正方形導(dǎo)學(xué)案.doc

正方形導(dǎo)學(xué)案 課型：新授課 授課時間：08.2.25 授課人 耿霞 一.教學(xué)目標(biāo)：1.探索并掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)以及正方形的常用判定條件。 2.逐步掌握說理的基本方法。二.教學(xué)重點與難點：1.正方形的性質(zhì)與判定條件的運(yùn)用。 2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間的關(guān)系。三.復(fù)習(xí)舊知平行四邊形菱形定義:有一組()的平行四邊形叫做菱形。矩形 平行四邊形 定義：有一個內(nèi)角是（ ）的平行四邊形叫做矩形。四.探究新知（一）正方形定義:做一做：將一張矩型紙片按如圖所示的方法折疊后，用剪刀沿圖中的線剪開，能得到一張正方形紙片嗎？試一試。正方形定義:有一組 的矩形叫做正方形換句話：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形兩層含義有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）正方形并且有一個角是直角的平行四邊形（矩形）由此可見：正方形既是 ，又是 。（二）正方形的性質(zhì)1.思考并填空 對邊 邊 四邊 正方形性質(zhì)角 四個角相等且都是直角對角線 對角線相等 并且互相 每條對角線 結(jié)論：正方形具有平行四邊形、 、 的一切性質(zhì)。2.做一做矩形、菱形、正方形各有幾條對稱軸請你畫出來。 菱形 矩形 正方形（三）正方形的判定方法想一想（1）具備什么條件的矩形是正方形？（2）具備什么條件的菱形是正方形？由此得到正方形的判定方法：有 的矩形是正方形. 對角線 的矩形是正方形. 有 的菱形是正方形. 對角線 的菱形是正方形矩形（四）正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系（請在箭頭上填上合適的條件）正方形平行四邊形菱形B 他們的關(guān)系還可以表示為平行四邊形AFD(五) 例題1:如圖：四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O, AOO(1)求AOB,OAB的度數(shù)。(2)若AC=2，則正方形邊長是多少？ 正方形的面積是多少？CB(3)正方形的面積64cm，則對角線交點到正方形一邊的距離是多少？E五.知識過關(guān)檢測1 判斷。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）2、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。（1）四邊都相等； （2）對角線互相平分（3）對角線相等（4）對角線互相垂直（5）四個角都是直角（6）每條對角線平分一組對角（7）對邊相等且平行（8）有兩條對稱軸。 3、正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為_. DA4、如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF. （1）AE與BF相等嗎？為什么？GF （2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。 CBE5、如何設(shè)計花壇？ 在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法