九年級數(shù)學(xué)下冊28.2.1解直角三角形教案【新人教版】.docx

28.2.1解直角三角形一、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系2.會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形能力目標(biāo)通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力情感目標(biāo) 1.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)解直角三角形的解法教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課情景創(chuàng)設(shè)【問題】 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75.現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問：（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1）？這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？【問題2】通過課本引言中“比薩斜塔”傾斜的問題，引出解直角三角形,詳見書本P72頁 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行銳角三角形相關(guān)知識回顧與復(fù)習(xí)。 教師提問，學(xué)生互動(dòng)； 教師提示學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行幾何圖形抽象. 將一題兩問分別抽象出相應(yīng)的幾何問題，并小組討論.通過兩個(gè)問題，讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以幫助我們解決以上問題自主探究【探究1】問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt ABC中，已知A75，ABC斜邊AB6，求A的對邊BC的長 問題（2）可以歸結(jié)為在RtABC中，已知AC2.4，斜邊AB6，求銳角a的度數(shù)【探究2】（1）在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素之間有哪些關(guān)系？（2）知道5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？ 當(dāng)梯子與地面所成的角a為75時(shí)，梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，求梯子與地面所成的角a的問題，(1)三邊之間關(guān)系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90（3）邊角之間的關(guān)系如果用a表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.利用這些關(guān)系,知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)未知元素.一般地,直角三角形中,除直角外,共有五個(gè)元素,即三條邊和兩個(gè)銳角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.嘗試應(yīng)用1：在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形ABC 2、在RtABC中，C= 90，B =35，b=20，解這個(gè)三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）ABCa b=20c 35教師提出問題學(xué)生獨(dú)立思考解答你還有其他方法求出c嗎？補(bǔ)償提高1.如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線 ，解這個(gè)直角三角形。DABC2.在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;ABCb=20a=30c (2) B72，c = 14.ABCbac=14通過前面的解直角三角形，學(xué)生基本能了解了解直角三角形的思路.教師再通過幾道題目強(qiáng)化學(xué)生的解題意識.首先，學(xué)生獨(dú)立的思考，教師可進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)然后通過小組合作的方式，板演解題過程，對比解題，最后相互糾錯(cuò)補(bǔ)充對內(nèi)容的升華理解認(rèn)識小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？學(xué)生獨(dú)立思考，師生梳理本課的知識點(diǎn)及方法作業(yè)必做題 1、 教材p77頁習(xí)題28.2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題。選做題2、教材p77頁習(xí)題28.2第6題。教師布置作業(yè)，并提出要求.學(xué)