河南省汝州市王寨鄉(xiāng)第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系教案2 北師大版.doc

圓周角和圓心角的關(guān)系（二）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1 掌握?qǐng)A周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容。2 會(huì)熟練運(yùn)用推論解決問(wèn)題。過(guò)程與方法1培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及理解問(wèn)題的能力。2在學(xué)生自主探索推論的過(guò)程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，獲得正確的學(xué)習(xí)方式。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理的幾個(gè)推論的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解幾個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)引入新課活動(dòng)內(nèi)容：（一）復(fù)習(xí)1如圖，boc是 角， bac是 角。若boc=80，bac= 。abco第1題圖 abco第2題圖2如圖，點(diǎn)a，b，c都 在o上，若abo=65 ，則bca=（ ）baecdoa. 25 b. 32.5 c. 30 d. 45 （二）引入新課觀察圖，abc， adc和aec各是什么角？它們有什么共同的特征？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？解決上一課時(shí)中遺留的問(wèn)題：如圖，當(dāng)他站在b，d，e的位置射球時(shí)對(duì)球門(mén)ac的張角的大小是相等的？為什么呢？因?yàn)檫@三個(gè)角都對(duì)著ac弧，所以它們相等。新知學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：議一議1通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等。提問(wèn)：如果把上面的同弧改成等弧，結(jié)論成立嗎？進(jìn)一步得到：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。問(wèn)題：若將上面推論中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”，結(jié)論成立嗎？請(qǐng)同學(xué)們互相議一議。2觀察圖，bc是o的直徑，它所對(duì)和圓周角是銳角、直角、還是鈍角？你是如何判斷的？觀察圖，圓周角bac=90，弦bc經(jīng)過(guò)圓心嗎？為什么？abco圖 bcao圖由以上我們可得到：直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。課堂練習(xí)1小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形。根據(jù)下圖，你能判斷哪個(gè)是半圓形？為什么？abcdo 2如圖，ab是o的直徑，bd是o的弦，延長(zhǎng)bd到c，使ac=ab。bd與cd的大小有什么關(guān)系？為什么？分析：由于ab是o的直徑，故連接ad。由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得adbc，又因?yàn)閍bc中，ac=ab，所以由等腰三角形的三線合一，可證得bd=cd。 3船在航行過(guò)程中，船長(zhǎng)常常通過(guò)測(cè)定角度來(lái)確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖，a，b表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)a，b兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，c表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，acb就是“危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于 哪個(gè)區(qū)域？為什么？（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于 哪個(gè)區(qū)域？為什么？（二）學(xué)生練習(xí)1為什么有些電影院的坐位排列（橫排）呈圓弧形？說(shuō)一說(shuō)這種設(shè)計(jì)的合理性。2如圖，哪個(gè)角與bac相等？abcd第2題圖 abco第3題圖3如圖。o的直徑ab=10 cm，c為o 上的一點(diǎn)，abc=30 ，求ac的長(zhǎng)。課堂小結(jié)1要理解好圓周角定理的推論。2構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常用方法。3要多觀察圖形，善于識(shí)別圓周角與圓心角，構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角也是常用方法之一。4圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關(guān)系，而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關(guān)系，因此，圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化。但轉(zhuǎn)