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平面與平面平行 如果兩個平面沒有公共點(diǎn) 我們就說這 如果兩個平面有一個公共點(diǎn) 兩個平面平行的定義 由公理2可知 那么它們相交于經(jīng)過這個點(diǎn)的一條直線 兩個平面互相平行 復(fù)習(xí)回顧 兩個平面平行的判定定理 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面 那么這兩個平面平行 用符號表示 a 且 強(qiáng)調(diào) 可 1 兩條相交直線 2 都平行于另一個平面 推論 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線 則這兩個平面平行 如果兩個平面平行 那么 一個平面內(nèi)的直線是否平行于另一個平面 分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是否平行 一 兩個平面平行的性質(zhì) 推論 如果兩個平面平行 那么一個平面內(nèi)的直線一定平行于另一個平面 兩個平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交 那么它們的交線平行 求證 已知 所以 證明 因為 所以與沒有公共點(diǎn) 因而交線 也沒有公共點(diǎn) 又因為 都在平面內(nèi) 例1 求證 夾在兩個平行平面間的平行線段相等 已知 求證 證明 例2 已知 如下圖 四棱錐s abcd底面為平行四邊形 e f分別為邊ad sb中點(diǎn) 求證 ef 平面sdc 解析 證線面平行 需證線線平行 變式訓(xùn)練2 已知 正方體abcd a1b1c1d1 e f分別為棱bc c1d1中點(diǎn) 求證 ef 平面bb1d1d 已知兩條直線和三個平行平面都相交 求證所截得的線段對應(yīng)成比例 已知 求證 直線和分別交于點(diǎn)a b c和點(diǎn)d e f 例3 已知兩條直線和三個平行平面都相交 求證所截得的線段對應(yīng)成比例 已知 求證 直線和分別交于點(diǎn)a b c和點(diǎn)d e f 分析 過點(diǎn)a作平行直線的直線交于點(diǎn)和 連接 課堂小結(jié) 一個概念兩個平面平行的定義 兩個定理1 面面平行的判定定理 2 面面平行的性質(zhì)定理 一個思想 化歸思想 線面平行 面面平行 線線平行 面面平行 線線平行 線面平行 b b a 鞏固練習(xí) 1 判斷下列命題是否正確 并說明理由 3 平行于同一條直線的兩個平面平行 4 過已知平面外一點(diǎn) 有且只有一個平面與已知平面平行 5 過已知平面外一條直線 必能作出與已知平面平行的平面 2 若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行 則與平行 1 若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行 則 與 平行 2 六棱柱的表面中 互相平行的面最多有 對
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