高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計案例單元測試 新人教A版選修12.doc

第一章綜合素質(zhì)檢測時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在下列各量之間存在相關(guān)關(guān)系的是()正方體的體積與棱長間的關(guān)系；一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；人的身高與年齡；家庭的支出與收入；某戶家庭用電量與電價間的關(guān)系abc d答案d2工人月工資(元)依勞動生產(chǎn)率(千元)變化的回歸直線方程y6090x，下列判斷正確的是()a勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資為150元b勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資提高150元c勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工資提高90元d勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資為90元答案c3對于回歸分析，下列說法錯誤的是()a在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定b線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負的c回歸分析中，如果r21，說明x與y之間完全線性相關(guān)d樣本相關(guān)系數(shù)r(，)答案d解析在回歸分析中，樣本相關(guān)系數(shù)r的范圍是|r|1.4身高與體重有關(guān)，可以用_分析來分析()a殘差 b回歸c二維條形圖 d獨立檢驗答案b解析身高與體重問題具有線性相關(guān)關(guān)系，故可用回歸分析來分析5變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x取值16,14,12,8時，通過觀察得到y(tǒng)的值分別是11,9,8,5.若在實際問題中，y最大取值是10，則x的最大取值不能超過()a16 b17c15 d12答案c6(2010臨沂高三模擬)已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95x，則的值等于()a2.6 b6.3c2 d4.5答案a解析2，4.5而回歸直線方程過樣本中心點(2,4.5)0.95x4.50.9522.6，故選a.7對于p(k2k)，當(dāng)k2.706時，就約有()把握認為“x與y有關(guān)系”()a99% b95%c90% d以上不對答案c8一位母親記錄了她兒子3周歲到9周歲的身高，建立了她兒子身高y與年齡x的回歸模型73.937.19x，她用這個模型預(yù)測她兒子10周歲時的身高，則下面的敘述正確的是()a她兒子10周歲時的身高一定是145.83cmb她兒子10周歲時的身高在145.83cm以上c她兒子10周歲時的身高在145.83cm左右d她兒子10周歲時的身高在145.83cm以下答案c9在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()a總偏差平方和 b殘差平方和c回歸平方和 d相關(guān)指數(shù)r2答案b10已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線的方程是()a.1.23x4b.1.23x5c.1.23x0.08d.0.08x1.23答案c解析回歸直線方程一定經(jīng)過樣本點的中心，檢驗知1.23x0.08符合題意11回歸分析中，相關(guān)指數(shù)r2的值越大，說明殘差平方和()a越小b越大c可能大也可能小 d以上都不對答案a解析r2的值越大，擬合效果越好，殘差平方和應(yīng)越小12下列四個命題正確的是()在線性回歸模型中，是x預(yù)報真實值y的隨機誤差，它是一個觀測的量殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好用r2來刻畫回歸方程，r2越小，擬合的效果越好在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，若帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸f明擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報精度越高abcd答案b解析是一個不可觀測的量，故不正確；r2越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差，故不正確；是正確的二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)13對一質(zhì)點的運動過程觀測了4次，得到如表所示的數(shù)據(jù)，則刻畫y與x的關(guān)系的線性回歸方程為_.x1234y1356答案1.7x0.514已知樣本數(shù)為11，計算得xi510，yi214，回歸方程為0.3x，則_，_.答案46.36；5.55解析由題意，xi46.36，yi，因為0.3，所以0.3，可求得5.55.15在對某小學(xué)的學(xué)生進行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食合計男學(xué)生243155女學(xué)生82634合計325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析得出的k2_.答案3.68916在研究身高與體重的關(guān)系時，求得相關(guān)指數(shù)r2_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化”，而隨機誤差貢獻了剩余的36%，所以，身高對體重的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多答案0.64三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)考察黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病的關(guān)系調(diào)查了457株黃煙，得到下表中數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計分析.培養(yǎng)液處理未處理合計青花病25210235無青花病80142222合計105352457解析根據(jù)公式k241.61由于41.6110.828，說明黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生黃花病是有關(guān)系的18(本題滿分12分)(2009遼寧文，20)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：甲廠分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)頻數(shù)12638618292614乙廠分組29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由于以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附：2， .解析22聯(lián)表的獨立性檢驗(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為72%；乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為64%.(2)甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計500500100027.356.635，所以有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”19(本題滿分12分)在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為價格x1416182022需求量y1210753求出y對x的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞解析(1416182022)18，(1210753)7.4，x1421621822022221660，y122102725232327，xiyi14121610187205223620，1.15.7.41.151828.1.回歸直線方程為1.15x28.1.列出殘差表為：yii00.30.40.10.2yi4.62.60.42.44.4 (yii)20.3， (yi)253.2，r210.994.r20.994.因而擬合效果較好！20(本題滿分12分)某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從該部門內(nèi)隨機抽選了10個企業(yè)為樣本，有如下資料：產(chǎn)量x(千件)生產(chǎn)費用(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185(1)計算x與y的相關(guān)系數(shù)；(2)對這兩個變量之間是否線性相關(guān)進行檢驗；(3)設(shè)回歸方程為x，求回歸系數(shù)解析根據(jù)數(shù)據(jù)可得：77.7，165.7，x70903，y277119，xiyi132938，所以r0.808，即x與y之間的相關(guān)系數(shù)r0.808；(2)因為r0.75，所以可認為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系；(3)0.398，134.8.21(本題滿分12分)對不同的麥堆測得如下表6組數(shù)據(jù)：堆號123456重量y(斤)2813270511103259021315181跨度x(米)3.253.205.073.142.904.02已知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求出重量與跨度的回歸方程解析xi21.58，yi26523，x80.9374，y176598625.xiyi109230.58.根據(jù)公式計算得4165.85，10562.7.所求回歸方程為4165.85x10562.7.22(本題滿分14分)為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：父母吸煙父母不吸煙總計子女