浙江省杭州市五校聯(lián)盟高二數(shù)學統(tǒng)測模擬考試卷 理.doc

2015年杭州市高二年級教學質量檢測數(shù)學試題卷（理科）考生須知： 1.本試卷分試題卷和答題卷，滿分100分，考試時間90分鐘。 2.答題前，在答題卷上相應位置填寫學校、姓名和準考證號，并用2b鉛筆將會考號對應選項涂黑。 3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效。 4.考試結束，只需上交答題卷。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1已知全集 ，則集合 （ ）a bc d2已知集合，若，則等于a.9 b.8 c.7 d.64定義在r上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f（x）為“h函數(shù)”，給出下列函數(shù)：；其中是“h函數(shù)”的個數(shù)為（ ）a4 b3 c2 d15設滿足約束條件，若目標函數(shù) 的最大值為，則的圖 象向右平移后的表達式為 a. b. c. d.6在abc中，點g是abc的重心，若存在實數(shù)，使，則（ ）（a） （b）（c） （d）7已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，若是數(shù)列的前項的和，則的最小值為 （ ） a4 b3 c d8若實數(shù)滿足不等式組，且的最小值等于，則實數(shù)的值等于（ ）a b c d 9設、分別為雙曲線的左、右焦點若在雙曲線右支上存在點，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d210三棱柱的側棱與底面垂直，是的中點，點在上，且滿足，直線與平面所成角的正切值取最大值時的值為（ ）a. b. c. d.二、填空題（共8題，每題3分，共24分）11 已知函數(shù)， 若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 12對于函數(shù)，有下列4個結論：任取，都有恒成立；，對于一切恒成立；函數(shù)有3個零點；對任意，不等式恒成立則其中所有正確結論的序號是 13已知函數(shù)，下列結論中：函數(shù) 關于對稱；函數(shù)關于（，0）對稱；函數(shù)在（0，）是增函數(shù)，將的圖像向右平移可得到的圖像其中正確的結論序號為 14如圖，已知中，是的中點，若向量，且的終點在的內部（不含邊界），則的取值范圍是 15數(shù)列的通項，其前n項和為，則為_.16設，在約束條件下，目標函數(shù)的最大值等于，則 .17已知正方形的邊長為8，空間有一點（不在平面內）滿足，則三棱錐的體積的最大值是_18已知橢圓的左焦點為，右焦點為.若橢圓上存在一點，滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段的中點，則該橢圓的離心率為 三、解答題（共4題，第一題10分，后三題每題12分，共46分）19（本小題滿分10分） 設函數(shù),（1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時對應的x的值。20數(shù)列中，前項的和記為（1）求的值，并猜想的表達式；（2）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想21（12分）如圖，在長方體中，=1，點e是線段ab中點（1）求證：;（2）求二面角的大小的余弦值；（3）求點到平面的距離22（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，點為動點，、分別為橢圓的左、右焦點已知為等腰三角形（1）求橢圓的離心率；（2）設直線與橢圓相交于、兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程參考答案與評分標準一、選擇題1d 2c 3b 4c 5c 6a 7a 8a 9b 10a二、填空題1112131415470 161718三、解答題 19（1）