（同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)）北京市高中數(shù)學(xué) 離散型隨機(jī)變量的期望與方差課后練習(xí) 新人教A版選修23.doc

專題 離散型隨機(jī)變量的期望與方差 課后練習(xí)題一： 某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位：枝，)的函數(shù)解析式. (2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.(i)若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)，求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；(ii)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由.題二： 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為1，2，8，其中x5為標(biāo)準(zhǔn)a，x3為標(biāo)準(zhǔn)b，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)a生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)b生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).(i)已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)x1的概率分布列如下所示：5678p0.4ab0.1且x1的數(shù)字期望ex1=6，求a，b的值；(ii)為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)x2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)x2的數(shù)學(xué)期望.產(chǎn)品的等價(jià)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望產(chǎn)品的零售價(jià)()在(i)、(ii)的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性？說(shuō)明理由.注：(1)產(chǎn)品的“性價(jià)比”= ；(2)“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性.題三： 為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)123451691781661751807580777081(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).題四： 某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙(i)假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；(ii)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)題五： 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示.甲組 乙組9 9 0 x 8 91 1 1 0()如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；()如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)y的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注：方差，其中為的平均數(shù))題六： 袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n1，2，3，4).現(xiàn)從袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號(hào).(1)求的分布列、期望和方差；(2)若ab，e()1，d()11，試求a，b的值.題七： 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，每次摸取一個(gè)球記下顏色后放回，現(xiàn)連續(xù)取球8次，記取出紅球的次數(shù)為x，則x的方差d(x)_.題八： 已知離散型隨機(jī)變量x的概率分布列為x135p0.5m0.2則其方差d(x)等于()a1 b0.6 c2.44 d2.4題九： 甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤砑椎某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1、s2、s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有()as3s1s2 bs2s1s3 cs1s2s3 ds2s3s1題十： 已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)i(x) (xr，i1，2，3)的圖象如圖所示，則()a13b123，123c123，123d123，12s1s3，故選b. 題十： d.詳解：正態(tài)分布密度函數(shù)2(x)和3(x)的圖象都是關(guān)于同一條直線對(duì)稱，所以其平均數(shù)相同，故23，又2(x)的對(duì)稱軸的橫坐