高二數(shù)學兩角和余弦說課稿.doc

高二數(shù)學兩角和余弦說課稿高二兩角和的余弦說課稿兩角和的余弦說課稿學生已有的認知現(xiàn)狀：對三角函數(shù)定義的掌握，同角關系及五組誘導公式的掌握。2、依據(jù)大綱及教材和學生已有的認識結構，制定如下教育目標：知識目標：掌握平面上兩點間的距離公式;掌握兩角和余弦公式。能力目標：通過對兩點間距離公式及C + 公式推導的設計等幫助表述，抽象、類比、概括、等思維習慣，培養(yǎng)學生的化歸，從一般到特殊、特殊到一般的推理思想。情感目標：通過學生之間、師生之間的交流、，增進師生情感，培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)學生的辯證觀點。三、過程：1、創(chuàng)設情景，導入新課：復習任意角三角函數(shù)定義，學生回答后用幻燈出示。提出問題：已知角 終邊上一點P與原點之距為r，求P點坐標。(為推導C + 公式作準備)導入：在研究三角函數(shù)關系時，我們遇到過同一個角的三角函數(shù)值，還遇到過不同角的三角函數(shù)值(如誘導公式)，更有不同角的和、差、倍、半等，他們之間究竟有什么關系。如COS( + )與 、 的三角函數(shù)有什么關系?是否有：COS( + )=COS +COS 。說明：取 =30 、 =60 知一般有：COS( + ) COS +COS 那么COS( + )與 、 三角函數(shù)究竟有何關系，直接寫出COS( + )=COS COS +Sin Sin ，并出示課題。2、設計，探究新知為推導兩角和的余弦公式，先給出平面上兩點間的距離公式回顧初中已經(jīng)熟知的數(shù)軸上兩點間的距離公式。學生答后提出問題1：把水平放置的X軸豎直，改為Y軸，Y軸上兩點間的距離如何?提問2：兩點平行于坐標軸如何?提問3：平面上任兩點距離如何(不在坐標軸上)(學生討論、畫圖，利用勾股定理轉(zhuǎn)換化歸，推出公式)反之指出：兩點間距離公式有一般性：對坐標軸上的兩點、平行于坐標軸的兩點均成立(體現(xiàn)化歸思想，一般與特殊的關系)有了兩點間距離公式作鋪墊，接下去來給出COS( + )與 、 三角函數(shù)關系這個公式據(jù)說有10多種證法，課本給出的一種是最為簡捷、科學合理的方法，有興趣的同學課后向教師了解。用電腦多媒體演示 構造法 動畫，以反映推證過程，推出公式后將公式記為C + 推C - ：學生思考：用化歸思想C + C - ( 代 )也可用C + 的證法來證：無非將作 角改作 而已，其余不變。公式的初步應用證：COS(- )=sin ，直接用C - 公式(推廣到任意角)又證：sin(- )=COS (上式推出：- = ，則 =- )(運用化歸與變換思想)求cos15 、cos75 、cos105 等的值。(求非特殊角的值)求cos80 cos20 sin80 sin20 的值。(公式的逆用)3、課堂小結，鞏固課高 4.6安排7個課時，今天是第一課時，如何由C + 來推證其它三角公式，這些公式如何應用，我們將在以后幾節(jié)內(nèi)學到。關于公式C + 的證法較多，課本提供的是一種較嚴密的證法，我們要領悟其精神，至于為什么不先推證S + ，因為從現(xiàn)在所知的證法中，先證公式C + 是最簡捷的。作業(yè)布置。四、教法分析：提高學生數(shù)學素質(zhì)，關鍵是課堂教學中要加強知識發(fā)生過程的教學，充分調(diào)動學生的積極性，有效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生個性品質(zhì)。故本課采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導相結合的教學方法。1、兩角差的余弦公式是利用構造圖形和已學過的知識及數(shù)形結合思想進行推導的，學生較難理解，特別是確定角 + 的終邊位置，因而利用電腦多媒體把其施轉(zhuǎn)過程一一分解演示，并與學生共同探討旋轉(zhuǎn)前后的狀態(tài)之間所存在的數(shù)量、坐標間的關系，這不僅可以提高課堂教學效率，節(jié)省時間，還能激發(fā)學生的學習興趣。2、公式直接套用較易，關鍵強調(diào)一題多解及公式的并用，從中既可公式的廣泛應用，又可提高學生的學習興趣，進而充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，這對培養(yǎng)學生的探索與創(chuàng)新精神，提高學生解題的靈活性極為重要。五、分析：由于兩角和的余弦公式是第四章第二單元的開始課，其公式又是以后各公式的基礎，只有出現(xiàn)了兩角和的余弦公式后，才能較本質(zhì)地反映三角函數(shù)的性質(zhì)，并且是推出其它公式的一個突破，為三角函數(shù)的進一步研究打開新的局面，因此教師精心設計，積極啟發(fā)引導，并借助現(xiàn)代教學多媒體手段進行教學，使教師主導作用得到充分發(fā)揮。學生是課堂的主體是課堂的主人，首先兩點間距離由學生回憶類比，用化歸思想從特殊到一般由討論而推出的，其次C + 推出C + 后，對C - 及互為余角的誘導公式都由學生自行推出，這充分調(diào)動了學生的學習積極性，主體地位得到，再通過練習作業(yè)還可發(fā)現(xiàn)教與學中的不足與缺漏，通過積極肯定與指出不足對學生的學業(yè)情況進行及時的