湖北省襄陽市保康縣中考數(shù)學第三次（6月）模擬考試試題.doc

湖北省襄陽市保康縣2013屆九年級第三次（6月）模擬考試數(shù)學試題1的相反數(shù)是( ) d a. b. 2 c. d. 2如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab,1=50，2=60，則3的度數(shù)為（ ）ca. 50 b. 60 c. 70 d. 803下列計算正確的是（ ）da. b. c. d. 4據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是46億年，46億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ca.4.6108 b. 46108 c. 4.6108 d. 0.4610105某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（ b ）a. b. c. d. 6在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）c1.65 , 1.70 1.70 , 1.70 1.70 , 1.65 3 , 47下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a8下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）da1個b2個c3個d4個9已知關于的一元二次方程（l）22+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ca2 b2 c2且l d210在平面直角坐標系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為（ ）ba b c d11如圖，已知菱形abcd的對角線acbd的長分別為6cm、8cm，aebc于點e，則ae的長是（）da bcd12如圖，ab是o的直徑，弦bc=2cm，abc=60.若動點p以2cm/s的速度從b點出發(fā)沿著ba的方向運動，點q從a點出發(fā)沿著ac的方向運動，當點p到達點a時，點q也隨之停止運動設運動時間為t(s)，當apq是直角三角形時，t的值為（ ） ca. b. c. 或 d. 或或二、填空題：（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的對應位置的橫線上13.計算 = 614一次函數(shù)=+-1的圖象過點（0，2），且隨的增大而增大，則= 3 15如圖所示，小明和小龍玩轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們分別同時轉(zhuǎn)動一個陀螺，當兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 16在abc中，cosb=，ab=8cm，ac=5cm，則abc的面積= abdco cm217如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb30，cd2，則陰影部分圖形的面積為 三、解答題：（本大題共9個小題，共69分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)18（本小題滿分5分）已知：x，y，求：的值19. （本小題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、，已知aob的面積為1，點的縱坐標為2. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）直接寫出時,的取值范圍.20（本小題滿分6分）某中學舉行數(shù)學知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）這次數(shù)學知識競賽獲得二等獎人數(shù)是多少？（）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（）若給所有參賽學生每人發(fā)一張卡片，各自寫自己名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子內(nèi)，搖勻后任意摸取一張卡片，求摸出的卡片上是寫有一等獎學生名字的概率。21（本小題滿分6分）近年來，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對教育經(jīng)費的投入，2010年投入6000萬元，2012年投入8640萬元（1）求2010年至2012年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）該縣預計2013年投入教育經(jīng)費不低于9500萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率，該目標能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由22（本小題滿分6分）如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹ab的高度，在c處測得adg=30，在e處測得afg=60，ce=8米，儀器高度cd=1.5米，求這棵樹ab的高度（結果保留兩位有效數(shù)字，1.732）23（本小題滿分8分）如圖1，在abc和edc中，accecbcd，acbecd，ab與ce交于f，ed與ab、bc分別交于m、h(1)求證:cfch；(2)如圖2，abc不動，將edc繞點c旋轉(zhuǎn)到bce=時，試判斷四邊形acdm是什么四邊形？并證明你的結論 圖1 圖224（本小題滿分10分）某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計劃用a、b兩種共50輛貨車運往外地已知一輛a種貨車的運費需0.5萬元，一輛b種貨車的運費需0.8萬元（1）設a種貨車為輛，運輸這批貨物的總運費為y萬元，試寫出y與的關系表達式；（2）若一輛a種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛b種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸按此要求安排a，b兩種貨車運送這批貨物，有哪幾種運輸方案？請設計出來；（3）試說明哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？25（本小題滿分10分）如圖，ab是o的直徑，弦cdab于h，過cd延長線上一點e作o的切線交ab的延長線于f,切點為g，連接ag交cd于k （1）求證：ke=ge； （2）若acef，試判斷線段kg、kd、ge間的相等數(shù)量關系，并說明理由； （3）在（2）的條件下，若sine=，ak=，求fg的長26（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于a（3，0），b（1，0）兩點，與y軸交于點c（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點p是直線ac上方的拋物線上一動點，是否存在點p，使acp的面積最大？若存在，求出點p的坐標；若不存在，說明理由；（3）點q是直線ac上方的拋物線上一動點，過點q作qe垂直于軸，垂足為e是否存在點q，使以點b、q、e為頂點的三角形與aoc相似？若存在，直接寫出點q的坐標；若不存在，說明理由；保康縣2013屆九年級第三次模擬考試數(shù)學試題參考答案與評分標準評分說明：1若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，請參照評分標準分步給分； 2學生在答題過程中省略某些非關鍵性步驟，可不扣分；學生在答題過程中省略了關鍵性步驟，后面解答正確者，可只扣省略關鍵性步驟分，不影響后面得分三、解答題：（本大題共9個題，共69分）18解：原式2分 3分 x，y，原式=25分19解：（1）在中，當=0時，=1,點的坐標為（0，1）設b點的坐標為（b,0），由aob的面積為1，得b1=1b=2點b的坐標為（2，0）1分又點b在一次函數(shù)的圖象上，有0=2+1，=一次函數(shù)的解析式為=2分由點在一次函數(shù)=的圖象上，點的縱坐標為2，得2=1解得=-2點坐標為（2，-2）3分代入中，得2=，=4反比例函數(shù)的解析式為4分（）時,取值范圍為：-2，046分20解：（1）由110%24%46%=20%，所以二等獎所占的比例為20%分參賽的總?cè)藬?shù)為：2010%=200人所以，這次數(shù)學知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是：20020%=40人2分（2）條形統(tǒng)計圖補充完整為： 4分（3）摸出的卡片上是寫有一等獎學生名字的概率為：20200=6分21解：（1）設每年平均增長的百分率為，則6000（1+）2=8640， 2分（1+）2=1.44，1=12，02，223分0， =02=20% 4分答：2010年至2012年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20% 5分（2）2013年該縣教育經(jīng)費為8640（1+20%）=10368（萬元）9500萬元，能實現(xiàn)目標6分22解：根據(jù)題意得：四邊形dcef、dcbg是矩形，gb=ef=cd=1.5米，df=ce=8米1分設ag=x米，gf=y米，在rtafg中，tanafg=tan60=，2分在rtadg中，tanadg=tan30=，3分x=4，y=4 4分ag=4米，fg=4米 ab=ag+gb=4+1.58.4（米） 5分這棵樹ab的高度為8.4米 6分24解：（1）設a種貨車為輛，則b種貨車為（50）輛。 1分 根據(jù)題意，得 ，即 3分（2）根據(jù)題意，得 ，5分解這個不等式組，得6分是整數(shù)，可取20、21、22，共有三種方案： 即：a種貨車20輛，b種貨車30輛；a種貨車21輛，b種貨車29輛；a種貨車22輛，b種貨車28輛7分 （3）由（1）可知，總運費，=0.30，一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減小 8分 當=22時，y有最小值，為334（萬元）9分 選擇方案三：a種貨車22輛，b種貨車28輛時，總運費最少是33.4萬元10分25解：（1）證明：如答圖1，連接ogeg為切線，kge+oga=901分cdab，akh+oag=90又oa=og，oga=oag 2分kge=akh=gkeke=ge3分（2）=kdge理由如下：連接gd，如答圖2所示acef，e=c分又c=agd，e=agdkge=gke，gkdegk5分kg2=kdge6分（3）連接og，oc，如答圖3所示由（2）e=ach，sine=sinach=7分可設ah=3t，則ac=5t，ch=4tke=ge，acef，ck=ac=5thk=ckch=t在rtahk中，根據(jù)勾股定理得ah2+hk2=ak2，即（3t）2+t2=，解得t=8分設o半徑為r，在rtoch中，oc=r，oh=r3t，ch=4t，由勾股定理得：oh2+ch2=oc2，即（3t）2+（4t）2=2解得 9分ef為切線，ogf為直角三角形 在rtogf中，og=，tanofg=tanca