數(shù)學(xué) 例題.doc

映射例1設(shè)Ma，b，c，N2,0,2,求（1）從M到N的映射種數(shù)；（2）從M到N的映射滿足 (a)(b)f(c),試確定這樣的映射的種數(shù).定義域例2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，1，求函數(shù)的定義域例3已知：，求.反函數(shù)例4已知的反函數(shù)是，如果與的圖像有交點(diǎn)，那么交點(diǎn)必在直線上，判斷此命題是否正確？ 例6已知，求函數(shù)的解析式.值域例5求函數(shù)，的值域.解析式例7根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式：（1）已知是二次函數(shù)，若，求.（2）已知，求（3）若滿足求最大值例8 已知，試求的最大值.例9設(shè)是R上的函數(shù)，且滿足并且對任意的實(shí)數(shù)都有，求的表達(dá)式.單調(diào)性 奇偶性例1判斷函數(shù)的單調(diào)性.例2判斷函數(shù)的奇偶性.例3 判斷的奇偶性.例4函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是_.例5 已知奇函數(shù)f(x)是定義在(3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x3)+f(x23)0,求x的取值范圍.分段函數(shù)例6 作出下列函數(shù)的圖像(1)y=|x-2|(x1)；(2).例7若f(x)= 在區(qū)間（2，）上是增函數(shù)，求a的取值范圍例8 已知函數(shù)f(x)在(1，1)上有定義，f()=1,當(dāng)且僅當(dāng)0x1時(shí)f(x)0,且對任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：(1) f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(1，1)上單調(diào)遞減對數(shù)計(jì)算例1已知求例2分析方程（）的兩個(gè)根都大于1的充要條件.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性例3求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例4已知在0，1上是的減函數(shù)，則的取值范圍是例6已知函數(shù)f(x)=, 其中為常數(shù)，若當(dāng)x(, 1時(shí), f(x)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 例7若，試求的取值范圍.函數(shù)例1已知函數(shù)若時(shí)，0恒成立，求的取值范圍.例2已知有且只有一根在區(qū)間（0,1）內(nèi)，求的取值范圍例4是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程2+（2k3）（3k1）0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根都在0與2之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試說明理由.例7設(shè)二次函數(shù)方程的兩個(gè)根，滿足0.（1）當(dāng)時(shí)，證明；（2）設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，證明：.函數(shù)綜合應(yīng)用例1 不等式 例6（02年高考）設(shè)為實(shí)數(shù)