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武陟一中2014屆高三高考模擬數學(文)試題1. 已知集合,則( ) a b c d2若復數z滿足:,則( ) a1 b2 c d5 3下列函數中,既是偶函數又在區(qū)間(1,2)上單調遞增的是 ( )4.5.若下框圖所給的程序運行結果為,那么判斷框中應填入的關于的條件() a b c d 6.有3個興趣小組,甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組,每位同學參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 ( )a b c d 7.已知,則sin2x的值為 ( )a b c d8.如圖是一個組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積( )a.b. c. d. 9.雙曲線的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若垂直于軸,則雙曲線的離心率為( )a b c d 10設函數)定義為如下數表,且對任意自然數n均有xn+1=的值為( )a1 b2 c4 d511設函數,且其圖象關于直線對稱,則下列結論正確的是( ) a的最小正周期為,且在上為增函數 b的最小正周期為,且在上為增函數 c的最小正周期為,且在上為減函數 d的最小正周期為,且在上為減函數12.數的零點個數為 ( )a.3 b.2 c.5 d.4第卷本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須回答。第22題第24題為選考題,考生根據要求做答。二填空題:本大題共4小題,每小題5分。13.平面向量、的夾角為, 則14設滿足約束條件, 則的取值范圍為_15.函數的最大值為,最小正周期為,則有序數對為 .16給出下列五個命題:不等式x24ax3a20的解集為x|ax3a;若函數yf(x1)為偶函數,則yf(x)的圖象關于x1對稱;若不等式|x4|x3|a的解集為空集,必有a1;函數yf(x)的圖像與直線xa至多有一個交點;若角,滿足coscos1,則sin()0其中所有正確命題的序號是_三、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分) 已知數列的前項和為,且 ,901001101201301400成績0.0450.0250.0150.010.005頻率組距 ()求數列的通項公式 ()數列的通項公式,求數列的前項和為18.(本小題滿分12分)某校高三數學競賽考試后,對90分以上的成績進行統計,其頻率分布直方圖如圖所示、。若130140分數段的人數為2人。(1)請估計一下這組數據的平均數m;(2)現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組)中任意選出兩人,形成幫扶小組。若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“黃金搭檔組”,試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率。19.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐p-abcd中,底面abcd是平行四邊形,且pa底面abcd,bdpc,e是pa的中點()求證:平面pac平面ebd;()若paabac2,求三棱錐p-ebd的體積20.(本小題滿分12分)已知拋物線e:y22px(p0)的準線與x軸交于點m,過點m作圓c:(x2)2y21的兩條切線,切點為a,b,|ab|()求拋物線e的方程;()過拋物線e上的點n作圓c的兩條切線,切點分別為p,q,若p,q,o(o為原點)三點共線,求點n的坐標21.(本小題滿分12分)設函數()求的單調區(qū)間;()當時,若方程在上有兩個實數解,求實數的取值范圍;()證明:當時,請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,在abc中,cd是acb的角平分線,adc的外接圓交bc于點e,ab=2ac(i)求證:be=2ad;()當ac=3,ec=6時,求ad的長 23(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數方程(i)寫出直線l和曲線c的普通方程;(ii)設直線l和曲線c交于
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