重慶市兼善中學蔡家校區(qū)高二數(shù)學下學期周末滾動練習試題（六）理.doc

高二（下）數(shù)學周末滾動卷(六) 班級 姓名 一、選擇題(每題5分共50分)1、已知的展開式中的系數(shù)為5，則a=（ ） a.-4 b.-3 c.-2 d.-12、五一節(jié)放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為、，假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有一人去北京旅游的概率為（ ） a. b. c. d.3、 已知點p是曲線上的一個動點，則點p到直線l：的距離的最小值為( ) a1 b c d4、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題在第一次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為（） a. b. c. d5、將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ） a. 30種 b. 90種 c. 180種 d. 270種6、汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖像可能是（） stoastostostobcd7、 將4個不同的小球放入3個不同的盒子中，其中每個盒子都不放空的放法共有（ ） a. 種 b.種 c.18種 d.36種8、將正整數(shù)1,2,3,4,5,6,7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ） a. b. c. d.9、甲乙兩人一起去游“2014重慶園博園”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一個小時他們同在一個景點的概率為（ ） a. b. c. d.10、在實數(shù)集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數(shù)，且具有性質：（1）對任意，； （2）對任意，關于函數(shù)的性質，有如下說法：函數(shù)的最小值為；函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)的單調遞增區(qū)間為其中所有正確說法的個數(shù)為（ ） a.0 b.1 c.2 d.3二、填空題(每題5分共25分)11、設,則p(b)= .12、某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種. 13、 的導函數(shù)為，且則下列三個數(shù)：從小到大依次排列為 (為自然對數(shù)的底數(shù)).14、現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構成一個以1為首項，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是 .15、甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中4個紅球，3個白球和3個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以,和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件，再從乙罐中隨機取出一球，以表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是 .（寫所有正確結論的編號）（1）;（2）;（3）事件與事件相互獨立；（4），是兩兩互斥的事件；（5）的值不能確定，因為不確定它與，中究竟哪一個的發(fā)生有關.三、解答題(共75分)16、 設甲、乙兩位射手獨立地向同一目標射擊一次，他們擊中目標的概率分別為0.9,0.8，求：（1）目標恰好被甲擊中的概率；（2）目標被擊中的概率. 17、已知 （nn*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1（1）求展開式中各項系數(shù)的和；（2）求展開式中含的項.18、設，其中，曲線在點處的切線與軸相交于點.（1）確定的值；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值.19、某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有個紅球與個白球的袋中任意摸出個球，再從裝有個藍球與個白球的袋中任意摸出個球，根據(jù)摸出個球中紅球與藍球的個數(shù)，設一、二、三等獎如下：獎級摸出紅、藍球個數(shù)獲獎金額一等獎3紅1藍200元二等獎3紅0藍50元三等獎2紅1藍10元其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級。（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；（2）求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額的分布列與期望.20、設函數(shù)，.（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)、的值；（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間內恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）當，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.21、設函數(shù)有兩個極值點，且. （）求的取值范圍，并討論的單調性； （）證明：. 周末滾動卷（六）答案1、 選擇題15 dbbcb 610 adbdc2、 填空11、 12、600 13、 14、 15、（2）（4）3、 解答題16、 解：（1）設甲擊中目標為事件a，乙擊中目標為事件b，則 （2）17、解：(1)第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1， 解得：n=8 令x=1得到展開式中各項的系數(shù)和為 (2)展開式的通項為= 令= 得到r=1于是：18、解：（1）因 令所以曲線在點處的切線方 程為，由點在切線上可得， 故.（2） 由（1）知，. .令 當或時，故在上為增函數(shù)； 當 時， ,故在上為減函數(shù) 由此可知在處去的極大值，在處去的極小值 .19、解：設表示摸到個紅球，表示摸到個藍球，則獨立.（1） 恰好摸到1個紅球的概率為 （2）的所有可能值為：，且 , , , . 綜上知的分布列為x01050200p 從而有20、解：（1）因為，所以，.因為曲線與在它們的交點處有相同切線,所以,且。即,且, 解得（2）當時，所以令，解得當變化時，的變化情況如下表：00極大值極小值所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,，單調遞減區(qū)間為故在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間內單調遞減從而函數(shù)在區(qū)間內恰有兩個零點，當且僅當 即解得所以實數(shù)的取值范圍是（3）當，時，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為由于，所以當，即時，當時，當時，在區(qū)間上單調遞增，綜上可知