甘肅省武威六中高三數(shù)學(xué)第五次診斷考試試題 理.doc

甘肅省武威六中2013屆高三數(shù)學(xué)第五次診斷考試試題 理第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）a4 b一4 c1 d一12設(shè)集合，則（ ）a b c d3下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是a“”的否定是“”b若向量滿(mǎn)足，則與的夾角為鈍角c若，則d命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件4一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為， 它的三視圖中的俯視圖如圖所示左視圖是一個(gè)矩形則這個(gè)矩形的面積是a4 b c2 d5某廠(chǎng)采用節(jié)能降耗技術(shù)后生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸）與消耗 的標(biāo)準(zhǔn)煤(噸）如下表所示：34562.534.5根據(jù)上表，得到線(xiàn)性回歸方程為=，則實(shí)數(shù)=（ ）a3 b3.5 c4 d56. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是( ) a. b. c. d. 7若為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則與的等比中項(xiàng)為a bc4 d4 8已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切時(shí)，則a= a一1 b一2 c 1 d29在中，為邊bc的三等分點(diǎn)，則等于（ ）a. b. c. d. 10設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)，它的周期是，則a的圖象過(guò)點(diǎn)（0，）b在上是減函數(shù)c的圖像一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（）d的最大值是411已知雙曲線(xiàn)（a0，b0）的右焦點(diǎn)f（c，0），直線(xiàn)x=與其漸近線(xiàn)交于a，b兩點(diǎn)，且abf為鈍角三角形，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是a（，+） b（1，） c（，+）d（1，） 12點(diǎn)a、b、c、d在同一個(gè)球的球面上，ab=bc=，ac=2，若四面體abcd體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為ab8 cd第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（1 3）題第（21）題為必考題。每個(gè)試題考生都必須做答第【22）題第（24）題為選考題。考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件的最小值為 14如圖，設(shè)d是圖中邊長(zhǎng)分別為l和2的矩形區(qū)域，e是d內(nèi)位于函數(shù)了圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從d內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)m，則點(diǎn)m取自e內(nèi)的概率為 15. 已知數(shù)列滿(mǎn)足，()，則數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 16在abc中，a、b、c分別為a、b、c的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且b=，則cosacosc的值為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明。證明過(guò)程和演算步驟17.（本小題滿(mǎn)分12分）在中,設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量,向量,若(1)求角的大小 ；(2)若,且，求的面積.18（本小題滿(mǎn)分12分）為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”.比賽成績(jī)共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績(jī)共分五個(gè)等級(jí)從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績(jī)按這五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)表：（）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績(jī)等級(jí)為“ 或”的概率；（）根據(jù)（）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記表示抽到成績(jī)等級(jí)為“或”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望；19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四棱錐pabcd的底面abcd是矩形，側(cè)面pab是正三角形，ab=2，bc=，pc=（i）求證：平面pab平面abcd；（）已知棱pa上有一點(diǎn)e，若二面角ebda的大小為45。，求ae：ep的值20（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)a是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)f2與點(diǎn)f1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段af2的中垂線(xiàn)m分別與af1af2交于m、n兩點(diǎn)（i）求點(diǎn)m的軌跡c的方程；（）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)o的直線(xiàn)l與該橢圓交于p，q兩點(diǎn)，滿(mǎn)足直線(xiàn)op，pq，oq的斜率依次成等比數(shù)列，求opq面積的取值范圍21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（i）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（）若函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：平面幾何已知ab為半圓o的直徑， ab=4，c為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c作半圓的切線(xiàn)cd，過(guò)點(diǎn)a作adcd于d，交圓于點(diǎn)e，de=1（i）求證：ac平分bad；（）求bc的長(zhǎng) 23（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)c：（y一2）2一=1交于a，b兩點(diǎn)（i）求|ab|的長(zhǎng)；（）在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)p的極坐標(biāo)為（）求點(diǎn)p到線(xiàn)段