高中數學學業(yè)分層測評14蘇教版.docx

學業(yè)分層測評(十四)(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1直線l過點(1,2)和點(2,5)，則直線l的方程為_【解析】由直線的兩點式方程得，整理得xy30.【答案】xy302一條直線不與坐標軸平行或重合，則它的方程_可以寫成兩點式或截距式；可以寫成兩點式或斜截式或點斜式；可以寫成點斜式或截距式；可以寫成兩點式或截距式或斜截式或點斜式【解析】由于直線不與坐標軸平行或重合，所以直線的斜率存在，且直線上任意兩點的橫坐標及縱坐標都不相同，所以直線能寫成兩點式或斜截式或點斜式由于直線在坐標軸上的截距有可能為0，所以直線不一定能寫成截距式【答案】3直線1過第一、二、三象限，則a_0，b_0.【解析】因為直線l在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，且經過第一、二、三象限，故a0.【答案】4若直線l過定點(1，1)和(2,5)，且點(2 017，a)在l上，則a的值為_【解析】(1，1)，(2,5)，(2 017，a)三點共線，a4 035.【答案】4 0355經過點A(2,1)，在x軸上的截距為2的直線方程是_. 【導學號：60420059】【解析】由題意知直線過兩點(2,1)，(2,0)，由兩點式方程可得所求直線的方程為，即x4y20.【答案】x4y206兩條直線l1：1和l2：1在同一直角坐標系中的圖象可以是_圖215【解析】化為截距式1，1.假定l1，判斷a，b，確定l2的位置【答案】7已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x0，y0)在線段AB上移動，則4x03y0的值等于_【解析】AB所在直線方程為1，則1，即4x03y012.【答案】128直線mxnyp0(mn0)在兩坐標軸上的截距相等，則m，n，p滿足的條件是_【解析】當p0時，直線在兩軸上的截距相等，當p0時，因mn0，即mn.【答案】p0或p0且mn二、解答題9已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點A(3,4)；(2)斜率為.【解】(1)設直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得k1或k2.故直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.10已知直線l過點P(5，4)且與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程【解】設直線l的方程為1，則有解得或故直線l的方程為1或1.即2x5y100或8x5y200.能力提升1過點P(2，1)，在x軸和y軸上的截距分別為a，b，且滿足a3b，則直線的方程為_【解析】當b0時，設直線方程為ykx，則2k1，所以k，所以直線方程為yx，即x2y0.當b0時，設直線方程為1，則1，解得b.所以直線方程為x3y1，即x3y10.【答案】x2y0或x3y102已知實數x，y滿足y2x8，且2x3，求的取值范圍是_【解析】如圖所示，由于點(x，y)滿足關系式2xy8，且2x3，可知點P(x，y)在線段AB上移動，并且A，B兩點的坐標可分別求得為A(2,4)，B(3,2)由于的幾何意義是直線OP的斜率，且kOA2，kOB，所以.【答案】3已知兩點A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上運動，則xy的最大值為_【解析】由A，B，P三點共線，得，即y(x3)，x0,3xyx(x23x)23.當x時，xy取得最大值3，此時x，y2，即點P.【答案】34直線l與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形的面積為2，兩截距之差的絕對值為3，求