汽車價格與博弈論 2.doc

汽車產(chǎn)業(yè)利潤與博弈論 隨著國民生活水平的提高，汽車漸漸成為了一個家庭的必需品，汽車需求的持續(xù)增長，使得汽車工業(yè)蓬勃發(fā)展。十多年來，我國汽車產(chǎn)業(yè)從初具規(guī)模到發(fā)展成熟，2009年順利成為世界第一大產(chǎn)車國；多家國營、民營汽車制造企業(yè)脫穎而出，成為行業(yè)領(lǐng)頭。然而在光鮮表面背后，汽車行業(yè)也面臨利潤下降的困境。不少企業(yè)一直深陷一個收入增長而利潤下滑的怪圈之中，而造成這個困境的原因就是汽車價格的下降。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，20012004年，國內(nèi)汽車價格每年降幅接近8%，20062009年，汽車價格分別比上年下降2.14%、2.86%、1.42%、0.37%，累計比2006年下降4.30%，而近幾年汽車價格也是逐年下降。汽車價格下降的原因有很多，第一個原因就是隨著2001年中國加入世界貿(mào)易組織成功，進(jìn)口汽車的關(guān)稅大幅下降，導(dǎo)致的進(jìn)口汽車價格下降。第二個原因是汽車產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)能擴(kuò)張，產(chǎn)量加大，供過于求的的現(xiàn)狀持續(xù)，推動汽車價格進(jìn)一步下降。第三個原因是汽車零部件價格的下降、技術(shù)以及管理的水平提高，使得汽車制造的成本不斷下降。第四個原因是汽車生產(chǎn)企業(yè)數(shù)量的增加、汽車款式數(shù)量的增加加大了車市的競爭。各種原因?qū)е缕噧r格的下降，最后在市場中都具體表現(xiàn)為廠家和經(jīng)銷商的降價行為。我這次的主要目的，就是通過博弈論的方法仔細(xì)分析這種行為的具體情況。汽車是一種有等級之分的產(chǎn)品，一般來說，同一個等級的汽車的定價應(yīng)該是相當(dāng)?shù)?。這種定價的原因既有生產(chǎn)成本、品牌溢價等等因素影響，也受到廠商和經(jīng)銷商的定價影響。一般來說，相同質(zhì)量的汽車產(chǎn)品，其平均價格越低，銷量也就越大，這會增加企業(yè)的利潤；但是單價降低而成本卻不變，售出每輛車的利潤也會下降，這時候我們就需要通過數(shù)據(jù)來具體分析企業(yè)的獲利情況。為了簡單起見，我現(xiàn)在只假設(shè)有企業(yè)1和企業(yè)2兩間汽車企業(yè)，則企業(yè)i(i=1,2)的汽車價格為(i=1,2)，c表示企業(yè)i的成本，為了計算方便，假設(shè)汽車的產(chǎn)銷比為1，即每生產(chǎn)一輛汽車就賣出一輛汽車，使企業(yè)i(i=1,2)的成本均為c，P=P(q1,q2)表示需求函數(shù)(其中P是銷量，即銷量是價格的函數(shù))，則企業(yè)i的利潤i為：其中，i是關(guān)于qi的可微函數(shù)。由于企業(yè)i都是理性而追求利益最大化的，那么企業(yè)i面臨的瘊策問題為：對于上述優(yōu)化問題，給定企業(yè)i的最優(yōu)定價為，企業(yè)i ( ij )選擇qi使自己的利潤最大，即若為企業(yè)i的最優(yōu)選擇，則有由Nash均衡的定義可知：每個企業(yè)i為最大化自己的利潤所選擇的最優(yōu)定價組合(,)，即為上述博弈的Nash均衡。由于i可微，因此，由最優(yōu)化一階條件可得下面我來討論一下銷量的函數(shù)。根據(jù)市場的一般規(guī)律，價格的下降會使得銷量上升，然而銷量不會無限上升，而且隨著價格的下降，銷量上升的速度也會變慢。因此可以設(shè)這個公式能大概反映上述市場真實(shí)狀況。代入可得下式解得定價產(chǎn)銷量,利潤此時兩間企業(yè)總利潤為企業(yè)不一定會自由競爭，也有可能為了保護(hù)行業(yè)的共同利益，企業(yè)們聯(lián)合起來為某款同等級的汽車產(chǎn)品制定相同的、相對較高的價格。設(shè)這個價格為Q，銷量P=a-2，則利潤，聯(lián)合企業(yè)面臨的決策問題為最終解得定價產(chǎn)銷量利潤與企業(yè)各自競爭相比，企業(yè)聯(lián)合能使汽車定價更高，總產(chǎn)銷量更低，總利潤更高。聯(lián)盟雖然已經(jīng)形成，但是不一定能穩(wěn)固。有時候企業(yè)會為了獲得更多的利潤而打破協(xié)議率先降價。根據(jù)計算結(jié)果顯示，降價一方的企業(yè)獲得的利潤會高于協(xié)定價格之下的利潤，而堅守價格的一方的利潤會比Nash均衡時獲得的利潤都要低。為了簡單起見，我把獲得的利潤用簡單的數(shù)字表示，這里的數(shù)字不代表具體利潤，只是作為一個利潤大小比較的參考。收益矩陣：企業(yè)1企業(yè)2協(xié)議降價協(xié)議4，42，5降價5，23，3由此可見，過于激烈的競爭使得汽車企業(yè)爭相降價以增加自己的利潤，然而當(dāng)大