（電機(jī)與電器專業(yè)論文）超導(dǎo)磁力軸承懸浮力的有限元分析.pdf

浙江大學(xué)碩士論文 a b s t r a c t a h i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i cb e a r i n g c o n s t r u c t e db yh i 曲t e m p e r a t u r e s u p e r c o n d u c t o r sa n dp e r m a n e n tm a g n e t i cm a t e r i a l i saf l e wk i n do fb e a r i n g w h i c hi s u n t o u c h e db e t w e e ni t ss t a t o r sa n dr o t o r s s i n c ei ti sas t a b l es y s t e ma n dd o e s n tn e e d c o n 仃o l i e r s s ot h eh i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i cb e a r i n gi su s e di ns o m er o t a t i n g m a c h i n e r y b a s e do l lt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt h e o r ya n dt h ec r i t i c a ls t a t em o d e lo fh i g h t e m p e r u t u r e s u p e r c o n d u c t o rm a t e r i a l a na n a l y s i ss y s t e mf o rt h eh i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gb e a r i n g s u s i n gv bl a n g u a g eo nc o m m e r c i a lf e ms o f ta n s y s i sd e v e l o p e di nt h i sp a p e r t h es t a t i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h eh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c 6 n gb e a r i n ga l ea n a l y s e da n dt h ef l u x d e n s i qv e c t o r m a g n e t i cf i e l di n t e n s i t ya n dl e v i t a t i o nf o r c ea r eo b t a i n e d t h ee f f e c to fb e a r i n g s t y p e a n db e a r i n g ss t r u c t u r ep a r a m e t e r so nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh i g ht e m p e r a t u r e s u p e r c o n d u c t i n gb e a r i n g si sd i s c u s s e d l e v i t a t i o nf o r c ei saf u n c t i o no fd i s t a n c eb e t w e e np e r m a n e n tm a g n e ta n ds u p e r c o n d u c t o r w h i c hi sr e l a t e dw i t ht h eb e a t i n g sc o t l s m i c t i o n f o rat h r u s ts u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i cb e a r i n g t h el e v i t a t i o nf o r c ei st h el a r g e s tw h e np e r m a n e n tm a g n e t sd i a m e t e ro rw i d t ha p p r o x i m a t e s s u p e r c o n d u c t o r sd i a m e t e r f o rar a d i a ls u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i cb e a r i n g a x i a ll e v i t a t i o nf o r c e i c o r r e l a t i v et os u p e r c o n d u c t o r sa x i a ld i s p l a c e m e n ta n dr a d i a ll e v i t a t i o nf o r c ei sc o r r e l a t i v et o t h er a d i a ld i s p l a c e m e n tb e t w e e nt h es t a t o ra n dt h er o t a t o r r e s u l t ss h o wt h a ta tt h es a m e d i s t a n c eb e t w e e np e r m a n e n tm a g n e ta n ds u p e r c o n d u c t o r t h el e v i t a t i o nf o r c ei sl a r g e rw h e nt h e p e r m a n e n tm a g n e ti sa p p r o a c h i n gt os u p e r c o n d u c t o rt h a nt h a tw h e nt h ep e m l a n e n tm a g n e ti s l e a v i n gs u p e r c o n d u c t o r k e y w o r d s m a g n e l i cb e a r i n g h i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gb e a r i n g l e v i t a t i o nf o r c e f e m a n s y s t h e s i s 耐p c a p p l i c a t i o nb a s i s 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 第一章緒論 1 1 超導(dǎo)現(xiàn)象 1 1 1 超導(dǎo)現(xiàn)象與超導(dǎo)材料 1 9 11 年o n n e s 發(fā)現(xiàn)汞在低溫下具有 零 電阻 從此人們把這種導(dǎo)體出現(xiàn)零電阻的現(xiàn) 象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象 3 把這種導(dǎo)體完全沒有電阻的狀態(tài)稱作超導(dǎo)態(tài) 處于超導(dǎo)狀態(tài)的導(dǎo)體叫 做超導(dǎo)材料 材料必須達(dá)到一定的低溫才能產(chǎn)生超導(dǎo)現(xiàn)象 這個(gè)使材料導(dǎo)電性能產(chǎn)生突變 的溫度稱為臨界溫度t o 或叫轉(zhuǎn)變溫度 任何超導(dǎo)材料在超導(dǎo)狀態(tài)下所能夠承受的磁場(chǎng)強(qiáng) 度和電流是有限的 通常把能夠破壞超導(dǎo)體超導(dǎo)電性最小的磁場(chǎng)稱為臨界磁場(chǎng)b 能夠破 壞超導(dǎo)體超導(dǎo)電性的電流稱為臨界電流k 事實(shí)上 很多金屬都有超導(dǎo)特性 只是臨界溫 度比較低 實(shí)際應(yīng)用起來比較困難 表1 1 給出了幾種超導(dǎo)材料的臨界溫度 表1 1 幾種超導(dǎo)體的臨界溫度 材料 r e k 材料 t c k a 1 鋁 1 2 n b 鈮 9 2 6 i n 銦 3 4 v 3 c a 釩三鎵 1 4 4 s n 錫 3 7 2 n b 3 s n 鈮三錫 1 8 h g f 汞 4 1 5 n b 3 a i 鈮三鋁 1 8 6 a u 金 4 1 5 n b 3 g e 鈮三鍺 2 3 2 v 釩 5 3 鋇基氧化物 9 0 p b 鉛 7 1 9 1 1 2 低溫超導(dǎo)與高溫超導(dǎo) 根據(jù)i f 缶界溫度t c 的高低 超導(dǎo)材料可以分為低溫超導(dǎo)材料與高溫超導(dǎo)材料 低溫超 導(dǎo)材料的臨界轉(zhuǎn)變溫度比較低 只有幾k 或十幾k 實(shí)際應(yīng)用起來比較困難 1 9 0 8 年荷 蘭物理學(xué)家o n n e s 液化氦氣成功 人們才首次獲得4 2 k 的低溫 此后 人們一直在為提 高超導(dǎo)材料的臨界溫度而努力 然而在數(shù)十年中進(jìn)展卻十分緩慢 1 9 7 3 年所創(chuàng)立的記錄 n b 3 g e t c 2 3 2 k 就保持了1 2 年 1 9 8 6 年一種臨界溫度高于3 0 k 的鋇斕銅氧化物超導(dǎo) 材料的出現(xiàn)掀起了波及全世界關(guān)于超導(dǎo)材料的研究熱潮 在此后短短的幾年時(shí)間里就把超 導(dǎo)材料的臨界溫度提高到了1 1 0 k 到1 9 9 3 年已達(dá)到1 3 4 k 3 這一突破使得超導(dǎo)材料的 使用溫區(qū)從液氦溫區(qū) 4 2 k 提高到液氮溫區(qū) 7 7 4 k 超導(dǎo)材料從此也就被冠以 高溫超導(dǎo) 5 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 材料 之名 1 雖然低溫超導(dǎo)材料具有較高的臨界磁場(chǎng)和臨界電流密度 但是實(shí)際應(yīng)用中 一般使用高溫超導(dǎo)材料 其原因主要是 低溫超導(dǎo)材料所需的液氦冷卻成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 液氮冷卻 低溫超導(dǎo)材料在變化磁場(chǎng)中的穩(wěn)定性較差 低溫超導(dǎo)材料難以制成高均 勻度的塊材 在低溫超導(dǎo)研究方面 研究主要集中n b n 鈮鈦 等常規(guī)超導(dǎo)材料和新型低溫超導(dǎo) m g b 2 二硼化鎂 3 低溫超導(dǎo)體n b t i 具有良好的超導(dǎo)性能 較高的i 笛界磁場(chǎng) 臨界電流密 度 優(yōu)異的機(jī)械性能和低廉的制造成本 因此在今后一段時(shí)間內(nèi)仍將被廣泛地被使用 m g b 2 在簡(jiǎn)單的金屬化合物中具有較高的臨界溫度 而且m g b 2 容易制成薄膜或線帶材 且 硼 鎂元素和包覆材料 f e 等 的價(jià)格低廉 因此 m g b 2 具有較好的應(yīng)用前景 目前 世 界上許多國(guó)家的實(shí)驗(yàn)室都在開展新型超導(dǎo)體m g b 2 的研究工作 各種實(shí)驗(yàn)及理論分析結(jié)果 不斷涌現(xiàn) 日本國(guó)家材料科學(xué)研究所超導(dǎo)材料中心 1 研究了p r r 技術(shù)d p m g i 2 先驅(qū)粉對(duì) m g a s 帶材臨界電流密度的影響 美 雪c a l i f o r n i a 大學(xué) 1 采用一種以熱等靜壓工藝 冊(cè) 為基 礎(chǔ)的致密材料冷壓工藝 d m c u p 用從商家買來的粒度4 5 9 m 純度為9 8 的m g b 2 粉作 原始材料 在2 0 0 m p a 壓力下 用h i p 方法制備了塊狀樣品 并對(duì)樣品進(jìn)行了傳輸電流 磁 化率 以及比熱測(cè)量 我國(guó)西北有色金屬研究院 用p r r 技術(shù)制作出c u t a m g b 2 c u n b m g c u n i m g b 2 c u f e m g b 2 c u n b z r m g p 和c u m g 一等單芯和多芯復(fù)合超 導(dǎo)線 研究了不同復(fù)合體加工工藝特點(diǎn)和超導(dǎo)性能 在高溫超導(dǎo)體研究方面 1 9 8 6 年4 月 m u l l e r 和b e d n o r z 1 宣布發(fā)現(xiàn)了一種臨界溫度 高于3 0 k 的鋇斕銅氧化物超導(dǎo)材料 鋇斕銅氧化物超導(dǎo)材料的出現(xiàn)在世界范圍內(nèi)掀起了 高溫超導(dǎo)材料的研究熱潮 現(xiàn)己發(fā)現(xiàn)的高溫超導(dǎo)材料較多 其中較為典型的高溫超導(dǎo)材料 有y b a c u o 體系 簡(jiǎn)稱y 系或y b c o b i s r c a c u o 體系 簡(jiǎn)稱b i 系 等 近些年來 的高溫超導(dǎo)材料的研究主要體現(xiàn)在y b c o 塊材 b i 系塊材等實(shí)用超導(dǎo)材料的基礎(chǔ)研究方 面 b i 系超導(dǎo)體容易制成線材 但是 其結(jié)晶顆粒較小 而且在磁場(chǎng)作用下臨界電流 密度下降較快 與此相對(duì)應(yīng) y 系的高溫超導(dǎo)體臨界磁場(chǎng)高 而且容易獲得臨界電流密度 高 幾何尺寸較大的晶粒 y 系超導(dǎo)體一般為塊狀 1 9 8 7 年 f a r r e l 等 在常溫下將 y b a c u 3 0 x 單晶研磨成2 鈾m 的粉末與環(huán)氧混合 在9 4 t 的磁場(chǎng)中固化 得到的臨界溫 度為9 0 i 的超導(dǎo)材料 1 9 9 1 年 r a n g o 等人 將y b a c u 0 5 b a c u 0 2 和c u o 混合物置于 5 t 的磁場(chǎng)中 在1 0 5 0 0 c 溫度下退火兩個(gè)小時(shí) 最后在磁場(chǎng)中冷卻 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn) 其臨界溫度為7 0 左右 磁場(chǎng)不僅提高了材料的織構(gòu)度 而且改善了晶界連接性 1 9 9 3 年 國(guó)際超導(dǎo)技術(shù)中心 日本東京 5 1 采用c z o c h r a l s k i 法成功地生產(chǎn)出了單晶超導(dǎo) y b a 2 c u 3 0 2 國(guó)際超導(dǎo)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究中心超導(dǎo)工學(xué)研究所 6 3 日前成功合成了在液體氮的 沸點(diǎn)溫度7 7 k 約 1 9 6 c 下具有1 4 t 磁場(chǎng)強(qiáng)度的高溫超導(dǎo)體比目前使用的永久磁鐵的磁場(chǎng) 強(qiáng)度 最大約為1 t 高出1 個(gè)數(shù)量級(jí) 日美 7 1 聯(lián)合開發(fā)出長(zhǎng)度大于1 0 0 m 臨界溫度為7 7 k 臨界電流大于1 0 0 a 的超導(dǎo)體 最近日本 還生產(chǎn)出2 0 0 m 級(jí) 臨界電流為2 5 0 a 的超導(dǎo) 線材 6 浙江大學(xué)碩士論文 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 自從高溫超導(dǎo)被發(fā)現(xiàn)以來 我國(guó)也開始了對(duì)高溫超導(dǎo)材料的進(jìn)行了研究 1 八五 期間重點(diǎn)研究用銀套管法制備b i 系超導(dǎo)材料 九五 期間西北有色金屬研究院和北京 金屬有色金屬研究總院分別制備了1 9 芯 1 7 芯 6 1 芯和8 5 芯的b i 系帶材 短樣的最高 臨界電流達(dá)8 1 a 7 7 k 自場(chǎng) 工程臨界電流密度高于7 0 0 0 a e r a 2 目前西北金屬有色金 屬研究院的1 0 m 長(zhǎng)b i 帶臨界電流值達(dá)1 2 5 a 對(duì)應(yīng)工程電流密度以為l x l 0 4 a c m 2 3 0 0 m 長(zhǎng)的b i 帶的臨界電流值達(dá)8 5 a 對(duì)應(yīng)工程電流密度l 為7 5 x 1 0 3 a c m 2 北京英納超導(dǎo)公 司已經(jīng)可生產(chǎn)供應(yīng)百米以上b i 系帶材 其臨界電流 7 7 k 自場(chǎng) 可達(dá)8 0 a 八五 和 九 五 期間 北京有色金屬研究總院 西北有色金屬研究院 中科院物理所國(guó)家超導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室 中科院上海冶金所等單位還積極開展y b c o 高溫超導(dǎo)塊材的研究 九五 結(jié)束時(shí) 北 京有色金屬研究總院已基本建成設(shè)備配套的 包括粉制 成材 測(cè)量等工序 年制各能力 達(dá)5 0 0 8 0 0 塊直徑約3 0 m m 的單疇y b c o 系高溫塊材的研制基地 所研制的塊材7 0 以上的懸浮力大于9 s n c m 2 7 7 k 0 s t 最高達(dá)1 5 1 n c m 2 目前北京有色金屬研究總院 研制的5 0 m m 直徑的y b c o 塊材的懸浮力最大達(dá)1 6 0 n c m 2 達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平 1 2 超導(dǎo)磁力軸承 1 2 1 超導(dǎo)磁力軸承的工作原理及基本形式 通常 理想的塊狀超導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中 會(huì)表現(xiàn)出磁通線或磁通束被完全排出 體內(nèi)無 磁通的現(xiàn)象 這種抗磁現(xiàn)象通常被稱為m e i s s n e r 邁斯納 效應(yīng) 只有由高純?cè)亟M成的 第一類超導(dǎo)材料才顯示出完全的抗磁性或理想的m e i s s n e r 效應(yīng) 而一般由合金或化合物 組成的第二類超導(dǎo)材料 并不完全顯示出這種完全的抗磁性或理想的m e i s s n e r 效應(yīng) 實(shí) 際上 由于超導(dǎo)材料內(nèi)部存在著一定的缺陷 所以在外磁場(chǎng)作用下 磁通線或磁通束在這 些缺陷位置會(huì)出現(xiàn)被譜獲的磁通釘扎現(xiàn)象 第二類超導(dǎo)材料具有明顯的磁通釘扎現(xiàn)象 有 實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的超導(dǎo)磁懸浮需要利用超導(dǎo)體的釘扎性 在超導(dǎo)體中 有些地方磁力線容易通過 而其他地方磁力線難以通過 磁力線容易通 過的地方叫釘扎中心 這種磁力線通過難易的差異使得磁力線在超導(dǎo)材料中的運(yùn)動(dòng)受到阻 力形成釘扎力 因此超導(dǎo)體與永磁體之間的懸浮力為抗磁力與釘扎力的合力 懸浮力不僅 可以為阻礙兩者接近的斥力 也可以為阻礙兩者分離的吸力 自從超導(dǎo)現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以后 人們就開始了超導(dǎo)磁懸浮方面的研究 但人們對(duì)超導(dǎo)磁力 軸承的研制始于五十年代 超導(dǎo)磁力軸承一般是由塊狀超導(dǎo)體和永磁體構(gòu)成 利用超導(dǎo)體 的抗磁性和磁通釘扎性提供一個(gè)穩(wěn)定的懸浮力 永磁體與超導(dǎo)體之間的作用力可表示為 滬 f u m h d h d v u o m h d 等iv 式中 日為超導(dǎo)體內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 m 為超導(dǎo)體內(nèi)的磁化強(qiáng)度 y 為超導(dǎo)體的有效磁化 體積 7 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 超導(dǎo)體的主要作用是為推力軸承或者徑向軸承提供一個(gè)沿軸向或徑向方向上穩(wěn)定的 懸浮力 超導(dǎo)體的磁化是由流動(dòng)在體內(nèi)的宏觀電流產(chǎn)生 它總是阻礙外部磁場(chǎng)的變化 這 就是超導(dǎo)磁力軸承穩(wěn)定懸浮的內(nèi)在機(jī)制 從結(jié)構(gòu)上劃分 高溫超導(dǎo)磁力軸承一般可以分為 高溫超導(dǎo)推力軸承 高溫超導(dǎo)徑向 磁力軸承和高溫超導(dǎo)混合磁力軸承 高溫超導(dǎo)推力軸承一般由單塊或多塊的高溫超導(dǎo)塊與 永磁塊組成 1 超導(dǎo)體作為推力軸承的定子被置于液氮容器中 高溫超導(dǎo)徑向軸承中 永磁環(huán)與硅鋼片疊加在一起組成徑向軸承的轉(zhuǎn)子部分 而定子部分通常由單塊超導(dǎo)環(huán)所構(gòu) 成 1 由于超導(dǎo)磁力軸承存在承載能力低 剛度低 阻尼小 工作位置不確定以及磁通 蠕動(dòng)等問題 制約了其發(fā)展 通常的解決方法 一種是提高材料的特性 通過提高高溫超 導(dǎo)材料的抗磁性和釘扎中心的密度來提高軸承的承載能力和解決磁通蠕動(dòng)對(duì)軸承性能的 影響 另一種是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 通過改變軸承中超導(dǎo)體或永磁體的結(jié)構(gòu)來提高懸浮力 然 而 目前比較有效的解決方法是采用高溫超導(dǎo)混合軸承的形式 高溫超導(dǎo)混合軸承有多種 形式 它可能是高溫超導(dǎo)磁力軸承與永磁軸承的混合 高溫超導(dǎo)磁力軸承與主動(dòng)電磁軸承 的混合 或者高溫超導(dǎo)磁力軸承與永磁軸承以及主動(dòng)電磁軸承的混合等 其中采用主動(dòng)電 磁軸承和高溫超導(dǎo)磁力軸承的混合軸承是最有效的解決方案 3 中國(guó)科學(xué)院電工研究所 提出了一種立式的高溫超導(dǎo)混合磁懸浮軸承的研究方案 該方案包括高溫超導(dǎo)磁力軸 承 有源磁懸浮軸承和永磁磁懸浮軸承三部分 圖l l 圖l 2 分別為該立式高溫超導(dǎo)混 合磁懸浮軸承樣機(jī)試驗(yàn)裝置和高溫超導(dǎo)混合磁懸浮軸承樣機(jī)剖視圖 圖1 1 高溫超導(dǎo)混合磁懸浮軸承樣 機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)裝 1 2 2 超導(dǎo)磁力軸承的特性及測(cè)試 圖1 2 高溫超導(dǎo)混合磁懸浮軸承 樣機(jī)剖視圖 超導(dǎo)磁力軸承的特性可以分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性 靜態(tài)特性主要包括磁力軸承的懸 浮力 磁力線分布 磁場(chǎng)強(qiáng)度等 動(dòng)態(tài)特性主要包括磁力軸承的剮度 阻尼以及磁滯損耗 等 懸浮力 剛度 磁滯損耗 阻尼等都是高溫超導(dǎo)磁力軸承的重要特性和性能指標(biāo) 如 何提高懸浮力 提高剛度 減少磁滯損耗 是分析和設(shè)計(jì)高溫超導(dǎo)磁力軸承時(shí)必須要考慮 的問題 8 浙江大學(xué)碩士論文 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 超導(dǎo)磁力軸承中不僅存在阻礙兩者接觸或吸引的懸浮力 而且還存在與懸浮力垂直的 恢復(fù)力 根據(jù)超導(dǎo)體進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)的方式不同 通常有場(chǎng)冷 f i e l dc o o l i n g 和零場(chǎng)冷 z e r o f i e l dc o o l i n g 之分 場(chǎng)冷過程是指超導(dǎo)體在外加磁場(chǎng)的作用下被冷卻至臨界溫度以下進(jìn)入 超導(dǎo)態(tài)的過程 零場(chǎng)冷過程是指超導(dǎo)體在無外加磁場(chǎng)的作用下 先被冷卻至臨界溫度以下 進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后再施加外加磁場(chǎng)的過程o 超導(dǎo)磁力軸承中超導(dǎo)材料進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)的方式對(duì)超 導(dǎo)磁力軸承的特性有明顯的影響 場(chǎng)冷條件下超導(dǎo)體與永磁體之間產(chǎn)生的懸浮力大 且其 磁滯損耗小 更接近于超導(dǎo)磁力軸承的實(shí)際工作狀態(tài) 超導(dǎo)磁力軸承的剛度是指物體在外 力的作用下抗變形的能力 剛度越大軸承表現(xiàn)就越 硬 懸浮力和剛度的大小是衡量超 導(dǎo)磁力軸承優(yōu)劣的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn) 超導(dǎo)磁力軸承的懸浮力越大說明軸承的承載能力越強(qiáng) 但承載力大并不意味著軸承的剛度就高 通常超導(dǎo)磁力軸承的承載能力很大 但是剛度往 往很低 這就大大限制了超導(dǎo)的發(fā)展和應(yīng)用 為了使超導(dǎo)磁力軸承能夠在實(shí)際中得到更廣 泛的應(yīng)用 因此研究并提高超導(dǎo)磁力軸承的剛度是必須的 超導(dǎo)磁力軸承的阻尼特性指軸 承在振動(dòng)過程中要不斷克服阻力做功 逐漸損耗振動(dòng)的能量使振幅不斷減小直至振動(dòng)停 止 超導(dǎo)磁力軸承的阻尼特性主要取決于磁場(chǎng)強(qiáng)度 梯度 均勻性以及超導(dǎo)塊材的臨界電 流密度等1 3 阻尼越大 振幅衰減就越快 系統(tǒng)越穩(wěn)定 超導(dǎo)磁力軸承的阻尼不僅與零場(chǎng) 冷或場(chǎng)冷條件有關(guān) 而且還與定轉(zhuǎn)子之間的問間隙有關(guān) 間隙越大 阻尼系數(shù)越小 對(duì)于 給定的超導(dǎo)塊材 可以通過研究永磁與超導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的布局來提高磁場(chǎng)強(qiáng)度和梯度 從而提 高系統(tǒng)的剛度和阻尼 超導(dǎo)磁力軸承的工作主要集中在高溫超導(dǎo)磁力軸承的研究方面 m a 等 1 通過試驗(yàn) 研究了零場(chǎng)冷和場(chǎng)冷條件下永磁體和高溫超導(dǎo)體之間的作用力 q i n 等 對(duì)高溫超導(dǎo)體與 永磁體之間的懸浮力進(jìn)行了研究 k a z u y u k i 等 1 對(duì)高溫超導(dǎo)磁力軸承在旋轉(zhuǎn)過程中的損 耗進(jìn)行了分析 k o m o r i 3 o k a n o 等人 1 為提高高溫超導(dǎo)磁力軸承剛度和阻尼進(jìn)行了大量 的研究 對(duì)不同結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)磁力軸承進(jìn)行研究 分析了超導(dǎo)磁力軸承負(fù)載的變化以及軸承 振動(dòng)或旋轉(zhuǎn)對(duì)超導(dǎo)磁力軸承特性的影響 y o u 1 c o o m b s 等 1 不僅研究了超導(dǎo)磁力軸承 的靜態(tài)特性 而且還對(duì)超導(dǎo)磁力軸承的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究 高溫超導(dǎo)磁力軸承的特性可以歸納如下 1 懸浮力是永磁體與超導(dǎo)體之間間隙的函 數(shù) 具有磁滯特性 2 存在場(chǎng)冷和零場(chǎng)冷問題以及高溫超導(dǎo)磁力軸承初始定位問題 3 高溫超導(dǎo)磁力軸承為一個(gè)自穩(wěn)定系統(tǒng) 4 由釘扎性產(chǎn)生的釘扎力是高溫超導(dǎo)體與磁體之 間距離的函數(shù) 與磁通密度的不均勻性有關(guān) 5 高溫超導(dǎo)磁力軸承的剛度與間距有關(guān) 懸浮間距越小 剛度越大 6 可以通過增加高溫超導(dǎo)的磁通釘扎力和磁化強(qiáng)度 加大磁 場(chǎng)強(qiáng)度及改進(jìn)高溫超導(dǎo)體外的磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度來提高高溫超導(dǎo)磁力軸承的承載能力 圖1 3 為高溫超導(dǎo)推力軸承懸浮力和恢復(fù)力的測(cè)試裝置 測(cè)量時(shí) 將永磁體置于一 定位置后 注入液氮容器 使y b c o 處于超導(dǎo)狀態(tài) 然后轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)螺桿 帶動(dòng)絲桿 使 永磁體連續(xù)慢慢低上下或左右運(yùn)動(dòng) 并回到初始位置 在永磁體上下運(yùn)動(dòng)的不同位置 用 垂直方向的力傳感器來測(cè)量永磁體所受懸浮力的大小 在永磁體左右運(yùn)動(dòng)的不同位置 用 水平方向的力傳感器來測(cè)量永磁體所受恢復(fù)力的大小 9 浙江大學(xué)碩士論文 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 一盥二j 龕 麓毒鼉 l 玉 齟 整釋r 石卜 j 窶到 r 磊i e a 懸浮力測(cè)試裝置 b 徑向恢復(fù)力測(cè)試裝置 圖1 3 高溫超導(dǎo)測(cè)量裝置框圖 超導(dǎo)磁力軸承的動(dòng)態(tài)特性主要取決于系統(tǒng)的剛度和阻尼 動(dòng)態(tài)特性關(guān)系掰轉(zhuǎn)學(xué)系統(tǒng)盼 穩(wěn)定性 振動(dòng)和抗干擾能力等 超導(dǎo)磁力軸承的動(dòng)態(tài)特性通常采用結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)或頻響 函數(shù)試驗(yàn)的方法來研究 通過對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)特性參數(shù)的識(shí)別得到系統(tǒng)的剛度和阻尼系數(shù) 圖1 4 為測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 主要由激振力錘 傳感器 前置放大器 數(shù)據(jù)采集及頻譜 分析儀等部分組成 贛向鼻甓檉籽 圖1 4 錘擊法測(cè)試系統(tǒng) 1 2 3 超導(dǎo)磁力軸承的工業(yè)應(yīng)用及發(fā)展現(xiàn)狀 超導(dǎo)磁力軸承作為一種無源磁懸浮軸承 在無需加任何控制的情況下即可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸 浮 因此無論是在理論上還是技術(shù)上都是一種新的突破 超導(dǎo)磁力軸承作為一種新型軸承 被廣泛地應(yīng)用到飛輪儲(chǔ)能 高速電機(jī) 空間工業(yè)等現(xiàn)代工業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域 有著一定的應(yīng)用 前景 自從1 9 8 6 年發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)塊材以后 很多實(shí)驗(yàn)室開始研究高溫超導(dǎo)磁力軸承的原理 模型 1 9 8 7 年 在c o m e l l 3 3 大學(xué)制造了轉(zhuǎn)子重5 9 的高溫超導(dǎo)磁力軸承 轉(zhuǎn)速達(dá)l o 0 0 0 r p m 次年的改進(jìn)型轉(zhuǎn)速達(dá)到1 2 0 0 0 0 r p m 1 0 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 超導(dǎo)磁力軸承與飛輪儲(chǔ)能相結(jié)合構(gòu)成超導(dǎo)磁懸浮飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)是高溫超導(dǎo)磁力軸承 研究最多的一個(gè)方向 美國(guó)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 研制了采用超導(dǎo)磁力軸承以及碳纖維飛輪的 低損耗飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng) 飛輪重1 0 k g 轉(zhuǎn)子重1 2 5 k g 飛輪損耗每小時(shí)大約1 t e x a s 1 超 導(dǎo)中心研制了一臺(tái)用超導(dǎo)混合磁力軸承實(shí)現(xiàn)的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的樣機(jī) 懸浮重量為1 9 k g 在 真空條件下 儲(chǔ)能容量為2 k w h 當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 0 0 0 r p m 時(shí) 超導(dǎo)磁力軸承的動(dòng)能損耗每小時(shí) 小于l 德l 垂l b o m e m a r m 8 研制了一臺(tái)超導(dǎo)磁力軸承飛輪儲(chǔ)能樣機(jī) 軸承采用了六片 y b c o 塊材 采用一臺(tái)三相同步電機(jī)驅(qū)動(dòng) 飛輪轉(zhuǎn)子直徑為1 9 0 m m 高3 0 m m 重量3 k g 轉(zhuǎn)速能安全升至j j l 5 0 0 0 r p m 最大儲(chǔ)能4 8 w h 摩擦系數(shù)接近為零 試駐顯示了超導(dǎo)磁力軸 承在高效動(dòng)能儲(chǔ)能系統(tǒng)中的可行性 此后b o m m a n n 1 設(shè)計(jì)了一套由1 0 臺(tái)超導(dǎo)磁力軸承飛 輪儲(chǔ)能組成的5 m w h 1 0 0 m w 飛輪儲(chǔ)能站 每臺(tái)儲(chǔ)能樣機(jī)重3 0 t 樣機(jī)直徑為3 5 m 高6 5 m 轉(zhuǎn)子裝有四個(gè)圓盤 每個(gè)重達(dá)3 t 儲(chǔ)能1 2 5 k w h 轉(zhuǎn)速范圍為2 2 5 0 4 5 0 0 r p m 日本在超 導(dǎo)磁懸浮飛輪儲(chǔ)能裝置的開發(fā)方面做了較多的研究工作 已有多臺(tái)試驗(yàn)樣機(jī) 日本超導(dǎo)技 術(shù)研究所和精工公司 在8 0 q z 代末就共同研制了儲(chǔ)能7 0 0 j 0 2 w h 的實(shí)驗(yàn)裝置 飛輪在空 氣中以1 2 0 0 r p m 的速度旋轉(zhuǎn) 采用的超導(dǎo)體為熔融法制造的y b c o 高溫超導(dǎo)塊材 其幾何 尺寸為4 0 m m x 4 0 m m x l 5 m m 共用了1 9 塊 日本四國(guó)電力公司 四國(guó)綜合研究所以及三 菱電機(jī)公司 3 共同制做的超導(dǎo)磁懸浮儲(chǔ)能裝置 直徑2 5 c m 重量2 7 5 k g 的飛輪在真空中以 1 7 0 0 0 r p m 的轉(zhuǎn)速高速旋轉(zhuǎn) 儲(chǔ)能1 9 8 k j 日本東京電力公司和日立公司 共同研制了儲(chǔ)能 1 8 0 k j 輸出功率2 k w 的實(shí)驗(yàn)裝置 直徑為1 m 重量為1 4 0 k g 的飛輪以1 4 0 0 r p m 一2 0 0 0 r p m 的 速度旋轉(zhuǎn) 使用了1 1 5 塊4 0 m m 4 0 m m 1 5 m m 的y 系高溫超導(dǎo)塊材 中部電力公司也研制 了飛輪直徑6 0 c m 重量8 0 k g 儲(chǔ)能1 k w h 的試驗(yàn)樣機(jī) 日本s u z u k i 1 研制了一臺(tái)超導(dǎo)磁力 軸承環(huán)形飛輪發(fā)電機(jī) 采用1 1 6 片m p m g y b c o 4 0 x 4 0 x 1 5 m m 懸浮直徑l m 重1 4 0 k g 的轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)速1 4 0 0 2 0 0 0 r p m 發(fā)電機(jī)輸出功率為2 k w 儲(chǔ)能5 0 w h 法國(guó)t i x a d o r 研制 了一臺(tái)混合超導(dǎo)磁力軸承飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng) 混合超導(dǎo)磁力軸承是由永磁和超導(dǎo)兩種磁力軸承 組成 超導(dǎo)磁力軸承安裝在轉(zhuǎn)子的中心位置 用于穩(wěn)定轉(zhuǎn)子 永磁磁力軸承安裝在轉(zhuǎn)子的 外環(huán) 提供懸浮力 我國(guó)中科院電工研究所以及國(guó)內(nèi)部分高校就超導(dǎo)磁力軸承飛輪儲(chǔ)能也 開展了研究工作 1 9 9 9 年電工研究所 1 研制成功我國(guó)第一臺(tái)微型超導(dǎo)飛輪儲(chǔ)能樣機(jī) 目前 在中國(guó)科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程的支持下 正在開展2 5 m j 1 m w 超導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)的研究開發(fā) 為了解決超導(dǎo)磁力軸承承載力低 剛度小等問題 人們提出了高溫超導(dǎo)混合磁力軸承 的方案 超導(dǎo)混合磁力軸承充分地發(fā)揮了超導(dǎo)軸承 永磁軸承和主動(dòng)電磁軸承各自的優(yōu)勢(shì) 具有廣泛的應(yīng)用前景 是今后磁力軸承發(fā)展的主要方向 中國(guó)科學(xué)院電工研究所 設(shè)計(jì)了 臺(tái)由高溫超導(dǎo)磁力軸承 永磁軸承和主動(dòng)電磁軸承組成的立式永磁有源超導(dǎo)混合軸承 采用永磁卸載 高溫超導(dǎo)提供穩(wěn)定的立軸旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu) 徑向剛度大于3 n m m 徑向振動(dòng)小 于1 0 p r n 日本九卅i 理工學(xué)院k o m o r i 2 1 設(shè)計(jì)并研制一個(gè)五自由度主動(dòng)電磁軸承和高溫超導(dǎo) 磁力軸承兩種組成的有源超導(dǎo)混合磁懸浮軸系統(tǒng) 采用一套超導(dǎo)磁力軸承以克服重力 提 供穩(wěn)定懸浮力 另一套主動(dòng)電磁軸承用以提高剛度 抑制振動(dòng) 轉(zhuǎn)子重量為0 3 7 k g 轉(zhuǎn)速 最高轉(zhuǎn)速達(dá)6 3 0 0 0 r p m 徑向振動(dòng)小于3 0 9 m 日本t a k a h a t a 3 設(shè)計(jì)并研制了一個(gè)雙超導(dǎo)磁 浙江大學(xué)碩士論文 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 力軸承一主動(dòng)電磁軸承結(jié)構(gòu) 每個(gè)超導(dǎo)磁力軸承采用五片y b c o t 直徑5 0 r a m 高1 8 n u n 轉(zhuǎn)子重量2 5 k g 超導(dǎo)磁力軸承除了在飛輪儲(chǔ)能和一般地面機(jī)械中的應(yīng)用外 還被應(yīng)用于其他它具有低 溫環(huán)境的工業(yè)領(lǐng)域 如用于空間小衛(wèi)星低功率損耗反應(yīng)輪 3 和太空望遠(yuǎn)鏡等設(shè)備上 在制 冷機(jī) 低溫液體流量計(jì) 制導(dǎo)陀螺儀等方面都是超導(dǎo)磁力軸承潛在的應(yīng)用領(lǐng)域 目前超導(dǎo)磁力軸承的發(fā)展面臨某些瓶頸 首先是如何將超導(dǎo)磁力軸承的價(jià)格降低 超 導(dǎo)體必須被冷卻至臨界溫度以下才能獲得超導(dǎo)狀態(tài) 這一過程消耗的能量十分巨大 第二 現(xiàn)有的高溫超導(dǎo)材塊產(chǎn)生的磁懸浮力不夠大 且又有磁滯特性 剛度低 整個(gè)超導(dǎo)磁力軸 承系統(tǒng)的價(jià)格之高 維護(hù)之難遠(yuǎn)甚于其他傳統(tǒng)軸承 若能克服這些瓶頸 超導(dǎo)磁力軸承也 將會(huì)普遍應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域 1 3 論文工作和章節(jié)安排 1 3 1 論文主要工作 本文首先對(duì)什么是超導(dǎo)體以及超導(dǎo)現(xiàn)象進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述 接著闡述了超導(dǎo)磁力軸承 的研究現(xiàn)狀 工業(yè)中的應(yīng)用與發(fā)展前景 介紹了超導(dǎo)推力軸承和超導(dǎo)徑向軸承中幾種常見 的結(jié)構(gòu)以及這些軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù) 然后 論述了超導(dǎo)磁力軸承的理論基礎(chǔ)和各種分析方法 介紹了基于超導(dǎo)材料的b e a n 臨界態(tài)模型和電磁場(chǎng)理論 利用v b 工具開發(fā)的基于a n s y s 有限元分析軟件的超導(dǎo)推力和徑向磁力軸承靜態(tài)特性分析系統(tǒng) 并對(duì)該系統(tǒng)的使用方法和 功能進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹 最后 利用所開發(fā)的分析軟件著重分析了軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù) 如超 導(dǎo)體的半徑 永磁體的半徑 永磁體和超導(dǎo)體的厚度 以及其他一些參數(shù) 如超導(dǎo)體l f 缶界 電流密度 永磁體的剩余磁場(chǎng)強(qiáng)度 等對(duì)超導(dǎo)推力和徑向磁力軸承靜態(tài)特性的影響 尤其 是對(duì)懸浮力的影響 1 3 2 論文章節(jié)安排 第一章 概述了什么是超導(dǎo)現(xiàn)象 簡(jiǎn)單介紹超導(dǎo)磁力軸承的工作原理 特性以及超導(dǎo) 磁力軸承在工業(yè)中的應(yīng)用與發(fā)展現(xiàn)狀等 第二章 簡(jiǎn)要介紹了高溫超導(dǎo)推力軸承 高溫超導(dǎo)徑向軸承的結(jié)構(gòu)以及一些基本的參 數(shù) 第三章 論述了高溫超導(dǎo)磁力軸承的研究理論及分析方法 并介紹了利用v b 語言開 發(fā)的基于a n s y s 的超導(dǎo)磁力軸承靜態(tài)特性分析系統(tǒng) 第四章 采用有限元法對(duì)超導(dǎo)推力和徑向磁力軸承的靜態(tài)懸浮力特性進(jìn)行了計(jì)算與分 析 第五章 對(duì)本文工作進(jìn)行了總結(jié) 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 第 章高溫超導(dǎo)磁力軸承的基本結(jié)構(gòu)及其參數(shù) 由單塊或多塊高溫超導(dǎo)體與永磁體組成的高溫超導(dǎo)磁力軸承利用超導(dǎo)材料的抗磁性 和釘扎性提供一個(gè)穩(wěn)定的懸浮力 實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮 塊狀高溫超導(dǎo)材料一般選擇在液 氮狀態(tài)下就可以進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)的第二類超導(dǎo)材料釔鋇銅氧 y b c o 考慮到超導(dǎo)體的冷卻問 題 永磁體一般固定在轉(zhuǎn)子上 而高溫超導(dǎo)體固定在定子上 本章主要介紹了由永磁體和 高溫超導(dǎo)體構(gòu)成的超導(dǎo)磁懸浮推力軸承和徑向軸承的幾種常見結(jié)構(gòu)及參數(shù) 2 1 高溫超導(dǎo)推力軸承的基本結(jié)構(gòu)及參數(shù) 高溫超導(dǎo)推力軸承一般由單個(gè)或多個(gè)圓柱 環(huán)形高溫超導(dǎo)體和永磁體組成 超導(dǎo)推力 軸承常見的結(jié)構(gòu)有以下幾種 單塊永磁體與單塊超導(dǎo)體 單塊永磁體與多塊超導(dǎo)體 多塊永磁體與單塊超導(dǎo)體 多塊永磁體與多塊超導(dǎo)體 如圖2 1 2 4 所示 永磁體 圈2 1 由單塊永磁體和單塊超導(dǎo)體 構(gòu)成的推力軸承 導(dǎo)體 圖2 3 由多塊永磁體和單塊超導(dǎo)體 構(gòu)成的推力軸承 圖2 2 由單塊永磁體和多塊超導(dǎo)體 構(gòu)成的推力軸承 圖2 4 由多塊永磁體和多塊超導(dǎo)體 構(gòu)成的推力軸承 圖2 一l 為最簡(jiǎn)單的高溫超導(dǎo)推力軸承的結(jié)構(gòu)圖 它由單塊圓柱高溫超導(dǎo)塊和單塊圓柱 永磁體組成 其參數(shù)主要包括 超導(dǎo)體和永磁體的高度 直徑 超導(dǎo)體與永磁體之間的間 隙和相對(duì)位置等 這種軸承結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)單 但是由于現(xiàn)階段塊狀超導(dǎo)體制造工藝的限制 不可能創(chuàng)造出大塊的超導(dǎo)體來提高軸承的承載力 因此 為了提高超導(dǎo)推力軸承的承載力 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 用多塊高溫超導(dǎo)體和永磁體構(gòu)成超導(dǎo)推力軸承 其結(jié)構(gòu)如圖2 2 圖2 4 所示 在圖2 2 中 超導(dǎo)推力軸承由多塊的超導(dǎo)圓柱體和單塊永磁環(huán)構(gòu)成 其參數(shù)主要包括 超導(dǎo)體直徑 超導(dǎo)體高度 超導(dǎo)體塊數(shù) 永磁環(huán)的內(nèi)徑 外徑以及超導(dǎo)體和永磁體兩者之間的間隙和相 對(duì)位置等 圖2 3 中的超導(dǎo)推力軸承由單塊超導(dǎo)體和多塊永磁環(huán)構(gòu)成 其參數(shù)主要包括 超導(dǎo)體的直徑 超導(dǎo)體厚度 永磁環(huán)個(gè)數(shù) 永磁環(huán)的內(nèi)外徑 永磁體的磁極方向以及超導(dǎo) 體與永磁懸浮間的間隙等 在圖2 4 中 超導(dǎo)推力軸承由多塊圓柱超導(dǎo)體和多塊永磁環(huán)體 構(gòu)成 其參數(shù)主要包括 永磁環(huán)的內(nèi)外徑 永磁環(huán)的高度 磁極方向 超導(dǎo)體的直徑 高 度以及超導(dǎo)體與永磁體懸浮間的間隙和相對(duì)位置等 2 2 高溫超導(dǎo)徑向軸承的基本結(jié)構(gòu)及參數(shù) 設(shè)計(jì)超導(dǎo)徑向軸承時(shí) 高溫超導(dǎo)徑向軸承的轉(zhuǎn)子和定子軸心在同一直線上 定子由單 塊高溫超導(dǎo)環(huán)構(gòu)成 轉(zhuǎn)子由環(huán)狀永磁體和環(huán)狀硅鋼片疊加在一起組成 通常相鄰的永磁體 的磁極方向相反 如按照n s s n n s 的順序排列 從而在徑向方向產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)和磁 場(chǎng)密度陸5 根據(jù)高溫超導(dǎo)徑向軸承轉(zhuǎn)子和定子的位置不同 可以分為內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和外轉(zhuǎn)子 結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)如圖2 5 和2 7 所示 圖2 5 高溫超導(dǎo)徑向軸承 外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖 圖2 7 高溫超導(dǎo)徑向軸承 內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖 體 圖2 6 高溫超導(dǎo)徑向軸承 外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)剖面圖 圖2 8 高溫超導(dǎo)徑向軸承 內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)剖面圖 徑向軸承的主要參數(shù)包括 轉(zhuǎn)子的內(nèi)徑 轉(zhuǎn)子外徑 定子內(nèi)徑 定子外徑 定轉(zhuǎn)子的 1 4 閡露闌圜 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 高度 永磁體的磁極方向 硅鋼片的厚度以及定轉(zhuǎn)子之間的間隙和相對(duì)位置等 2 3 本章小結(jié) 本章介紹了超導(dǎo)推力軸承和超導(dǎo)徑向軸承中幾種常見的結(jié)構(gòu) 通常推力軸承的結(jié)構(gòu)有 單塊永磁體與單塊超導(dǎo)體結(jié)構(gòu) 單塊永磁體與多塊超導(dǎo)體結(jié)構(gòu) 多塊永磁體與單塊超導(dǎo)體 結(jié)構(gòu)以及多塊永磁體與多塊超導(dǎo)體結(jié)構(gòu) 超導(dǎo)徑向軸承的結(jié)構(gòu)包括 內(nèi)轉(zhuǎn)予結(jié)構(gòu)和外轉(zhuǎn)子 結(jié)構(gòu) 定子由單塊高溫超導(dǎo)環(huán)構(gòu)成 轉(zhuǎn)子一般由磁極方向相反的永磁環(huán)和環(huán)狀的硅鋼片疊 加在一起組成 推力軸承參數(shù)包括 超導(dǎo)體的半徑 超導(dǎo)體的厚度 超導(dǎo)體的塊數(shù) 永磁 體的半徑或內(nèi)外徑 永磁體的厚度 永磁體的磁極方向 永磁體的塊數(shù)以及超導(dǎo)體和永磁 體之間的間隙和相對(duì)位置 徑向軸承的參數(shù)包括 轉(zhuǎn)子的內(nèi)徑 轉(zhuǎn)子外徑 定子內(nèi)徑 定 子外徑 定轉(zhuǎn)子的高度 永磁體的磁極方向 硅鋼片的厚度以及定轉(zhuǎn)子之間的間隙和相對(duì) 位置 浙江大學(xué)碩士論文 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 第三章基于a n s y s 的超導(dǎo)磁懸浮軸承分析系統(tǒng) 電磁場(chǎng)理論和有限元分析方法是分析高溫超導(dǎo)磁力軸承特性的理論基礎(chǔ) 因此本節(jié)簡(jiǎn) 單地介紹了電磁場(chǎng)理論和有限元分析方法 然后在此基礎(chǔ)上利用 語言工具開發(fā)了基于 商業(yè)有限元軟件a n s y s 的高溫超導(dǎo)磁懸浮軸承靜態(tài)特性分析系統(tǒng) 并對(duì)此分析系統(tǒng)的使 用和功能進(jìn)行了介紹 3 1 電磁場(chǎng)的基本方程 宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律可以非常簡(jiǎn)潔地用m a x w e l l 方程組來表示 電磁場(chǎng)基本方 程組的基本變量為四個(gè)場(chǎng)向量 電場(chǎng)強(qiáng)度e v i m 磁感應(yīng)強(qiáng)度曰r 刁 電位移向量 d c m 3 和磁場(chǎng)強(qiáng)度 a m 以及兩個(gè)源量 電流密度j a m 2 和電荷密度p c i m 3 在靜止媒質(zhì)中m a x w e l l 方程組的微分形式可以表示為 鉑1 v x h 罌 3 1 優(yōu) v e 一摯 3 2 d f v d 口 3 3 v b 0 3 4 為表征在電磁場(chǎng)作用下媒質(zhì)的宏觀電磁特性 需要給出以下三種媒質(zhì)的構(gòu)成關(guān)系式 b 3 5 d ee 3 6 r y e 3 7 應(yīng)當(dāng)注意 式 3 5 一 3 7 中分別引入的媒質(zhì)宏觀特征參數(shù)一介質(zhì)常數(shù)g 磁導(dǎo)率 和 電導(dǎo)率y 只有在線性且各向同性媒質(zhì)情況下 才是簡(jiǎn)單的常數(shù) 超導(dǎo)材料在零場(chǎng)冷過程 中 曰一日曲線呈現(xiàn)為含有磁滯效應(yīng)的非線性 此時(shí) b g h 為依賴于場(chǎng)量變化的某個(gè) 函數(shù)表達(dá)式 此外 f 和 還可以描述各向異性材料 這時(shí)由于材料中磁通密度方向與場(chǎng) 強(qiáng)方向并不一致 它們應(yīng)分別記作張量 在s i 單位制中 對(duì)應(yīng)于自由空間的介電常數(shù) 島 8 8 5 4 x 1 0 1 2 f i m 導(dǎo)磁率 4 l r x l o t h m 滿足在真空中光速c 島 的基本 關(guān)系 m a x w e l l 方程組描述了場(chǎng)源 電荷 電流 激發(fā)電磁場(chǎng)的一般規(guī)律 而從全面分析電磁 場(chǎng)問題的需要出發(fā) 還常引用另一基本方程 即電荷守恒定律 v 挈 0 3 8 1 6 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 這一表征時(shí)變電荷與全電流密度之問的連續(xù)性方程可以由m a x w e l l 方程組直接導(dǎo)出 此外 為描述電磁場(chǎng)對(duì)電荷與電流 運(yùn)動(dòng)電荷 的作用 其規(guī)律歸結(jié)為l o r e n t z 公式 f q e v x b 3 9 根據(jù)基本方程中四個(gè)場(chǎng)向量及兩個(gè)源量的性質(zhì) 一般的電磁場(chǎng)問題通常簡(jiǎn)化為以下幾 種情況加以分析 1 靜態(tài)場(chǎng) 對(duì)應(yīng)于電量不隨時(shí)間變化的靜止電荷所產(chǎn)生的靜態(tài)電場(chǎng) 或由恒定電流所產(chǎn)生的恒定 電磁場(chǎng) 稱為靜態(tài)電場(chǎng)或靜態(tài)磁場(chǎng)問題 描述靜態(tài)場(chǎng)的m a x w e l l 方程組可以歸結(jié)為 v x e 0 f 3 1 0 v d p 3 一1 1 v x h j 3 1 2 v b 0 3 13 式中 場(chǎng)量僻 曰 d 奶和源量 p 均為不隨時(shí)間而變化的空間坐標(biāo)的函數(shù) 這時(shí) 靜態(tài)電磁場(chǎng)的物理現(xiàn)象將呈現(xiàn)為單一的電場(chǎng)或磁場(chǎng)效應(yīng) 2 準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 在分析時(shí)變電磁場(chǎng)時(shí) 若場(chǎng)域中各處位移電流密度遠(yuǎn)小于電流密度即 l 一 o 則可 o t 以忽略位移電流效應(yīng)的影響 此時(shí) 該時(shí)變電磁場(chǎng)即為準(zhǔn)靜態(tài)情況下的電磁場(chǎng) 磁準(zhǔn)靜態(tài) 場(chǎng) 其基本方程除m a x w e l l 方程第一方程 3 一1 可近似表述為 v x h j 之外 其余方程都保持有效 基于式 3 1 4 態(tài)下電荷守恒定律歸結(jié)為 3 1 4 因任一向量旋度的散量恒等于零 故在準(zhǔn)靜 v j 0 3 1 5 與磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)相對(duì)應(yīng) 還存在另一種可忽略電磁感應(yīng)效應(yīng)而導(dǎo)出的準(zhǔn)靜態(tài)情況下時(shí)變 電磁場(chǎng) 電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 這類場(chǎng)的基本方程除m a x w e l l 方程 3 2 可近似表述為 v e 0 3 1 6 之外 其余與方程 3 1 3 3 和 3 4 保持一致 電力傳輸系統(tǒng)和裝置中的高壓電場(chǎng) 各種 電子器件 設(shè)備和天線近區(qū)的電場(chǎng)等 均屬于這類電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的工程應(yīng)用實(shí)例 應(yīng)該指出 無論是忽略電磁感應(yīng)效應(yīng)的電準(zhǔn)靜態(tài) 還是忽略位移電流效應(yīng)的磁準(zhǔn)靜態(tài) 它們都滿足所謂準(zhǔn)靜態(tài)條件 即電磁波以光速傳播通過電磁系統(tǒng)的最大線度尺寸其所需時(shí) 間應(yīng)遠(yuǎn)小于該電磁波的周期 顯然 準(zhǔn)靜態(tài)下的源量和場(chǎng)量都是時(shí)間和空間的函數(shù) 但電 磁波傳播的滯后效應(yīng)可以忽略不計(jì) 這表明給定某一瞬間的源 即決定同一瞬間準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 的分布 而該場(chǎng)分布與稍早瞬間的源狀態(tài)并無關(guān)聯(lián) 同樣 這也表明 對(duì)于給定瞬間準(zhǔn)靜 態(tài)場(chǎng)的分析計(jì)算 完全等同于相應(yīng)的靜態(tài)場(chǎng)問題 3 時(shí)諧電磁場(chǎng) 正弦穩(wěn)態(tài)情況下的時(shí)變電磁場(chǎng) 時(shí)諧電磁場(chǎng) 由m a x w e l l 方程組推得對(duì)應(yīng)得相量形式 為 1 7 浙江大學(xué)碩士論文 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 l v x h j j r o d 3 1 7 l v x 雹 一j t o b 3 1 8 l v b 0 3 1 9 式中 以相量形式表征的各場(chǎng)量和源量均僅為空間坐標(biāo)的函數(shù) 其模為相應(yīng)正弦量的有效 值 4 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng) 對(duì)應(yīng)于動(dòng)態(tài)情況下的時(shí)變電磁場(chǎng) 其基本方程即一般形式的m a x w e l l 方程組 此時(shí) 式中的場(chǎng)量和源量均為空間坐標(biāo)伉y z 和時(shí)間坐標(biāo)t 的函數(shù) 應(yīng)指出 m a x w e l l 方程組的四個(gè)方程并不都是獨(dú)立的 對(duì)于式 3 1 取散度 并帶入連 續(xù)方程 式 3 8 即導(dǎo)得式 3 4 同理 如對(duì)式 3 2 取散度 即導(dǎo)得公式 3 3 因此 只 有兩個(gè)旋度方程式 3 一1 和式 3 2 是獨(dú)立的方程 鑒于每一個(gè)旋度方程對(duì)場(chǎng)源與相應(yīng)的定解 條件下 求解時(shí)變電磁場(chǎng)時(shí) 面對(duì)待求場(chǎng)量餌 曰 d 邱共十二個(gè)獨(dú)立的待求分量 m a x w e l l 方程組必須與媒質(zhì)的構(gòu)成關(guān)系式相結(jié)合 才能完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造 3 2 超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析方法 以變分原理為基礎(chǔ)建立起來的有限元法 f e m 是一種有效的數(shù)值計(jì)算方法 這種方 法已經(jīng)被普遍用來解決許多工程領(lǐng)域中的問題 例如熱傳導(dǎo) 滲流 流體力學(xué) 空氣動(dòng)力 學(xué) 土壤力學(xué) 機(jī)械零件強(qiáng)度分析 電磁場(chǎng)等 1 9 6 5 年 w i n s l o w 首先將有限元應(yīng)用于電氣工程問題 其后1 9 6 9 年s i l v e s t e r 將有限 元法推廣應(yīng)用于時(shí)諧電磁場(chǎng)問題 發(fā)展至今 對(duì)于電氣工程領(lǐng)域 有限元法已經(jīng)成為各類 電磁場(chǎng) 電磁波工程問題定量分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的主導(dǎo)數(shù)值方法 3 2 1 磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法 對(duì)于簡(jiǎn)單形體的永磁體和超導(dǎo)體 如立方體 使用等效磁荷法或等效電流法可以得到 磁場(chǎng)的解析表達(dá)式 但對(duì)于復(fù)雜的形狀 想求出磁場(chǎng)的解析式是非常困難的 只有借助于 數(shù)值方法來求解 電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法主要有 有限差分法 邊界元法和有限元法等 有限差分法是電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法中應(yīng)用最早的一種方法 有限差分法以其概念清 晰 方法簡(jiǎn)單直觀等特點(diǎn) 在電磁場(chǎng)數(shù)值分析領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用 但是有限差分法對(duì) 較為復(fù)雜的問題處理起來很困難 邊界元法是2 0 余年前發(fā)展形成的一種數(shù)值計(jì)算方法 該方法現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于流體力學(xué) 熱力學(xué) 電磁工程 土木工程等諸多領(lǐng)域 邊界元法 是把邊值問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化為邊界積分方程問題 然后利用有限元離散技術(shù)所構(gòu)造的一種方 法 雖然邊界元法較有限元法計(jì)算精度較高 但是存在明顯的不足 3 系數(shù)矩陣為非對(duì) 稱的滿陣 引發(fā)了應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解大型離散方程組的困難 從而約束了邊界元方程組的階 數(shù) 系數(shù)矩陣元素需經(jīng)數(shù)值積分處理 故系數(shù)矩陣的建立需要較多的計(jì)算時(shí)間 不易 1 8 浙江大學(xué)碩士論文超導(dǎo)磁力軸承的有限元分析 處理多種媒質(zhì)共存的問題 以交分原理為基礎(chǔ)建立起來的有限元法 被廣泛地應(yīng)用于電磁 場(chǎng)計(jì)算的各個(gè)領(lǐng)域 在電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法中 有限元法適用性最強(qiáng) 幾乎能處理所有電 磁場(chǎng)問題 與其它數(shù)值方法相比較 有限元法的突出優(yōu)點(diǎn)是 有限元網(wǎng)格可以很方便地模擬不同形狀的邊界面和交界面 有限元法得到的離散化方程組具有稀疏對(duì)稱的系數(shù)矩陣 使方程組的求解得以簡(jiǎn) 化 計(jì)算存儲(chǔ)量和計(jì)算時(shí)間也相應(yīng)地大大減少 邊界條件的處理容易并入有限元數(shù)學(xué)模型 便于編寫通用的計(jì)算機(jī)程序 在超導(dǎo)磁力軸承特性的分析中 上述三種方法都有被使用 u e s a k a s u g i u r a 1 利用 磁場(chǎng)法向量的方法求解m a x w e l l 方程 基于臨界態(tài)模型求解懸浮力 t a k e d a 鼬1 利用邊界元 法求解懸浮力 結(jié)果表明在計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)時(shí) 邊界元法較之于有限元法有