小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件

小結(jié)與復(fù)習(xí) 第四章圖形初步認(rèn)識(shí) 1 梳理本章知識(shí) 構(gòu)建合理完整的知識(shí)結(jié)構(gòu) 2 通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形 發(fā)展空間觀念和空間想象能力 在解決一些有關(guān)線段及角的問(wèn)題中 體會(huì)數(shù)形結(jié)合 分類討論和方程思想 學(xué)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)導(dǎo)航 1 下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞 你能簡(jiǎn)短的描述這些數(shù)學(xué)名詞嗎 你能畫(huà)出圖形來(lái)表示它們嗎 立體圖形平面圖形展開(kāi)圖兩點(diǎn)的距離余角補(bǔ)角2 你能舉出幾個(gè)平面圖形和立體圖形的實(shí)例嗎 3 找出幾個(gè)簡(jiǎn)單的立體圖形 分別畫(huà)出它們的展開(kāi)圖和從不從方向看到平面圖形 你能由此說(shuō)明立體圖形和平面圖形的聯(lián)系嗎 4 在本章中 關(guān)于直線和線段有哪些重要結(jié)論 5 在本章中學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于角的知識(shí)點(diǎn) 有哪些重要的結(jié)論 立體圖形 平面圖形 幾何圖形 從不同方向看立體圖形 展開(kāi)立體圖形 平面圖形 直線 射線 線段 角 角的度量 角的比較與運(yùn)算 余角和補(bǔ)角 角的平分線 線段大小的比較 兩點(diǎn)確定一條直線 兩點(diǎn)之間 線段最短 等 同 角的補(bǔ)角相等 等 同 角的余角相等 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 一 多姿多彩的圖形1 幾何圖形的分類 知識(shí)梳理 4 幾何體的構(gòu)成元素及關(guān)系 2 從不同方向看立體圖形 3 立體圖形的展開(kāi)圖 1 體是由面圍成 面與面相交成線 線與線相交成點(diǎn) 2 點(diǎn)動(dòng)成線 線動(dòng)成面 面動(dòng)成體 從正面看 從左邊看 從上面看 二 直線 射線 線段 1 有關(guān)直線的基本事實(shí) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線 并且只有一條直線 2 直線 射線 線段的區(qū)別與聯(lián)系 3 基本作圖 1 作一線段等于已知線段 4 有關(guān)線段的基本事實(shí) 兩點(diǎn)之間線段最短 1 度量法 可用直尺先量出線段的長(zhǎng)度 再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段 2 用尺規(guī)作圖法 用圓規(guī)在射線AC上截取AB 5 線段的比較與運(yùn)算 1 線段的比較 比較兩條線段的長(zhǎng)短 常用兩種方法 一種是度量法 一種是疊合法 2 線段的和與差 如下圖 有AB BC AC 或AC a b AD AB BD 3 線段的中點(diǎn) 把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn) 叫做線段的中點(diǎn) 如下圖 有 注意 線段中點(diǎn)的等價(jià)表述 如上圖 點(diǎn)M在線段上 且有 則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn) 除線段的中點(diǎn) 即二等分點(diǎn) 外 類似的還有線段的三等分點(diǎn) 四等分點(diǎn)等 如下圖 點(diǎn)M N P均為線段AB的四等分點(diǎn) 三 角 1 角的定義 1 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 叫做角 2 角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形 3 角的度量 度 分 秒的互化 1 1 60 1 1 60 1 60 1 60 2 角的表示方法 角通常有三種表示方法 一是用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示 二是用角的頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示 三是用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母或一個(gè)數(shù)字表示 4 角的比較與運(yùn)算 1 角的比較方法 度量法 疊合法 5 角的平分線 C OC是 AOB的角平分線 AOC BOC 1 2 AOB AOB 2 BOC 2 AOC 應(yīng)用格式 6 角的互余互補(bǔ)關(guān)系余角補(bǔ)角 1 若 1 2 90 則 1與 2互為余角 其中 1是 2的余角 2是 1的余角 2 若 1 2 180 則 1與 2互為補(bǔ)角 其中 1是 2的補(bǔ)角 2是 1的補(bǔ)角 3 結(jié)論 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的補(bǔ)角相等 7 方位角以正北 正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn) 描述物體運(yùn)動(dòng)的方向 這種表示方向的角叫做方位角 1 下列說(shuō)法正確的是 解析 選項(xiàng)A中端點(diǎn)和延伸方向不同 所以是兩條射線 選項(xiàng)B中兩點(diǎn)之間的距離是指線段的長(zhǎng)度 是一個(gè)數(shù)值 而不是圖形 C中角和直線是兩種不同的概念 不能混淆 故選D A 射線AB與射線BA表示同一條射線 B 連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離 C 平角是一條直線 D 若 1 2 900 1 3 900 則 2 3 歸納 理解概念 掌握概念與概念的本質(zhì)區(qū)別 并進(jìn)行 比較 性分析和記憶 D 5 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖 其中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字 0 1 2 5 和漢字 數(shù) 學(xué) 將其圍成一個(gè)正方體后 則與 5 相對(duì)的是 A 0B 2C 數(shù)D 學(xué) 解析 由圖形可以判定 數(shù) 與 1 相對(duì) 學(xué) 與 2 相對(duì) 5 與 0 相對(duì) 故選A 歸納 判斷兩個(gè)面是對(duì)面的根據(jù)是 展開(kāi)圖的對(duì)面沒(méi)有公共邊或公共頂點(diǎn) A 3 如圖所示幾何體的主視圖是 解析 從正面看球位于桌面右方 故選A 歸納 從正面看所得到的圖形是主視圖 先得到球體的主視圖 再得到長(zhǎng)方體的主視圖 再根據(jù)球體在長(zhǎng)方體的右邊可得出答案 A 4 已知 A 53 27 則 A的余角等于 A 37 B 36 33 C 63 D 143 解析 A的余角為90 53 27 36 33 故選B 歸納 本題考查角互余的概念 和為90度的兩個(gè)角互為余角 思想點(diǎn)撥 根據(jù)互為余角的定義求解 B 5 一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和是平角的還多1 求這個(gè)角 解 設(shè)這個(gè)角為x 則它的余角為 90 x 補(bǔ)角為 180 x 則 90 x 180 x 180 1 x 67 答 這個(gè)角為67 思路點(diǎn)撥 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義 設(shè)這個(gè)角為x 則它的余角為 90 x 補(bǔ)角為 180 x 再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解 6 如圖 射線OA的方向是 射線OB的方向是 射線OC的方向是 解析 根據(jù)方位角的定義解答 北偏東15 北偏西40 南偏東45 歸納 熟知方位角的定義結(jié)合圖形便可解答 思想點(diǎn)撥 OA表示的方向是北偏東 再加上其偏轉(zhuǎn)的角度即可 同理OB OC也是如此 北偏東15 北偏西40 南偏東45 7 鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn) 經(jīng)過(guò)15分鐘旋轉(zhuǎn)了 度 歸納 在鐘表問(wèn)題中 常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系 時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為6 時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為0 5 兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30 每個(gè)小格夾角為6 并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形 解析 根據(jù)鐘表的特征 整個(gè)鐘面是360 分針每5分鐘旋轉(zhuǎn)30 所以經(jīng)過(guò)15分鐘旋轉(zhuǎn)了90 90 8 以 AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線OC 使 AOC BOC 5 4 1 若 AOB 18 求 AOC與 BOC的度數(shù) 2 若 AOB m 求 AOC與 BOC的度數(shù) 解析 解 1 分兩種情況 OC在 AOB的外部 可設(shè) AOC 5x 則 BOC 4x得 AOB x 即x