2015高考數(shù)學(xué)(文-)一輪復(fù)習(xí)題-第二章-函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用有解析2-6(2)

05限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)12014金版原創(chuàng)函數(shù)ylog (x26x)的值域()A(0,6) B(，2C2,0) D2，)解析：x26x(x3)29，01.答案：D3設(shè)alog3，blog2，clog3，則()Aabc BacbCbac Dbca解析：alog3log331，blog2b，又(log23)21，bc，故abc.答案：A4. 2014天津高三月考已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是()A0b1B0b1C0a1D01.又1f(0)0，f(0)loga(20b1)logab，即1logab0，所以0b0，即即4a4，選D.答案：D62014玉溪一中模擬定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)時(shí)，f(x)2x，則f(log220)的值為()A1 B.C1 D解析：由f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，可知函數(shù)為奇函數(shù)，且f(x4)f(x)，函數(shù)的周期為4.4log2205,0log22041，即log2204log2，f(log220)f(log2204)f(log2)f(log2)，1log20的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：282014金版原創(chuàng)如果函數(shù)yf(x)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都滿足方程lg(xy)lgxlgy，那么yf(x)在2,4上的最小值是_解析：由lg(xy)lgxlgy，得，由xyxy得yf(x)1(x1)則函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，所以yf(x)在2,4上的最小值是f(4)1.答案：92014湖北黃石模擬設(shè)a0且a1，函數(shù)f(x)alg(x22x3)有最大值，則不等式loga(x25x7)0的解集為_解析：函數(shù)ylg(x22x3)有最小值，f(x)a lg(x22x3)有最大值，0a0，得0x25x71，解得2x0的解集為(2,3)答案：(2,3)10已知lgxlgy2 lg(2x3y)，求log的值解：依題意可得：lg(xy)lg(2x3y)2，即xy(2x3y)2，整理得：4()213()90，解得：1或，x0，y0,2x3y0，log2.11是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)loga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由解：假設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a存在，設(shè)g(x)ax2x，當(dāng)a1時(shí)，為使函數(shù)f(x)loga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，需g(x)ax2x在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，故應(yīng)滿足即解得a.又a1，a1；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)loga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)122014黃岡調(diào)研已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)2x1.(1)求f(x)在1,0)上的解析式；(2)求f(log24)的值解：(1)令x1,0)，則x(0,1，f(x)2x1.又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)f(x)2x1.f(x)()x1.(2)f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)log24log224(5，4)，log244(1,0)f(log24)f(log244)()log2441241.B級(jí)知能提升1設(shè)alg e，b(lg e)2，clg，則()Aabc BacbCcab Dcba解析：1e3，則1ee210.0lg e1.則lglg elg e，即ca.又0lg e1，(lg e)2lg e，即b0.cb.故應(yīng)選B.答案：B2已知函數(shù)f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B1，)C(2，) D2，)解析：函數(shù)f(x)|lgx|的圖象如圖所示，由圖象知a，b一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，不妨設(shè)a1,0b22.答案：C32014山東日照模擬已知函數(shù)f(x)()x，g(x)logx，記函數(shù)h(x)則不等式h(x)的解集為_解析：記f(x)與g(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xx0，而f()()0log1，x0(，1)，得h(x)的圖象如圖所示，而h()f()，不等式h(x)的解集為(0，答案：(0，42014青島模擬已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)記集合Ey|yf(x)，x1,1,2，lg22lg2lg5lg5，判斷與E的關(guān)系；(3)當(dāng)x，(m0，n0)時(shí)，若函數(shù)f(x)的值域?yàn)?3m,23n，求m，n的值解：(1)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，2(a1)x0，xR且x0，a1.(2)由(1)可知：f(x)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x2時(shí)，f(x)，E0，