福建省漳州市七校高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc

漳州市七校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2， ，xn的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式= v=sh其中為樣本平均數(shù) 其中s為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式v=sh ，其中s為底面面積，h為高其中r為球的半徑 （本試卷共20小題，滿分150分。考試用時120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.復(fù)數(shù)則（ ） a b. c. d. 2. 設(shè)函數(shù) 若，則等于（ ）a 3 b3 c 1 d1 3.若將集合p=1,2,3,4，q=x0x5,xr，則下列論斷正確的是（ ）a. xp是xq的必要不充分條件 b. xp是xq的即不充分也不必要條件。c. xp是xq的充分必要條件 d. xp是xq的充分不必要條件4.已知拋物線上一點m（1，m）到其焦點的距離為5，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）a. b. c. x=4 d. x=85.已知，滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）(a) (b) (c) (d)6閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ） a b0 c3 d17一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）（ ）a2 b1c d8. 已知m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則 b若mn，m n,則c若mn，m，則n d若 m，m,=n，則mn9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（ ）a bc d10. 下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（ ）a若命題使得,則均有b.命題“若,則“的逆否命題為:“若則”c.若為假命題,則均為假命題d. “”是 “”的充要條件11. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是右圖中的 12. 設(shè)，若對于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）二. 填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)13. 如圖，a、b兩點在河的兩岸，一測量者在a的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點c,測出ac的距離為50m， acb45，cab105后，就可以計算出a、b兩點的距離為 （m） 14.若單位向量，的夾角為，滿足則= 15.若曲線在點p處的切線平行于直線：，則以點p為圓心且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 16給出下列四個命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；當(dāng)且時，有；若表示中的最小值則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱函數(shù)有個零點其中正確命題的序號是_ _（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三、解答題（本題共6小題，共74分。） 17（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，求數(shù)列的通項公式及前項和.18（本題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（3）若在的最大值為2，求m值19（本小題12分）從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，求圖中的值及從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)（2）在（1）的條件下，從身高在130 ，150內(nèi)的學(xué)生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生被選的概率 20（本小題12分）如圖，在矩形abcd中，,p、q分別為線段ab、cd的中點，（1）求證：（2）求證：（3）若 ,求三棱錐的體積21. （本題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率是分別為左右焦點，點m在橢圓上且的周長為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.22（本題14分）已知函數(shù) ,（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案addabbcdadac解：（1）設(shè)的公比為,由已知得，解得. 備注：17題的第1小題5分；第2小題7分18（本題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（3）若在的最大值為2，求m值 有，此時的集合為8分 (3) - 10分當(dāng)時，f(x)取得最小值為m+1=2， 解得m=1 - 12分19（本題滿分12分）從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，求圖中的值及從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)（2）在（1）的條件下，從身高在130 ，150內(nèi)的學(xué)生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生被選的概率 解：（1）由頻率分布直方圖得10(0.005+0.01+0.02+0.035)=1 解得a=0.032分5分(2) 從身高在130 ，140內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為6分設(shè)身高在130 ，140內(nèi)的學(xué)生為,身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生為，則從6人中選出兩名的一切可能的結(jié)果為10分由15個基本事件組成用表示“至少有一名身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生被選”這一事件，則事件由9個基本事件組成，因而12分20（本小題12分）如圖，在矩形abcd中，,p、q分別為線段ab、cd的中點，（1）求證：（2）求證：（3）若 ,求三棱錐的體積v=12分21. （本題滿分12分） 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率是分別為左右焦點，點m在橢圓上且的周長為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.解：（）設(shè)橢圓的方程為.由已知可得3分解得，.故橢圓的方程為5分（）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，此時，顯然不成立6分若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為則整理得8分由 設(shè)故， 9分因為，即聯(lián)立解得 13分 所以直線的方程為和14分22（本題滿分14分）已知函數(shù) ,（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性解：（1）當(dāng)時，則，即切點為2分又，4分則曲線在點處的切線斜率為，因此，切線方程為，即6