老師自身專業(yè)水平與教學(xué)能力的提升.doc

教師自身專業(yè)水平與教學(xué)能力的提升華中科技大學(xué) 李元杰有人把教師比作蠟燭，燃燒自己照亮青年學(xué)生，這個(gè)比喻太過于悲壯！為什么不把教師比作帶有光環(huán)的天使，既照亮了學(xué)生又展示了自己。此外，蠟燭燃燒只減不增，教師腹中再多的學(xué)問如果只減不增，教學(xué)是不會(huì)有大的長進(jìn)的。一、提升教師自己的專業(yè)和教學(xué)能力的渠道教師如何不斷提升自己的專業(yè)和教學(xué)能力，我想從以下幾個(gè)方面給出一些好的有效的建議，供大家選擇。1、利用高校自身優(yōu)質(zhì)資源，選擇數(shù)學(xué)類、理論物理類、計(jì)算方法類、高新技術(shù)與科技前沿類以及與自己專業(yè)相關(guān)類的研究生課程旁聽加自學(xué)。一年學(xué)一門，堅(jiān)持三年會(huì)有明顯效果。也可以帶著問題有選擇性地去聽課?；A(chǔ)數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算最重要，如偏微分方程、數(shù)理方法；又如群論、微分流形、拓?fù)鋵W(xué)等。大大提升自己閱讀、理解文獻(xiàn)的能力，解決實(shí)際問題的能力，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新的能力。2、走出去或請進(jìn)來培訓(xùn)自己科學(xué)計(jì)算與模擬的能力華中科技大的發(fā)展與朱九思的辦學(xué)成功：尊重人才、開放消化、理工結(jié)合。關(guān)于科學(xué)計(jì)算與模擬平臺(tái)介紹，兩天內(nèi)培訓(xùn)一個(gè)機(jī)盲可初步掌握。3、抓住兩個(gè)重點(diǎn)：文化與技術(shù)，教材與教學(xué)才有真正的提升與突破西方近代科學(xué)+中華文化+現(xiàn)代信息技術(shù)舉例：大學(xué)物理數(shù)理方程與特殊函數(shù)電動(dòng)力學(xué)電磁波理論高等數(shù)學(xué)廣闊天地，大有可為4、自設(shè)目標(biāo)自尋任務(wù)敢于攻堅(jiān)帶著問題學(xué)習(xí)5、網(wǎng)絡(luò)資源海里淘金 淘寶網(wǎng)名起得好 6、官辦與民辦的教師培訓(xùn)公平竟?fàn)幗逃挠?jì)劃與市場二、提升教學(xué)能力要關(guān)注的幾個(gè)重要方面師者，傳道授業(yè)解惑也。首先要理清每門學(xué)科的道、業(yè)、惑，而僅從科學(xué)知識(shí)范疇去研究與規(guī)劃是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的！必須從知識(shí)、思想、方法三個(gè)方面才全面。道分做人之道和做學(xué)問之道，道有大、中、?。粯I(yè)除了專業(yè)知識(shí)還包括技術(shù)與方法；惑是教學(xué)中的難點(diǎn)，大道一通“惑”然開朗。然后才是如何傳、授、解，就是教學(xué)方案與方法的設(shè)計(jì)。大道一通“惑”然開朗（1）邊界信息決定了內(nèi)部的信息中醫(yī)拿脈、看相（面、舌）就是這一數(shù)學(xué)思想！中學(xué)數(shù)學(xué)中三角形三條邊的信息（六個(gè)數(shù)）決定了三內(nèi)角及面積（包括高、重心）等信息已知 ， 其中初等三角函數(shù)的定義源于直角三角形的邊界信息（斜邊長度為1轉(zhuǎn)為單位圓）再看根與系數(shù)的關(guān)系（根是分段曲線零點(diǎn)邊界）（無邊界（）； （根是分段曲線零點(diǎn)邊界）三根之和 ；二根之積；三根之積 。一元二次方程的根的判別式 大學(xué)中的積分轉(zhuǎn)換公式邊界信息決定內(nèi)部信息高斯定理 安培環(huán)路定理 格林公式、留數(shù)定理等（2）函數(shù)與函數(shù)空間矢量與矢量空間 設(shè)有一集合V，其中A ,B,C 是集合V中的元素，若在集合V內(nèi)定義了下列三種運(yùn)算： 1 加法運(yùn)算 2 數(shù)乘運(yùn)算 3 內(nèi)積運(yùn)算則稱集合V為矢量空間，元素A ,B,C 為矢量,記為 A,B,C 。加法運(yùn)算公理：對于任意ABCV，若在集合V內(nèi)滿足下列四公理：1 封閉性：ABV；2 交換律：AB=BA；3 結(jié)合律：A(BC)=(AB)C；4 存在逆元：AV 且AA=0；則在集合V中定義了元素的加法運(yùn)算。數(shù)乘運(yùn)算公理：對于任意ABCV，R(R是實(shí)數(shù)集合)，若在集合V內(nèi)滿足下列四公理：1 封閉性：AV；2 交換律：B=B；3 分配律：(BC)=BC；4 結(jié)合律：(C)=()C則在集合V中定義了元素在實(shí)數(shù)域上的數(shù)乘運(yùn)算。 內(nèi)積運(yùn)算公理：對于任意ABCV，R(R是實(shí)數(shù)集合)，若在集合V內(nèi)滿足下列四公理： 內(nèi)積：二個(gè)元素與一個(gè)數(shù)的對應(yīng) AB = = ；交換律：AB = BA , 或 =；分配律： A(BC) = ABAC 或A ,(B+C)=A , B+A , C；非負(fù)模：AA=A=A0；其中 A=|A|=1/2則在集合V中定義了元素的內(nèi)積運(yùn)算。 結(jié)論： 遵守一定的運(yùn)算法則是矢量的最本質(zhì)的特征，而其中內(nèi)積的法則給出了：1、矢量的大小或模；2、任意兩矢量的夾角；3、一組正交歸一完備基底。矢量的內(nèi)積舉例：例1三維歐幾里德空間的矢量基矢組i,j,k，三維矢量A 按基矢組展開利用 =0, =1;矢量A的投影與展開A1=，A2= ，A3=A= A1i+ A2j+ A3k例2.矩陣組 e1=（1 ，0） e2=（0 ，1）構(gòu)成二維矢量空間的正交歸一基矢組：任意矢量按基矢展開 A=(a1,a2)= a1e1+a2e2=a1(1,0)+a2(0,1); B=(b1,b2)= b1e1+b2e2=b1(1,0)+b2(0,1);內(nèi)積 =a1b1+a2b2R 基矢組的正交歸一性= 0, = 1, = 1;投影與展開 a1=, a2=; 例3、冪函數(shù)組x0 ,x1 ,x2 , xn 構(gòu)成可數(shù)無窮維矢量空間的正交歸一基矢組：內(nèi)積定義為 內(nèi)積的實(shí)質(zhì)是一個(gè)標(biāo)量與二個(gè)矢量的對應(yīng)，按什么法則對應(yīng)，則是人為的規(guī)定。 例4.正弦余弦函數(shù)組sin(mx) ,cos(nx)其中m、n為正整數(shù)，構(gòu)成可數(shù)無窮維矢量空間的正交歸一基矢組：周期函數(shù)F(x)可按基矢組sin(mx) ,cos(nx)展開 F(x)=sin(mx)+cos(nx),是矢量F(x)在基矢組sin(mx),cos(nx)上的投影分量； 內(nèi)積 基矢正交歸一=0;投影與展開=， =F(x)=sin(mx)+cos(nx),函數(shù)三大類：1、能用微分方程定義的函數(shù)；2、不能用微分方程定義，但能用積分或無窮級(jí)數(shù)和定義的函數(shù)；3、不能用已知解析數(shù)學(xué)公式描述的函數(shù)（中醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)）初等函數(shù)及其疊加（冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)） （二次曲線）用已知表示或描述未知多項(xiàng)式求和 多項(xiàng)式 三角公式（SCCS-CCSS） （3）等效性思想準(zhǔn)粒子模型一光滑桌面上，在二光滑滑塊之間用一彈簧連接組成一個(gè)彈簧連 接體，它是一個(gè)最簡單的二體相互作用模型。考慮一維運(yùn)動(dòng)情況，初始，其中一個(gè)滑塊靜止，對另一滑塊沿彈簧壓縮方向給一初速，觀察其后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換情況(動(dòng)能、勢能、二滑塊速度差的變化)，能否用語言準(zhǔn)確描述能量的轉(zhuǎn)化細(xì)節(jié)?2.利用哈蜜頓原理建立方程 迭代形式3.利用準(zhǔn)粒子思想，簡化連接體模型使其脫耦，設(shè)質(zhì)心坐標(biāo)（質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)心 ， 質(zhì)心是一個(gè)虛擬的粒子或準(zhǔn)粒子x(x1+x2)/2 , 相對位置坐標(biāo) r =x2x1 ，則動(dòng)能該系統(tǒng)由二個(gè)無相互作用的準(zhǔn)