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1.5.1 直線與平面平行的判定一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:(1)理解并掌握直線與平面平行的判定定理;(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力;2、過程與方法:學(xué)生通過觀察圖形,借助已有知識(shí),掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:(1)讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性;(2)讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn):直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法:學(xué)生借助實(shí)例,通過觀察、思考、交流、討論等,理解判定定理。2、教法:探究討論法四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物,如教材第55頁(yè)觀察題:封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?如何去確定這種關(guān)系呢?這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探新知1、探究問題a直線a與平面平行嗎?ab若內(nèi)有直線b與a平行,那么與a的位置關(guān)系如何?是否可以保證直線a與平面平行?學(xué)生思考后,師生共同探討,得出以下結(jié)論直線與平面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行。符號(hào)表示:a b = aab2、例1 引導(dǎo)學(xué)生思考后,師生共同完成:該例是判定定理的應(yīng)用,讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。例1求證::空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.證明:連結(jié)bd,在abd中,因?yàn)閑、f,分別是ab、ad的中點(diǎn),efbd又ef 平面bcd ,bd 平面bcd,ef平面bcd a e f d b c 改寫:已知:空間四邊形abcd中,e,f分別是ab,ad的中點(diǎn),求證:ef/平面bcd. 分析思路 學(xué)生試板演例2在正方體abcd- abcd中,e為dd中點(diǎn),試判斷bd與面aec的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 分析思路 師生共同完成 小結(jié)方法 變式訓(xùn)練:還可證哪些線面平行(三)自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維(讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師檢查、指導(dǎo)、講評(píng)。)1、判斷對(duì)錯(cuò)直線a與平面不平行,即a與平面相交 ( )直線ab,直線b平面,則直線a平面 ( )直線a平面,直線b平面,則直線ab ( )2、判斷題一條直線平行于一個(gè)平面,這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線不相交。( )過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行。( )過直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面與已知直線平行。( )a、b是異面直線,則過b存在唯一一個(gè)平面與a平行。( )過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.( )如果一條直線不在平面內(nèi),則這條直線就與這個(gè)平面平行。( )若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行.( )若兩條直線都和第三條直線平行,則這兩條直線平行. ( ) 3、如圖,長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形,則(1)與直線ab平行的平面是 ?!酒矫鎍1c1 與平面 dc1 】(2)與直線ad平行的平面是 ?!酒矫鎎c1與平面a1c1】 (3)與直線aa1 平行的平面是 ?!酒矫鎎c1與平面 dc1 】4、已知:e、f、g、h分別為空間四邊形abcd中各邊的中點(diǎn),求證: ac 平面efgh,bd 平面efgh。(四)歸納整理:1、同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么?2、在解決空間幾何問題時(shí),常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。3、方法一 根據(jù)定義判定 ;方法二 根據(jù)判定定理判定:直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平
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