福建省泉州十五中高中數(shù)學 1.2.1 函數(shù)的概念導學案 新人教A版必修1(1).doc

福建省泉州十五中2014高中數(shù)學 1.2.1 函數(shù)的概念導學案 新人教a版必修1學生：學號： 學習目標1知識與技能（1）會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號y=f(x)的含義；（2）掌握構成函數(shù)的三要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域。（3）會求一些簡單函數(shù)的值域2過程與方法（1）培養(yǎng)學生運用函數(shù)模型表述、思考和解決有關函數(shù)問題的能力；（2）學會用數(shù)學表達和交流，發(fā)展數(shù)學應用意識。3情感、態(tài)度與價值觀（1）使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點；（2）體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用，使學生樹立函數(shù)意識，認識學習函數(shù)的必要性和重要性。學習重點、難點 重點：函數(shù)三要素、由解析式確定定義域與函數(shù)值難點：求簡單函數(shù)的值域【學習流程】課前準備閱讀課本的內(nèi)容，探究下列問題探究任務一：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念問題：研究下面三個實例： a. 一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是 b. 近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積與時間（年份）的變化情況.c. 國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額總支出金額）反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低. “八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)隨時間（年）的變化情況如下表：年份19911992199319941995恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.949.9討論：以上三個實例存在哪些變量？每個實例中兩個變量之間存在著怎樣的對應關系？ 歸納：三個實例變量之間的關系都可以描述為對于數(shù)集a中的 ，按照某種對應關系f，在數(shù)集b中都有 和它對應，記作：.新知：函數(shù)定義：設a、b是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合a中的 ，在集合b中都有 和它對應，那么稱為從集合a到集合b的一個函數(shù)，記作： .其中， 叫自變量，x的取值范圍a叫作 ，與x的值對應的y值叫 ，函數(shù)值的集合叫 .函數(shù)的三要素： 、 、 探究任務二：區(qū)間及寫法新知：設a、b是兩個實數(shù)，且aa= 、x|xb= 、x|xb= .（2）= .（3）函數(shù)y的定義域 ，值域是 . 3.兩個函數(shù)相等： 自主學習并完成下列問題：1.（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)的定義域（用集合表示）2.下列給出的四個圖形中，是函數(shù)圖象的是（ ）a、 b、 b、 d、3.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是：（ ）a、y=()2 b、y= c、y= d、y=4.求下列函數(shù)的值域：（1）y=2x+1(x1,2,3,4,5)； （2）y=+1；合作探究：1設m=x|2x2，n=y|0y2，給出下列4個圖形，其中能表示以集合m為定義域，n為值域的函數(shù)關系是：（ ）2下列對應關系是否為a到b的函數(shù)（1）a=r，b=， （2）a=r，b=z，（3）a=-1，1，b=0，3.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)，并說明理由：（1）f(x)=(x1)0，g(x)=1； （2）f(x)=x1，g(x)=； （3）f(x)=x21，g(u)=u21。4.求函數(shù)y=的定義域小結：1函數(shù)概念 2. 定義域的求法3. 兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，關鍵是看它們的定義域和