基于matlab的步進電機轉(zhuǎn)速控制仿真(論文).doc

摘 要 一般電動機都是連續(xù)旋轉(zhuǎn)，而步進電動卻是一步一步轉(zhuǎn)動的，故叫步進電動機。每輸入一個沖信號，該電動機就轉(zhuǎn)過一定的角度（有的步進電動機可以直接輸出線位移，稱為直線電動機）。因此步進電動機是一種把脈沖變?yōu)榻嵌任灰疲ɑ蛑本€位移）的執(zhí)行元件。隨著數(shù)字控制系統(tǒng)的發(fā)展，步進電動機的應用逐漸擴大。雖然步進電機已被廣泛地應用 ，但步進電機并不能象普通的直流電機 、交流 電 機在常規(guī)下使用。它必須由雙環(huán)形脈沖信號、功率驅(qū)動電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。在產(chǎn)品成型之初尚若利用仿真軟件設計電路，仿真是對其進行研究的一個重要的不可缺少的手段，在仿真環(huán)境中進行控制程序的調(diào)試，這不僅不需要實際的硬件設備 ，更能部分滿足工程需求 。MATLAB 語言是一種面向科學工程計算的高級語言，它集科學計算 、自動控制、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡、圖像處理等功能于一體，是一種高級的數(shù)學分析與運算軟件，可用作動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真?；贛ATLAB的仿真環(huán)境下建立了步進電機模型，不僅仿真結(jié)果與實物仿真一致，而且其仿真方法簡單，仿真時間大大縮短，是一種理想的步進電機仿真研究方法。關鍵詞：步進電機，仿真ABSTRACTGeneral Motors is a continuous rotation, while the step is electric rotating step by step, so called stepper motors. Each input of a red signal, the motor will turn a certain angle (some stepper motors can be directly output line displacement, known as the linear motor). Therefore, the stepper motor is a pulse into the point of displacement (or linear displacement) of the implementation of the components. With the development of digital control systems, stepper motor application gradually expanding. Although the stepper motor has been widely used, but the stepper motor does not like a normal DC motor, AC motor used in the routine. It must be double-ring pulse signal drive circuit composed of control before use. Used in the product forming the beginning of Shang Ruoli simulation software circuit simulation is an important study of its Indispensable want of means to control program simulation environment for debugging, not only without actually hardware, better Bufen meet the engineering requirements. Matlab language is a science and engineering calculations for high-level language, which combines scientific computing, automatic control, signal processing, neural networks, image processing and other functions into one, is an advanced mathematical analysis and computation software can be used as dynamic Modeling and Simulation. MATLAB-Simulink simulation environment based on the establishment of a stepping motor under the model, simulation results not only consistent with the physical simulation, and the simulation method is simple, the simulation time is shortened, it is an ideal stepping motor simulation methods. KEY WORDS: Stepper motor, matlab, , simulation前 言步進電機問世以后，很快確定了自己的應用場合為開環(huán)高分辨率的定位系統(tǒng)，工業(yè)應用發(fā)展到今已有約30年的歷史，目前還沒有更適合的取代它的產(chǎn)品，而且已經(jīng)發(fā)展成為除直流和交流電機外的第三大類電動機產(chǎn)品，但畢竟發(fā)展歷史不長，人們從應用的角度看仍有不成熟的感覺。步進電機是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制元件。在非超載的情況下，電機的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數(shù)，而不受負載變化的影響，即給電機加一個脈沖信號，電機則轉(zhuǎn)過一個步距角。這一線性關系的存在，加上步進電機只有周期性的誤差而無累積誤差等特點。使得在速度、位置等控制領域用步進電機來控制變的非常的簡單。雖然步進電機已被廣泛地應用 ，但步進電機并不能象普通的直流電機 、交流 電機在常規(guī)下使用。它 必須由雙環(huán)形脈沖信號、功率驅(qū)動電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。實際應用過程中一般是選擇一個常用的步進電機 ，通過硬聯(lián)線方式將驅(qū)動電路與單片機相接 ，然后調(diào)試程序測試 電機的工作狀態(tài)是否達到了 控制要求。在產(chǎn)品成型之初尚若利用仿真軟件設計電路，在仿真環(huán)境中進行控制程序的調(diào)試，這不僅不需要實際的硬件設備 ，更能部分滿足工程需求 。目 錄摘 要1ABSTRACT2前 言3第1章 引言51.1步進電機概述51.2系統(tǒng)仿真技術(shù)概述71.3仿真軟件的發(fā)展狀況與應用7第2章 MATLAB概要82.1 MATLAB概述82.2 概述10第3章 步進電機基本原理113.1 典型結(jié)構(gòu)和工作原理113.2 旋轉(zhuǎn)通電方式123.3 小步距角步進電機143.4 其他型式的步進電動機163.4.1永磁式步進電動機163.5 步進電機的控制方式213.5.1步進電機的開環(huán)控制213.5.2 步進電機的閉環(huán)控制22第4章 混合式步進數(shù)學模型及其建模234.1 混合式步進數(shù)學模型234.2 混合式步進電機的建模27第5章 步進電動機的驅(qū)動電源305.1混合式步進電機的繞組通電方式3052 兩相雙四拍環(huán)形分配器32第6章 步進電機控制方式仿真結(jié)果356.1 PID控制器356.1.1模擬PID控制器35參考文獻38致謝40第1章 引言步進電機最早是在1920年代由英國人所開發(fā)。1950年代后期晶體管的發(fā)明也逐漸應用在步進電機上，對于數(shù)字化的控制變得更為容易。往后經(jīng)過不斷改良，使得今日步進電機已廣泛運用在需要高定位精度、高分解能、高響應性、信賴性等靈活控制性高的機械系統(tǒng)中。在生產(chǎn)過程中要求自動化、省人力、效率高的機器中，我們很容易發(fā)現(xiàn)步進電機的蹤跡，尤其以重視速度、位置控制、需要精確操作各項指令動作的靈活控制性場合步進電機用得最多1.1步進電機概述步進電機依其構(gòu)造上的差異可分為三大類： 可變磁阻式（VR型）：轉(zhuǎn)子以軟鐵加工成齒狀，當定子線圈不加激磁電壓時，保持轉(zhuǎn)矩為零，故其轉(zhuǎn)子慣性小、響應性佳，但其容許負荷慣性并不大。其步進角通常為15。 永久磁鐵式（PM型）：轉(zhuǎn)子由永久磁鐵構(gòu)成，其磁化方向為輻向磁化，無激磁時有保持轉(zhuǎn)矩。依轉(zhuǎn)子材質(zhì)區(qū)分，其步進角有45、90及7.5、11.25、15、18等幾種。 混和式（HB型）：轉(zhuǎn)子由軸向磁化的磁鐵制成，磁極做成復極的形式，其乃兼采可變磁阻式步進電機及永久磁鐵式步進電機的優(yōu)點，精確度高、轉(zhuǎn)矩大、步進角度小。目前市場上所使用的工業(yè)用步進電機，以混和式（HB型）最為普遍。 步進電機的特征 高精度的定位：步進電機最大特征即是能夠簡單的做到高精度的定位控制。以5相步進電機為例：其定位基本單位（分辨率）為0.72（全步級）/0.36（半步級），是非常小的；停止定位精度誤差皆在3分（0.05）以內(nèi)，且無累計誤差，故可達到高精度的定位控制。（步進電機的定位精度是取決于電機本身的機械加工精度）置及速度控制：步進電機在輸入脈沖信號時，可以依輸入的脈沖數(shù)做固定角的回轉(zhuǎn)進而得到靈活的角度控制（位置控制），并可得到與該脈沖信號周波數(shù)（頻率）成比例的回轉(zhuǎn)速度。具定位保持力： 步進電機在停止狀態(tài)下（無脈波信號輸入時），仍具有激磁保持力，故即使不依靠機械式的剎車，也能做到停止位置的保持。動作靈敏： 步進電機因為加速性能優(yōu)越,所以可做到瞬時起動、停止、正反轉(zhuǎn)之快速、頻繁的定位動作。開回路控制、不必依賴傳感器定位： 步進電機的控制系統(tǒng)構(gòu)成簡單，不需要速度感應器（ENCODER、轉(zhuǎn)速發(fā)電機）及位置傳感器（SENSOR），就能以輸入的脈波做速度及位置的控制。也因其屬開回路控制，故最適合于短距離、高頻度、高精度之定位控制的場合下使用。中低速時具備高轉(zhuǎn)矩： 步進電機在中低速時具有較大的轉(zhuǎn)矩，故能夠較同級伺服電機提供更大的扭力輸出。高信賴性： 使用步進電機裝置與使用離合器、減速機及極限開關等其它裝置相較，步進電機的故障及誤動作少，所以在檢查及保養(yǎng)時也較簡單容易。小型、高功率：步進電機體積小、扭力大，盡管于狹窄的空間內(nèi)，仍可順利做安裝，并提供高轉(zhuǎn)矩輸出。 1.2系統(tǒng)仿真技術(shù)概述系統(tǒng)是由客觀世界中實體與實體間的相互作用和相互依賴關系構(gòu)成的具有某種特定功能的有機整體。系統(tǒng)的分類方法是多種多樣的，習慣上依照其應用范圍可以將系統(tǒng)分為工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。工程系統(tǒng)的含義是指由相互關聯(lián)部件組成的一個整體，以實現(xiàn)特定的目的。例如電機驅(qū)動自動控制系統(tǒng)是由執(zhí)行部件、功率轉(zhuǎn)換部件、檢測部件所組成，用它來完成電機的轉(zhuǎn)速、位置和其他參數(shù)控制的某個特定目標。非工程系統(tǒng)的定義范圍很廣，大至宇宙，小至原子，只要存在著相互關聯(lián)、相互制約的關系，形成一個整體，實現(xiàn)某種目的的均可以認為是系統(tǒng)。如果想定量地研究系統(tǒng)地行為，可以將其本身的特性及內(nèi)部的相互關系抽象出來，構(gòu)造出系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)的模型分為物理模型和數(shù)學模型。由于計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應用，數(shù)學模型的應用越來越普遍。系統(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學表達式，用來表示系統(tǒng)運動過程中的各個量的關系，是分析、設計系統(tǒng)的依據(jù)。從它所描述系統(tǒng)的運動性質(zhì)和數(shù)學工具來分，又可以分為連續(xù)系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)、離散事件系統(tǒng)、混雜系統(tǒng)等。還可細分為線性、非線性、定常、時變、集中參數(shù)、分布參數(shù)、確定性、隨機等子類。系統(tǒng)仿真是根據(jù)被研究的真實系統(tǒng)的數(shù)學模型研究系統(tǒng)性能的一門學科，現(xiàn)在尤指利用計算機去研究數(shù)學模型行為的方法。計算機仿真的基本內(nèi)容包括系統(tǒng)、模型、算法、計算機程序設計與仿真結(jié)果顯示、分析與驗證等環(huán)節(jié)。1.3仿真軟件的發(fā)展狀況與應用早期的計算機仿真技術(shù)大致經(jīng)歷了幾個階段：20世紀40年代模擬計算機仿真；50年代初數(shù)字仿真；60年代早期仿真語言的出現(xiàn)等。80年代出現(xiàn)的面向?qū)ο蠓抡婕夹g(shù)為系統(tǒng)仿真方法注入了活力。我國早在50年代就開始研究仿真技術(shù)了，當時主要用于國防領域，以模擬計算機的仿真為主。70年代初開始應用數(shù)字計算機進行仿真4。隨著數(shù)字計算機的普及，近20年以來，國際、國內(nèi)出現(xiàn)了許多專門用于計算機數(shù)字仿真的仿真語言與工具，如CSMP，ACSL， SIMNOM， MATLAB/ ， Matrix/System Build， CSMP-C等。第2章 MATLAB概要2.1 MATLAB概述MATLAB是國際上仿真領域最權(quán)威、最實用的計算機工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學軟件，被譽為“巨人肩上的工具”。MATLAB是一種應用于計算技術(shù)的高性能語言。它將計算，可視化和編程結(jié)合在一個易于使用的環(huán)境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數(shù)學符號，其典型的使用包括:.數(shù)學計算.運算法則的推導.模型仿真和還原.數(shù)據(jù)分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發(fā)軟件，包括圖形用戶界面的建立MATLAB是一個交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)元素是矩陣，且不需要指定大小。通過它可以解決很多技術(shù)計算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導的問題，有時還能寫入非交互式語言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征著矩陣庫。它最初被開發(fā)出來是為了方便訪問由LINPACK和EISPAK開發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級的矩陣計算軟件。MATLAB在擁有很多用戶的同時經(jīng)歷了許多年的發(fā)展時期。在大學環(huán)境中，它作為介紹性的教育工具，以及在進階課程中應用于數(shù)學，工程和科學。在工業(yè)上它是用于高生產(chǎn)力研究，開發(fā)，分析的工具之一。MATLAB的一系列的特殊應用解決方案稱為工具箱（toolboxes）。作為用戶不可缺少的工具箱，它可以使你學習和使用專門技術(shù)。工具箱包含著M-file集，它使MATLAB可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內(nèi)可以解決單個過程，控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡，模糊邏輯，小波，仿真及其他很多問題。經(jīng)過幾十年的完善和擴充，它已發(fā)展成線形代數(shù)課程的標準工具。在美國，MATLAB是大學生和研究生必修的課程之一。美國許多大學的實驗室都安裝有MATLAB，供學習和研究之用。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗平臺，同時SIMULINK還提供時域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖。MATLAB系統(tǒng)可分為五個部分:MATLAB語言。 這是一種高級矩陣語言，其有著控制流程狀態(tài)，功能，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴Ｋ扔小靶⌒途幊獭钡墓δ?，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發(fā)一個完整的大型復雜應用程序。MATLAB的工作環(huán)境。 這是一套工具和設備方便用戶和編程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空間進行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設備。同時也有開發(fā)，管理，調(diào)試，( profiling M-files， MATLABs applications。)的系列工具。圖形操作。 這是MATLAB的圖形系統(tǒng)。它包含有系列高級命令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動畫制作，表現(xiàn)圖形。同時它也提供低級命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的MATLAB軟件中建立完整的用戶圖形界面。MATLAB數(shù)據(jù)功能庫。 它擁有龐大的數(shù)學運算法則的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到復雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值， Bessel功能和快速傅立葉變換。MATLAB應用程序編程界面。 這是一個允許你在MATLAB界面下編寫C和Fortran程序的庫。它方便從MATLAB中調(diào)用例程(即動態(tài)鏈接)，使MATLAB成為一個計算器，用于讀寫MAT-files。2.2 概述是用于仿真建模及分析動態(tài)系統(tǒng)的一組程序包，它支持線形和非線性系統(tǒng)，能在連續(xù)時間，離散時間或兩者的復合情況下建模。系統(tǒng)也能采用復合速率，也就是用不同的部分用不同的速率來采樣和更新。提供一個圖形化用戶界面用于建模，用鼠標拖拉塊狀圖表即可完成建模。在此界面下能像用鉛筆在紙上一樣畫模型。相對于以前的仿真需要用語言和程序來表明不同的方程式而言有了極大的進步。擁有全面的庫，如接收器，信號源，線形及非線形組塊和連接器。同時也能自己定義和建立自己的塊。模塊有等級之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模。可以在高層上統(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來觀看下一層的模型細節(jié)。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個模型后，就可以進行仿真了，用綜合方法的選擇或用的菜單或MATLAB命令窗口的命令鍵入。菜單的獨特性便于交互式工作，當然命令行對于運行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運行時看到模擬結(jié)果。進一步，可以改變其中的參數(shù)同時可以立即看到結(jié)果的改變，仿真結(jié)果可以放到MATLAB工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調(diào)工具，它們可以從MATLAB命令行直接訪問，同時還有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因為MATLAB和是一體的，所以可以仿真，分析，修改模型在兩者中的任一環(huán)境中進行。小結(jié):綜上所述，利用MATLAB來仿真步進電機的運行情況，可以幫助研究者更好更方便的了解步進電機的特性，以便進一步改善其效率。第3章 步進電機基本原理3.1 典型結(jié)構(gòu)和工作原理一般電動機都是連續(xù)旋轉(zhuǎn)，而步進電動卻是一步一步轉(zhuǎn)動的，故叫步進電動機。每輸入一個沖信號，該電動機就轉(zhuǎn)過一定的角度（有的步進電動機可以直接輸出線位移，稱為直線電動機）。因此步進電動機是一種把脈沖變?yōu)榻嵌任灰疲ɑ蛑本€位移）的執(zhí)行元件。步進電動機的轉(zhuǎn)子為多極分布，定子上嵌有多相星形連接的控制繞組，由專門電源輸入電脈沖信號，每輸入一個脈沖信號，步進電動機的轉(zhuǎn)子就前進一步。由于輸入的是脈沖信號，輸出的角位移是斷續(xù)的，所以又稱為脈沖電動機。隨著數(shù)字控制系統(tǒng)的發(fā)展，步進電動機的應用將逐漸擴大。步進電動機的種類很多，按勵磁可分為反應式、永磁式和感應子式；按相數(shù)分則可分為單相、兩相和多相三種。其中反應式步進電機用得比較普遍，結(jié)構(gòu)也比較簡單，所以以反應式步進電機為例介紹步進電機的工作原理。反應式步進電動機的工作原理與反應式同步電機一樣，也是利用凸極轉(zhuǎn)子橫軸磁阻與直軸磁阻之差所引起的反應轉(zhuǎn)矩而轉(zhuǎn)動的。為了便于理解，先以一個簡單的三相步進電動機為例。圖 3-1是反應式步進電動機結(jié)構(gòu)示意圖，它的定子具有均勻分布的六個磁極，磁極上繞有繞組。兩個相對的磁極組成一組，聯(lián)法如圖所示。 圖 3-1 三相反應式步進電動機的結(jié)構(gòu)電機轉(zhuǎn)子均勻分布著很多小齒，定子齒有三個勵磁繞阻，其幾何軸線依次分別與轉(zhuǎn)子齒軸線錯開: 0、1/3、2/3,（相鄰兩轉(zhuǎn)子齒軸線間的距離為齒距以表示），即A與齒1相對齊，B與齒2向右錯開1/3，C與齒3向右錯開2/3，A與齒5相對齊，（A就是A，齒5就是齒1）。3.2 旋轉(zhuǎn)通電方式 圖 3-2 三相單三拍運行轉(zhuǎn)子位置步進電動機的工作原理，其實就是電磁鐵的工作原理，定子由若干相控制繞組構(gòu)成；每相依次通入直流電。（磁通具有力圖沿磁阻最小路徑通過的特點）。如A相通電，B，C相不通電時，由于磁場作用，齒1和齒3與A A對齊。（如圖3-2（a）所示）如B相通電，A，C相不通電時，齒2應與B對齊，此時轉(zhuǎn)子向右移過1/3，此時齒3與C偏移為1/3，齒4與A偏移（-1/3）=2/3。（如圖3-2（b）所示）如C相通電，A，B相不通電，齒3應與C對齊，此時轉(zhuǎn)子又向右移過1/3，此時齒4與A偏移為1/3對齊。（如圖3-2（c）所示）如A相通電，B，C相不通電，齒4與A對齊，轉(zhuǎn)子又向右移過1/3，這樣經(jīng)過A、B、C、A分別通電狀態(tài)，齒4（即齒1前一齒）移到A相，電機轉(zhuǎn)子向右轉(zhuǎn)過一個齒距，如果不斷地按A-B-C-A通電，電機就每步（每脈沖）1/3,向右旋轉(zhuǎn)。如按A-C-B-A通電，電機就反轉(zhuǎn)。這種按A-B-C-A方式運行的稱為三相單三拍運行。所謂“三相”是指步進電動機具有三相定子繞組；“單”是指每次只有一相繞組通電；“三拍”指三次換接為一個循環(huán)，第四次換接重復第一次情況。除了這種運行方式外，三相步進電動機還可以以三相六拍和三相雙三拍運行。三相六拍運行的供電方式是A-AB-B-BC-C-CA-.，這時，每一循環(huán)換接6次，總共有6種通電狀態(tài)，這6種通電狀態(tài)中有時只有一相繞組通電（如A相），有時有兩相繞組同時通電（如A相和B相）圖3-3表示這種方式對控制繞組供電時轉(zhuǎn)子位置和磁通分布的圖形，開始時先單獨接通A相，這時與單三拍的情況相同，轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線與定子極軸對齊，如圖3-3（a）所示，當A和B兩相同時通電時，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定位置將會停留在A、B兩定子磁極對稱的中心位置上。依此類推，如果下面繼續(xù)按照BC-C-CA-A的順序使繞組換接，那末步進電動機就不斷按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當順序順序改為A-AC-C-CB-B-BA-A時，步進電動機就反響即按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。圖 3-3 三相六拍運行（a）A相通電（b）A、B相通電（c）B相通電（d）B、C相通電可見單、雙六拍運行時，步距角為15，比三拍通電方式時減小一半。因此，同一臺步進電動機，采用不同的通電方式，可以有不同的拍數(shù)，對應運行時的步距角也不同。此外，六拍運行方式每一拍也總有一相控制繞組持續(xù)通電，也具有電磁阻尼作用，電機工作也比較平穩(wěn)。3.3 小步距角步進電機以上這種結(jié)構(gòu)形式的反應式步進電動機 它的步距角較大 常常滿足不了系統(tǒng)精度的要求,所以,大多數(shù)采用如圖3-4所示的定子磁極上帶有小齒,轉(zhuǎn)子齒數(shù)很多的反應式結(jié)構(gòu)，其步距角可以做得很小。下面進一步說明它的工作原理。圖3-4所示的是最常見的一種小步距角的三相反應式步進電動機 定子每個圖3-4 三相反應式步進電動機的結(jié)構(gòu)極面上有5個齒，轉(zhuǎn)子上均勻分布40個齒，定轉(zhuǎn)子的齒寬和齒距都相同。當A相控制繞組通電時，轉(zhuǎn)子受到反應轉(zhuǎn)矩的作用，使轉(zhuǎn)子齒的軸線和定子A、A極下齒的軸線對齊。因轉(zhuǎn)子上共有40個齒。其齒距角為 ，定子每個極距所占的齒數(shù)為，不是整數(shù) 如圖3-5所示 因此，當定子A相極下定轉(zhuǎn)子齒對齊時，定子B相極和C相極下的齒和轉(zhuǎn)子齒依次有 1/3 齒距的錯位，即3；同樣，當A相斷電，B相控制繞組通電時，反應轉(zhuǎn)矩的作用下，子按逆時針方向轉(zhuǎn)過3，轉(zhuǎn)子齒的軸線和定子B相極下齒的軸線對齊。這時，定子C相極和A相極下的齒和轉(zhuǎn)子齒又依次錯開 1/3 齒距。依次類推，若繼續(xù)按單三拍的順序通電，轉(zhuǎn)子就按逆時針方向一步一步地轉(zhuǎn)動，步距角為3。當然改變通電順序，即按A-C-B-A 電機按順時針方向反轉(zhuǎn)。 圖3-5轉(zhuǎn)子展開圖 A相繞組通電 若采用三相單、雙六拍的通電方式運行時，和前面分析的道理完全一樣，步距角也減小一半為1.5。 通過以上分析可知，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)不能任意選取。因為在同一相的幾個磁極下，定轉(zhuǎn)子齒應同時對齊或同時錯開，才能使幾個磁極的作用相加，產(chǎn)生足夠的反應轉(zhuǎn)矩，所以轉(zhuǎn)子齒數(shù)應是定子磁極的偶數(shù)倍。另外，在不同相的磁極下，定轉(zhuǎn)子相對位置應依次錯開 1/m 齒距，這樣才能在連續(xù)改變通電狀態(tài)下，獲得連續(xù)不斷的運動。否則，當某一相控制繞組通電時，轉(zhuǎn)子齒都將處于磁路的磁阻最小的位置上 各相繞組輪流通電時 轉(zhuǎn)子將一直處于靜止狀態(tài) 電動機不能正常運行 為此 要求兩相鄰相磁極軸線之間轉(zhuǎn)子的齒數(shù)應為整數(shù)加或減 1/m 即 （3-1）式中：K 為正整數(shù)；Zr 為轉(zhuǎn)子的齒數(shù)；2p 為一相繞組通電時在圓周上形成的磁極數(shù)。 圖 3-5定 轉(zhuǎn)子展開圖（A相繞組通電）如果以 N 表示步進電動機運行的拍數(shù)，則轉(zhuǎn)子經(jīng)過 N 步，將轉(zhuǎn)過一個齒距。每轉(zhuǎn)一圈（即360機械角），需要走NZr 步，步距角為 （3-2） N=Cm 式中：C 為通電狀態(tài)系數(shù)。當采用單拍或雙拍方式時，C =1；而采用單、雙拍方式時，C =2。由此可見，增加拍數(shù)和轉(zhuǎn)子的齒數(shù)可以減小步距角，有利于提高控制精度。增加電機的相數(shù)可以增加拍數(shù)，也可以減小步距角。但相數(shù)越多，電源及電機的結(jié)構(gòu)越復雜，造價也越高。反應式步進電動機一般做到六相，個別的也有八相或更多相。增加轉(zhuǎn)子的齒數(shù)是減小步進電動機步距角的一個有效途徑，目前所使用的步進電動機轉(zhuǎn)子的齒數(shù)一般很多。對相同相數(shù)的步進電動機既可采用單拍方式 也可采用單、雙拍方式 所以同一臺電機可有兩個步距角，如 3/1.5 1.5/0.75 1.2/0.6等。當通電脈沖的頻率為 時，由于轉(zhuǎn)子每經(jīng)過 NZr 個脈沖旋轉(zhuǎn)一周，故步進電動機每分鐘的轉(zhuǎn)速為 （3-3）式中 的單位為 HZ。 可見，反應式步進電動機的轉(zhuǎn)速與拍數(shù) N、轉(zhuǎn)子齒數(shù) Zr 及脈沖的頻率有關。當轉(zhuǎn)子齒數(shù)一定，轉(zhuǎn)速與輸入脈沖的頻率成正比，改變脈沖的頻率可以改變電機的轉(zhuǎn)速。3.4 其他型式的步進電動機 3.4.1永磁式步進電動機 圖3-6是永磁式步進電動機的結(jié)構(gòu)原理圖.定子為凸極式，裝有兩相（或多相）繞組。轉(zhuǎn)子為凸極式星形磁鋼，其極對數(shù)與定子每相繞組的極對數(shù)相同。圖中定子為兩相集中繞組（AO、 BO）， 每相為兩對極，所以轉(zhuǎn)子也是兩對極，即 p=2 當定子繞組按 A-B(A)-(B)-A 的次序輪流通電時 轉(zhuǎn)子將按順時針方向每次轉(zhuǎn)過45，即步距角為45。 永磁式步進電動機的步距角 (3-4)用電弧度表示則有 (3-5) 式中：p 為轉(zhuǎn)子極對數(shù) 圖 3-6 永磁式步進電機由上可知，永磁式步進電機要求電源供給正負脈沖，否則不能運行，這就使電源的線路復雜化了，這個問題可通過在同一相的極上繞兩套繞向相反的繞組，電源只供給正脈沖的方法來解決。這樣做雖然增加了用銅量和電機尺寸，但卻簡化了對電源的要求。此外，還有兩相雙四拍通電方式 ，即 AB-（B(A)）-（(A)(B)）-（(B)A）-AB。 永磁式步進電動機的特點是：大步距角，例如 ，啟動和運行頻率較低，通常為幾十到幾百赫茲（但轉(zhuǎn)速不一定低）；但它所需的控制功率較小，效率高，在斷電情況下具有定位轉(zhuǎn)矩。有強的內(nèi)阻力矩。主要用于新型自動化儀表。3.4.2混合式步進電動機 混合式步進電動機也稱為感應子式步進電動機，這是一種十分流行的步進電動機。 它的定子鐵心與反應式步進電動機相同，也是兩相集中繞組，每項為兩極對，按A-B(A)-(B)-A次序輪流通以正負脈沖；轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)與永久磁鋼的電磁減速式同步電動機相同。它既有反應式步進電動機小步距角的特點，又有永磁式步進電動機的高效率，繞組電感比較小的特點。常常也作為低速同步電動機運行。 （一）兩相混合式步進電動機的結(jié)構(gòu) 圖3-7為兩相混合式步進電動機的軸向剖視圖。定子的結(jié)構(gòu)與反應式步進電動機基本相同，沿著圓周有若干個凸出的磁極，極面上有小齒，極身上有控制繞組?？刂评@組的接線如圖3-8所示。轉(zhuǎn)子由環(huán)形磁鋼和兩段鐵芯組成，環(huán)形磁鋼在轉(zhuǎn)子中部，軸向充磁，兩段鐵芯分別裝在磁鋼的兩端。轉(zhuǎn)子鐵芯上也有小齒，兩段鐵芯上的小齒相互錯開半個齒距。定轉(zhuǎn)子的齒距和齒寬相同，齒數(shù)的配合與單段反應式步進電動機相同。 圖3-7混合式步進電動機軸向剖視圖 圖3-8混合式步進電動機軸向剖視圖（二）兩相混合式步進電動機的工作原理 混合式步進電動機作用在氣隙上的磁動勢有兩個，一個是由永久磁鋼產(chǎn)生的磁動勢，另一個是由控制繞組產(chǎn)生的磁動勢。這兩個磁動勢有時是相加的，有時是相減的，視控制繞組中電流方向而定。這種步進電動機的特點是混入了永久磁鋼的磁動勢，故稱為混合式步進電動機。1、零電流時工作狀態(tài) 各相控制繞組中沒有電流通過，這時氣隙中的磁動勢僅由永久磁鋼的磁動勢決定。如果電機的結(jié)構(gòu)完全對稱，各個定子磁極下的氣隙磁動勢將完全相等，電動機無電磁轉(zhuǎn)矩。因為永磁磁路是軸向的，從轉(zhuǎn)子B端到定子的B端，軸向到定子的A端，轉(zhuǎn)子的A端、經(jīng)磁鋼閉合。在這個磁路上，總的磁導與轉(zhuǎn)子位置無關 這一方面由于轉(zhuǎn)子不論處于什么位置。 每一端的不同極下，磁導有的大有的小 但總和不變；另一方面由于兩段轉(zhuǎn)子的齒錯開了半個齒距，所以即使在一個極的范圍內(nèi)看，當B端磁導增大時，A端必然減小，也使總磁導在轉(zhuǎn)子位置不同時保持不變。 （a） （b）圖3-9 磁極轉(zhuǎn)子段的橫截面圖 (a) S極轉(zhuǎn)子段截面圖 (b) N極轉(zhuǎn)子段截面圖2、繞組通電時工作狀態(tài) 當控制繞組有電流通過時，便產(chǎn)生磁動勢。它與永久磁鋼產(chǎn)生的磁動勢相互作用， 產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生步進運動。當A相繞組通電時， 轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定平衡位置如圖3-10（a）所示。若使轉(zhuǎn)子偏離這一位置，如轉(zhuǎn)子向右偏離了一個角度，則定轉(zhuǎn)子齒的相對位置及作用轉(zhuǎn)矩的方向如圖3-10（b）所示?？梢钥闯?，在不同端不同極的作用轉(zhuǎn)矩都是同方向的，都是使轉(zhuǎn)子回到穩(wěn)定平衡位置的方向。 可見，兩相混合式步進電動機的穩(wěn)定平衡位置是：定轉(zhuǎn)子異極性的極面下磁導最大 而同，極性的極面下磁導最小的位置。與A相相鄰的B相磁極下，定轉(zhuǎn)子齒的相對位置錯開1/m 齒距， 所以當由A相通電改變?yōu)锽相通電時，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定平衡位置將移動1/m齒距，即步距角為 （3-6）用電弧度表則為 （3-7）（三）通電方式 1.單四拍通電方式 每拍只有一相繞組通電 四拍構(gòu)成一個循環(huán) 兩相控制繞組按A-B-A的次序輪流通電 每拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動1/4 轉(zhuǎn)子齒距 每轉(zhuǎn)的步數(shù)4Zr 若轉(zhuǎn)子齒數(shù)為50 每轉(zhuǎn)為200步 2.雙四拍通電方式 每拍有兩相繞組同時通電 兩相控制繞組按AB -B - - - AB的次序輪流通電 若轉(zhuǎn)子齒數(shù)也為50 則每轉(zhuǎn)也是200步 和單四拍相同 但二者的空間定位不重合 3.單 雙八拍通電方式 前面兩種通電方式的循環(huán)拍數(shù)都等于四 稱為滿步通電方式 若通電循環(huán)拍數(shù)為八 稱為半步通電方式 即按A- AB -B -B - - - A的次序輪流通電 每拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動1/8 轉(zhuǎn)子齒距 若 Zr=50 則每轉(zhuǎn)為400步 4.細分通電方式 若調(diào)整兩相繞組中電流分配的比例和方向 使相應的合成轉(zhuǎn)矩在空間處于任意位置上 則循環(huán)拍數(shù)可為任意值 稱為細分通電方式 實質(zhì)上就是把步距角減小 如前面八拍通電方式已經(jīng)將單四拍或雙四拍細分了一半 采用細分通電方式可使步進電動機的運行更平穩(wěn) 定位分辨率更加提高負載能力也有所增加 并且步進電動機可作低速同步運行 除了兩相混合式步進電動機之外 還有伯格五相混合式步進電動機 它們的結(jié)構(gòu)原理基本相同不同的只是相數(shù)增多 使定子磁極數(shù)由8個增加為10個 每個極面下的小齒由5個減少為4個 步進電動機除了以上敘述的幾種常用型式外 還有很多型式 如單相式 滾切式 交流感應等圖3-10 穩(wěn)定平衡位置及偏離時的作用轉(zhuǎn)矩方向3.5 步進電機的控制方式3.5.1步進電機的開環(huán)控制步進電機的最顯著的優(yōu)勢是不需要位置反饋信號，就能進行精確的位置控制，這種開環(huán)控制形式省去了昂貴的位置傳感器，只需對輸入指令脈沖信號計數(shù)，就能知道電機的位置。圖3-11是一個步進電機開環(huán)控制的基本組成原理圖。供電電源脈 沖分 配 器脈 沖發(fā) 生 器步進電 機驅(qū)動電路負載指令圖3-11步進電機的開環(huán)控制步進電機的開環(huán)控制在開環(huán)控制系統(tǒng)中，電機響應走步指令后的實際運行情況，控制系統(tǒng)是無法預測和監(jiān)控的。在一些運行速度范圍寬、負載大小變化頻繁的場合，步進電機容易失步，而使整個系統(tǒng)趨于失控;開環(huán)控制還有一個缺陷就是電機的輸出轉(zhuǎn)矩和速度在很大程度上取決于驅(qū)動電源的控制方式。對于不同的電機或者同一種電機不同的負載，很難找到通用的加減速規(guī)律，因此使提高步進電機的性能指標受到限制。3.5.2 步進電機的閉環(huán)控制圖3-12步進電機的閉環(huán)控制閉環(huán)控制的最基本任務是防止電機失步，實際上是一種簡單的位置伺服系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)對電機轉(zhuǎn)子位置進行檢測，并將信號反饋至控制單元，使得系統(tǒng)對步進電機發(fā)出的走步命令只有得到相應實際位置響應后，方告完成。因此，它能夠產(chǎn)生接近最佳的速度曲線和快速的負載定位?？紤]到實際的要求以及機車運行情況本設計選用了步進電機閉環(huán)控制方案。第4章 混合式步進數(shù)學模型及其建模4.1 混合式步進數(shù)學模型在這節(jié)中對二相混合式步進電機做這樣的簡化，即采用簡化的磁網(wǎng)絡模型，忽略定子極間的漏磁回路、永磁體的漏磁回路、軸向和徑向的磁阻11。步進電機兩相勵磁的示意圖見圖4-1。圖 4-1 步進電機兩相勵磁示意圖取定子a，極上小齒的中心線為轉(zhuǎn)子位置角的參考坐標，以轉(zhuǎn)子齒中心線與參考坐標的夾角表示轉(zhuǎn)子的角位置e，當a，極下定轉(zhuǎn)子齒對齒時e二o。這樣有式4-1，電動機的永磁體的自感為(不計周期性磁導的二次及以上的各次諧波分量): （4-1）其中， （4-2）式中，與永磁體等效的勵磁繞組的匝數(shù) 一段鐵心上某一相兩個極齒層磁導的平均分量電機繞組的自感和互感表示如下: （4-3） （4-4） （4-5）式中，電機繞組自感的平均分量電機繞組自感的基波分量 （4-6） （4-7）式中，N定子繞組匝數(shù)定轉(zhuǎn)子互感為 （4-8） （4-9）令，則有 （4-10） （4-11）在以上電機電感的理論分析結(jié)果的基礎上推導出建立二相混合式步進電機數(shù)學模型的幾個重要的關系式。二相混合式步進電動機的電磁轉(zhuǎn)矩由兩部分組成:定子繞組磁動勢Fs建立的反應轉(zhuǎn)矩Ts和永磁鐵磁動勢與定子電流共同建立的永磁轉(zhuǎn)矩。對于反應轉(zhuǎn)矩Ts，當一相繞組通電時，它在電機中輸入的磁能為 （4-12）式中，L電機相繞組電感I 通入繞組中的電流當兩相繞組都有電流時，由于存在繞組間互感所以總的感應磁能為 （4-13）式中，電機轉(zhuǎn)子齒數(shù)、電機相繞組自感和互感于是相應地反應轉(zhuǎn)矩為 （4-14）這里把永磁體等效為用轉(zhuǎn)子電流I，勵磁建立的磁場，則有 （4-15）式中，永磁體等效勵磁電流、。A、B相繞組與永磁體等效勵磁電流互感由疊加原理得=+，所以可推導出電機的電磁轉(zhuǎn)矩為: （4-16）帶入以上公式則有 （4-17）上式就是在不考慮磁導的空間諧波時二相混合式步進電機的矩角特性。在不計定子極間和端部的漏磁、不計永磁體回路的漏磁、忽略磁滯和渦流的影響、忽略飽和的影響時二相混合式步進電機的電壓平衡方程可以表示為 （4-18） （4-19）同樣，可以得到電壓方程為 （4-20）（4-21）在不計定子極間和端部的漏磁、 不計永磁體回路的漏磁、 忽略磁滯和渦流的影響、 忽略飽和的影響、 忽略定子線圈自感的諧波分量時 ,兩相混合式步進電機的電壓平衡方程為可以該為 （4-22） （4-23）式中，、兩相繞組的端電壓、兩相繞組內(nèi)阻轉(zhuǎn)子的機械角度反電勢系數(shù)這樣二相混合式電機的轉(zhuǎn)矩方程為 （4-24）式中，J轉(zhuǎn)動慣量B粘滯摩擦系數(shù)負載轉(zhuǎn)矩公式4-17、4-20、4-21、4-22就構(gòu)成了二相混合式步進電機的數(shù)學模型。這里有必要對電磁轉(zhuǎn)矩作進一步分析。在不影響分析結(jié)果的前提下，計算電磁轉(zhuǎn)矩時將定子線圈的電感可以看作一個常量，即認為定子線圈自感的諧波分量為零。這樣二相混合式步進電機兩相通電時的轉(zhuǎn)矩可以表示為: = （4-25）4.2 混合式步進電機的建模轉(zhuǎn)速和角度關系方程 式（4-22）、（4-23）、（4-24）、（4-25）組成兩相混合式步進電機的數(shù)學模型 ,其微分方程形式為根據(jù)電機數(shù)學模型建立混合式步進電機非線性仿真模型如所示。該電機模塊有 , 兩個輸入, , , , 4個輸出量。圖4-2混合式步進電機仿真模型其中壓輸入模塊，由于實際應用中 ,無論繞組電流流向如何 ,都用其絕對值 ,所以輸出電流后接絕對值模塊輸出。圖4-3 電壓輸入模塊我餓哦電磁轉(zhuǎn)矩模塊圖4-4 電磁轉(zhuǎn)矩模塊第5章 步進電動機的驅(qū)動電源步進電動機需配置一個專用的電源供電，電源的作用是讓電動機的控制繞組按照特定的順序通電，即受輸入的電脈沖控制而動作，這個專用電源稱為驅(qū)動電源。步進電動機及其驅(qū)動電源是一個互相聯(lián)系的整體，步進電動機的運行性能是由電動機和驅(qū)動電源兩者配合所形成的綜合效果。5.1混合式步進電機的繞組通電方式圖5-1步進電機原理圖1.單四拍通電方式 A-B-A反相旋轉(zhuǎn)單四拍的通電順序如下表步數(shù)AB/A/B11000201103001140001 正向旋轉(zhuǎn)2.雙四拍通電方式 AB -B- AB 反相旋轉(zhuǎn)雙四拍的通電順序如下表步數(shù)AB/A/B11100201103001141001正向旋轉(zhuǎn)3.單、雙八拍通電方式 A- AB -B -B- A 反相旋轉(zhuǎn)步數(shù)AB/A/B1100021100300104011050010600117000181001正向旋轉(zhuǎn)52 兩相雙四拍環(huán)形分配器 以兩相雙四拍為例，在這只介紹兩相雙四拍環(huán)形脈沖分配器的設計。根據(jù)電機的相數(shù) ,選擇 D 觸發(fā)器的數(shù)量。再利用環(huán)形計數(shù)器進行設計。環(huán)形計數(shù)器如圖5-2所示。圖5-1環(huán)形計數(shù)器為實現(xiàn)雙四拍通電方式AB -B- AB ，先用1代替、，0代替、，可以通過以下邏輯關系實現(xiàn) (5-1) （5-2）圖5-2為環(huán)形計數(shù)器的MATLAB實現(xiàn)其中，In1輸入端為正反轉(zhuǎn)控制輸入端，out1out4為Q0Q3環(huán)形計數(shù)器輸出端圖5-2 環(huán)形計數(shù)器的MATLAB實現(xiàn)輸出時序波形圖如5-3圖5-3環(huán)形計數(shù)器正時序波形圖5-4環(huán)形脈沖分配器的MATLAB實現(xiàn)其中Subsystem為環(huán)形計數(shù)器子模塊，其輸出時序波形圖如5-5所示圖5-5 環(huán)形脈沖分配器輸出波形第6章 步進電機的轉(zhuǎn)速控制參考文獻1 孫建忠、劉鳳春. 電機與拖動MATLAB仿真與學習指導M. 機械工業(yè)出版社.2008年.2 潘曉晟，郝世勇. 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