1-1質點運動的描述

第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 一 參考系 質點 質點是經(jīng)過科學抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是為了突出研究對象的主要性質 , 暫不考慮一些次要的因素 . 為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系 . 1 參考系 如果我 們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質量的點（即 質點 ）來處理 . 2 質點 選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性 . 第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 二 位置矢量 運動方程 位移 1 位置矢量 r* Pxyz xzyo kzjyixr 2 2 2r r x y z 位矢 的值為 r 確定質點 P某一時刻在 坐標系里的位置的物理量稱位置矢量 , 簡稱位矢 . r式中 、 、 分別為 x、 y、 z 方向的單位矢量 . i j kijk第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 rxc o srzc o sryc o s位矢 的方向余弦 rP P rxzyoxzyo2 運動方程 ktzjtyitxtr )()()()( )( txx )( tyy )( tzz 分量式 從中消去參數(shù) 得軌跡方程 0),( zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 3 位移 xyoB BrArA rArB BrA rxyoBxAxAB xx ByAyAB yy rrr AB AB rrr 經(jīng)過時間間隔 后 , 質點位置矢量發(fā)生變化 , 由始點 A 指向終點 B 的有向線段 AB 稱為點 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移 . tr第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 222 zyxr 位移的大小為 ArB BrA rxyoBxAxAB xx ByAyAB yy jyixr AAA jyixr BBB jyyixxr ABAB )()( AB rrr 所以位移 若質點在 三維 空間中運動， 則在直角坐標系 中其位 移為 Oxyzkzzjyyixxr ABABAB )()()( 4 路程（ ） : 質點實際運動軌跡的長度 . s又 第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 222 zyxr rr 212121 zyx 222222 zyx r位移的物理意義 A) 確切反映物體在空間位置的變化 , 與路徑無關，只決定于質點的始末位置 . B） 反映 了運動的矢量性和疊加性 . s),( 1111 zyxP),( 2222 zyxP)( 1tr1P)( 2tr2Pr注意 位矢長度的變化 xyOzrkzjyixr 第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 位移與路程 （ B） 一般情況 , 位移 大小不等于路程 . r s （ D）位移是矢量 , 路程是標量 . s)( 1tr1p)( 2tr2prxyOzs（ C）什么情況 ？ sr 不改變方向的直線運動 ； 當 時 . 0 t sr 討論 （ A） P1P2 兩點間的路程 是 不唯一的 , 可以是 或 而位移 是唯一的 . rss第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 三 速度 1 平均速度 )()( trttrr 在 時間內 , 質點從點 A 運動到點 B, 其位移為 tt 時間內 , 質點的平均速度 平均速度 與 同方向 . rvjtyitx trv平均速度大小 22 )()(tytxvji yx vvv 或 r)( ttr B )(trA xyos第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 2 瞬時速度 當質點做曲線運動時 , 質點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向 . 當 時平均速度的極限值叫做瞬時速度 , 簡稱速度 0 tjtyitxtt 00l i ml i mvtrtrt ddl i m0vsr dd 當 時 , 0 ttddets v第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 xyov2 2 2d d d( ) ( ) ( )d d dx y zt t t vv瞬時速率：速度 的大小稱為速率 vyvxvji yx vvv jtyitx ddddv 若質點在 三維 空間中運動 ,其速度為 ktzjtyitx dddddd vddstvtdd ets v第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 平均速率 tsvr)( ttr B )(trA xyosddstv瞬時速率 討論 一運動質點在某瞬時位于矢徑 的端點處，其速度大小為 ),( yxrtrddtrdd（ A） （ B） （ ）（ ）trdd 22 )dd()dd(tytx （ C） （ D） 第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 1） 平均加速度 BvB AvBvv與 同方向 . va（反映速度變化快慢的物理量） xyOatv 單位時間內的速度增 量即平均加速度 2）（瞬時）加速度 0dl i mdtattvv四 加速度 AvA 第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 x y za a i a j a k 222222ddddd dddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小 222x y za a a a 22ddddrattv加速度 jtityx dddd vv加速度大小 220l i m yxtaata v質點作三維運動時加速度為 第一章質點運動學 1 1 質點運動的描述 嗎？ vv( ) ( )t t t v v va c c b v()tv ()ttvvOabc討論 )()( ttt vvv oaoc 在 Ob上截取 有 cbv tn vv 速度方