河南省濮陽(yáng)市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6 相似三角形的性質(zhì)說課稿 魯教版.doc

相似三角形的性質(zhì)教材分析1、 教材的地位和作用本節(jié)課主要學(xué)習(xí)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和三角形全等的有關(guān)知識(shí)，而上節(jié)課學(xué)生又剛剛掌握了相似三角形的三種判定方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了有力鋪墊，從而掃清了的學(xué)習(xí)障礙，而本節(jié)課的知識(shí)在今后的計(jì)算與論證中又會(huì)經(jīng)常用到，它又為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2、 教學(xué)目標(biāo)初中學(xué)生正處于從形象思維到抽象思維的發(fā)展過渡階段，對(duì)事物存在著似是而非的模糊意識(shí)，又根據(jù)孩子們勇于大膽探索的特征，故本節(jié)課力求達(dá)到如下目標(biāo)：1、初步理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。2、經(jīng)歷探索相似三角形三條性質(zhì)的過程，并在探索過程中體驗(yàn)用從特殊到一般、類比等思想解決問題的策略。3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)a. 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握相似三角形的三條性質(zhì)及其應(yīng)用b. 教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形三條性質(zhì)的探索過程及其運(yùn)用教學(xué)過程基于八年級(jí)學(xué)生有一定的認(rèn)知能力，他們愛動(dòng)腦、富于探索熱情的特征，本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)了如下5各環(huán)節(jié)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課；二、探索新知；三、鞏固新知；四、小結(jié)深化；五、布置作業(yè)，下面我將逐一進(jìn)行分析。環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)課本節(jié)課從復(fù)習(xí)相似三角形的定義入手，引導(dǎo)學(xué)生從定義中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，即“相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”，緊接著我又提出問題“相似三角形除了這些性質(zhì)之外，還有哪些性質(zhì)呢？”從而導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探索新知“良好的開端是成功的一半”，本節(jié)課從簡(jiǎn)單的生活實(shí)例入手，環(huán)環(huán)緊扣，提出一系列簡(jiǎn)單的問題串兒，這樣不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了剛剛學(xué)習(xí)過的相似三角形的判定方法及比例尺、對(duì)應(yīng)邊、相似比等有關(guān)概念，同時(shí)又讓學(xué)生理解了相似三角形“對(duì)應(yīng)高”的的含義，更為關(guān)鍵的是，此時(shí)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為3:4時(shí)，它們對(duì)應(yīng)高的比也是3:4，繼而我又提出問題：“當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比不再是3:4，而是其它的數(shù)值時(shí)，它們對(duì)應(yīng)高的比又會(huì)如何變化呢？” 在這個(gè)激發(fā)學(xué)生好奇、興趣的有利時(shí)機(jī)及時(shí)進(jìn)行幾何畫板的演示，通過演示可以加深學(xué)生對(duì)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上我又及時(shí)提出問題：“當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為k時(shí)，它們對(duì)應(yīng)高的比又等于多少呢？”，這樣的提問自然、有趣，學(xué)生會(huì)帶著強(qiáng)烈的興趣進(jìn)入對(duì)例1的探索中。 這樣，由特殊到一般，學(xué)生積極探索，推理出自己的猜想，從而得到理性認(rèn)識(shí)，很自然的總結(jié)出本節(jié)課的第一條性質(zhì)，即“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”。 在本條性質(zhì)中，為了讓學(xué)生加深理解“對(duì)應(yīng)”的含義，我又舉出了這樣的圖例，當(dāng)bd、不再是兩個(gè)相似三角形的“對(duì)應(yīng)高”時(shí)，則無(wú)法判定是否等于相似比，從而讓學(xué)生明確了“對(duì)應(yīng)”的真正含義，之后引導(dǎo)學(xué)生寫出本條性質(zhì)的幾何語(yǔ)言，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。 此時(shí)，趁學(xué)生的思維正處于高潮時(shí)，我又提出本節(jié)課的另一關(guān)鍵問題：“相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比是否也等于相似比呢？”然后讓學(xué)生帶著這兩個(gè)問題類比例1進(jìn)行小組合作，自主探究。 在這兩個(gè)問題中，學(xué)生對(duì)于第一個(gè)問題的探索難度不大，他們很快可以推出“相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比”。 而對(duì)于第二個(gè)問題，稍有難度，但經(jīng)過小組討論，學(xué)生也很快能發(fā)現(xiàn)，利用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，也可推出“相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比也等于相似比”，這樣我們又得到了本節(jié)課的第2、第3條性質(zhì)。 而此次小組活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流意識(shí)及自主探究的能力，還讓學(xué)生初步體會(huì)了類比思想在數(shù)學(xué)推理中的重要應(yīng)用。 至此，相似三角形的三條性質(zhì)已塵埃落定，在此基礎(chǔ)上，為了升華結(jié)論，我又不失時(shí)機(jī)的提出問題：“在兩個(gè)相似三角形中，符合什么特征的兩條線段的比都等于相似比呢？”，這個(gè)問題有一定的難度，我首先讓學(xué)生合作探究，之后和學(xué)生共同分析發(fā)現(xiàn)：“在兩個(gè)相似三角形中，凡是處于對(duì)應(yīng)位置的線段的比都等于相似比”。為了加深學(xué)生對(duì)本句話的理解，我又制作了如下圖例，把剛才相似三角形的對(duì)應(yīng)中線改為對(duì)應(yīng)邊上的三等分線或n等分線，我們?nèi)匀豢梢缘玫降扔谙嗨票萲。通過對(duì)本問的設(shè)置，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生善于思考與歸納總結(jié)的能力，也為相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用拓展了空間。環(huán)節(jié)三：鞏固新知 及時(shí)的練習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能。為此，本節(jié)課的練習(xí)過程我設(shè)置了兩個(gè)階段。第一階段，我設(shè)計(jì)了4個(gè)較為簡(jiǎn)單的問題，根據(jù)學(xué)生喜歡表現(xiàn)的特征，我讓學(xué)生自己說出每一個(gè)問題的答案，同時(shí)讓學(xué)生講清每一個(gè)問題用到了什么知識(shí)點(diǎn)，從而讓學(xué)生加深對(duì)三條性質(zhì)的理解。 第二階段，在前4個(gè)簡(jiǎn)單問題的基礎(chǔ)上，我又提出了本節(jié)的重難點(diǎn)問題例2.而例2的第一問學(xué)生不難利用正方形中隱含的平行條件得到相似。但第二問的難度有所增加，為了突破難點(diǎn)，我首先讓學(xué)生合作交流、自主探究。之后和學(xué)生共同分析發(fā)現(xiàn)，要解決第（2）問，就要用到本節(jié)學(xué)習(xí)的第一條性質(zhì)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”，從而得到比例式=。 但，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)比例式中有兩個(gè)未知量ae和sr，怎么辦？此時(shí)學(xué)生動(dòng)腦可以發(fā)現(xiàn)，由一元一次方程、二元一次方程組的知識(shí)做鋪墊，在一個(gè)方程中，如果有兩個(gè)未知量，我們一定要設(shè)法找到這兩個(gè)未知量的數(shù)量關(guān)系，從而用一個(gè)未知數(shù)表示另外一個(gè)，進(jìn)而達(dá)到解方程的目的。 之后我讓學(xué)生寫出第（2）問的步驟，并對(duì)學(xué)生在步驟中出現(xiàn)的問題及時(shí)作出處理，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。 通過對(duì)例2的解決，不僅讓學(xué)生體會(huì)到了相似三角形的性質(zhì)在本題中的應(yīng)用，同時(shí)又讓學(xué)生掌握了解題技巧，即我們可以建立方程模型來(lái)解決幾何問題。環(huán)節(jié)四：小結(jié)深化 恰到好處的小結(jié)，對(duì)一節(jié)課能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，使學(xué)生回味無(wú)窮。此時(shí)我首先對(duì)學(xué)生在課堂上的大膽猜想和思維的積極性作出肯定，然后引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合板書對(duì)所學(xué)相似三角形的三條性質(zhì)加以強(qiáng)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中要有意識(shí)的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和解題技巧，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。環(huán)節(jié)五：布置作業(yè) 本節(jié)課為了滿足不同學(xué)生的需要，我布置了課本46頁(yè)習(xí)題第1、2題教法學(xué)法 本節(jié)課從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為中心，老師直觀演示、啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生觀察猜想、小組探究，這樣使學(xué)生的思維過程，從特殊到一般，從感性到理性，