河南省淇縣高中數(shù)學上學期 2.2.2《對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)》導學案 新人教B版必修1.docVIP

河南省淇縣2012-2013學年高中數(shù)學上學期 2.2.2對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)導學案 新人教b版必修1【學習目標】理解對數(shù)函數(shù)的概念；掌握對數(shù)函數(shù)的圖象.【預習目標】知道對數(shù)函數(shù)的概念；了解對數(shù)函數(shù)的圖象.【預習指導】復習：畫出、的圖象，并以這兩個函數(shù)為例，說說指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).探究：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個， 1個這樣的細胞分裂x次會得到個細胞？則與x函數(shù)關系為： 那么如果知道了細胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)x？由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知： 上式可以看作以y自變量的函數(shù)表達，但習慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即新知：1對數(shù)函數(shù)的概念.一般地，當a0且a1時，函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，自變量是x；函數(shù)的定義域是（0，+）.2對數(shù)函數(shù)的圖象用描點法做出和的圖像，總結(jié)的圖像 反思：1.對數(shù)函數(shù)有哪些特征？怎樣判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)？2.為什么定義域為（0，+）？為什么規(guī)定底數(shù)a0且a1？3.函數(shù)的值域是 4.圖象具有怎樣的分布規(guī)律？【知識鏈接】學習了指數(shù)函數(shù)后，學生知道了研究一個函數(shù)的方法，對數(shù)函數(shù)的學習應類比指數(shù)函數(shù)的研究方法【典型例題】例1指出下列函數(shù)那些是對數(shù)函數(shù) 例2若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則的值為多少？ 例3已知y=f(x)是對數(shù)函數(shù)，且f(4)=2,求函數(shù)y=f(x)的解析式2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)達標檢測1下列函數(shù)哪個是對數(shù)函數(shù)（ ）a bc d2已知y=f(x)是對數(shù)函數(shù)，且，求.3在同一坐標系中用畫出和的圖像.20122013學年上學期高一年級數(shù)學學科使用時間：2012年第5周編寫教師：李飛雪 審核組長：左建霞 審核主任：王洪瑞2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)預習學案【溫馨寄語】少年智，則中國智；少年強，則中國強?！緦W習目標】掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用.【預習目標】 類比研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【預習指導】復習：1一般地，當a0且a1時，函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，自變量是x；函數(shù)的定義域是 值域是 .2畫出對數(shù)函數(shù)的草圖.探究： 由對數(shù)函數(shù)的圖象可以看出對數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？新知： 1對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).a10a1性質(zhì)定義域值域過定點單調(diào)性奇偶性最值2性質(zhì)的應用（1）求對數(shù)型函數(shù)定義域和值域.（2）比較實數(shù)的大小.（3）解不等式.反思： 1指數(shù)函數(shù)與的圖象與關于 對稱，那么對數(shù)函數(shù) 的圖象是否也有對稱關系？若有，則關于 對稱2如何求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域？3如何利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較實數(shù)間的大小？【知識鏈接】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是大于0小于1當已知條件未指明時，需要對底數(shù)進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學生逐步掌握【典型例題】例1求下列函數(shù)的定義域（1）； （2）；（3）（4）.例2求下列函數(shù)的值域(1) ； （2）； （3）.例3比較下列實數(shù)的大?。?）； （2）；（3）； （4）； （5）. 例4求的范圍 (1) ； （2）； （3）. 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)達標檢測1. 不等式的解集是（ ）. a. b. c. d. 2. 比較大小.（1） ； （2） ；（3）log 67 log 7 6 ； （4）log 31.5 log 2 0.8.3.（1）的定義域是 值域是 . （2）的定義域是 值域是 . 4.已知的定義域為，求函數(shù)的定義域.20122013學年上學期高一年級數(shù)學學科使用時間：2012年第5周編寫教師：李飛雪 審核組長：左建霞 審核主任：王洪瑞2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(3)預習學案【溫馨寄語】勿忘國恥，努力學習，振興中華?！緦W習目標】掌握對數(shù)函數(shù)圖象的變換；理解反函數(shù)的概念.【預習目標】 類比指數(shù)函數(shù)圖象的變換探究對數(shù)函數(shù)圖象的變換；知道反函數(shù)的概念.【預習指導】復習：1對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).2指數(shù)函數(shù)圖象的變換.探究：如何畫的圖象？ 的圖象可以由對數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過變換而得到： 新知：1對數(shù)函數(shù)圖象的變換（為常數(shù)）. 左右平移變換. . 上下平移變換. . 與的圖象關于 對稱. 與的圖象關于 對稱.與的圖象關于 對稱. 2反函數(shù)求一個函數(shù)的反函數(shù)的步驟：“反解互換定義域”例如：求函數(shù)的反函數(shù)解：由解得，互換得，函數(shù)的反函數(shù)是注：不是所有函數(shù)都有反函數(shù)互為反函數(shù)的二個函數(shù)的定義域與值域互換，在各自定義域上的單調(diào)性相同互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線對稱反思： 1對數(shù)函數(shù)圖象的變換與指數(shù)函數(shù)圖象的變換有何聯(lián)系？2怎樣才能直接寫出對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【知識鏈接】 對數(shù)函數(shù)圖象的變換應類比指數(shù)函數(shù)圖象的變換來探究.【典型例題】例1直接寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （1