八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)與一元一次方程》課堂教學(xué)實(shí)錄新人教版.doc

教學(xué)資料參考八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)與一元一次方程課堂教學(xué)實(shí)錄新人教版- 1 -【情境導(dǎo)入】復(fù)習(xí)引入師：1解方程2_+20=02在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2_+20的圖象學(xué)生獨(dú)立思考問題1，2，并完成畫圖，相互交流觀察與思考的結(jié)果生：在問題1中，解方程2_+20=0，得_=10生：解問題2就是要考慮當(dāng)函數(shù)y=2_+20的值為0時，所對應(yīng)的自變量_為何值，這可以通過解方程2_+20=0，得_=10因此這兩個問題實(shí)際上是同一個問題即這兩個問題是同一個問題的兩種不同的表達(dá)方式師：直線y=2_+20與_軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程2_+20=0的解嗎？為什么？生：從“數(shù)”的角度看，方程2_+20=0的解得_=10；從“形”的角度去看，直線y=2_+20與_軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，0），這也說明，方程2_+20=0的解是_=10評析在此活動中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否通過問題1，2體會一次函數(shù)與一元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系（2）學(xué)生獨(dú)立思考【探索新知】師：方程a_+b=0（a，b為常數(shù)）與“求自變量_為何值時，一次函數(shù)y=a_+b的值為0”有什么關(guān)系？評析教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊事例中尋求一般規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系，從思想上真正理解函數(shù)與方程的關(guān)系師生：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為a_+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=k_+b確定它與_軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值評析（1）學(xué)生是否能從“數(shù)”和“形”兩個角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解一元一次方程；（2）學(xué)生是否會考慮用函數(shù)的圖象法去解一元一次方程師：一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？師：思考：（1）本題的相等關(guān)系是什么？（2）設(shè)再過_秒物體速度為17m/s能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函數(shù)表達(dá)式？（4）上面不同的解法，各有什么特點(diǎn)？生：設(shè)再過_秒物體速度為17m/s由題意可知：2_+5=17，解之得：_=6生：速度y(m/s)是時間_(s)的函數(shù)，關(guān)系式為y=2_+5當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量_值可通過解方程2_+5=17得到，_=6生：由2_+5=17可變形得到：2_-12=0從圖象上看，直線y=2_-12與_軸的交點(diǎn)為（6，0）得_=6評析（1）讓學(xué)生知道，解法一、二是從“數(shù)”的方面考慮；解法三就是從“形”的方面考慮（2）對于解法三，學(xué)生能否畫圖解決（3）學(xué)生是否對比兩種解法的優(yōu)缺點(diǎn)：直接解方程比解法三更簡潔但解法三顯示了一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系師：利用圖象求方程6_-3=_+2的解師：思考：如何將方程變形為一般形式？那條直線與_軸的交點(diǎn)就是原方程的解？生：首先將方程6_-3=_+2整理變形為5_-5=0然后畫出函數(shù)y=5_-5的圖象，看直線y=5_-5與_軸的交點(diǎn)為（1，0），故可得_=1 師：我們可以把方程6_-3=_+2看做函數(shù)y=6_-3與y=_+2在何時兩函數(shù)值相等？如果這樣，原方程的解應(yīng)是什么？生：可以把方程6_-3=_+2看做函數(shù)y=6_-3與y=_+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個函數(shù)圖象上看出，直線y=6_-3與y=_+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解評析學(xué)生在教師引導(dǎo)下用不同的思維方法來解決這一問題，從思想上理清數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合【鞏固新知】師：利用函數(shù)圖象求出_：（1）2_-3=_-2（2）_+3=2_+1生：把2_-3=_-2整理變形為_-1=0從函數(shù)y=_-1的圖象與_軸交點(diǎn)坐標(biāo)上即可看出方程的解由圖象上可以看出直線y=_-1與_軸交點(diǎn)為（1，0）_=1生：可以把_+3=2_+1看做函數(shù)y=_+3與y=2_+1在自變量_取何值時函數(shù)值相等，反映在圖象上即為直線y=_+3與y=2_+1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)由右圖可知交點(diǎn)為（2，5）_=2【課堂小結(jié)】師： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識點(diǎn)？具體內(nèi)容是什么？師生：本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量_為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實(shí)際上是同一個問題，進(jìn)而得到解方程k_+b=0與求自變量_為何值時，一次函數(shù)y=k_+b為0的關(guān)系，并通過活動確認(rèn)了這個問題在函數(shù)圖象上的反映經(jīng)歷了活動與練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數(shù)解決