八年級數學上冊《一次函數與一元一次方程》課堂教學實錄新人教版.doc

教學資料參考八年級數學上冊一次函數與一元一次方程課堂教學實錄新人教版- 1 -【情境導入】復習引入師：1解方程2_+20=02在坐標系中畫出一次函數y=2_+20的圖象學生獨立思考問題1，2，并完成畫圖，相互交流觀察與思考的結果生：在問題1中，解方程2_+20=0，得_=10生：解問題2就是要考慮當函數y=2_+20的值為0時，所對應的自變量_為何值，這可以通過解方程2_+20=0，得_=10因此這兩個問題實際上是同一個問題即這兩個問題是同一個問題的兩種不同的表達方式師：直線y=2_+20與_軸交點的橫坐標是方程2_+20=0的解嗎？為什么？生：從“數”的角度看，方程2_+20=0的解得_=10；從“形”的角度去看，直線y=2_+20與_軸交點的坐標是（10，0），這也說明，方程2_+20=0的解是_=10評析在此活動中，教師應關注：（1）學生能否通過問題1，2體會一次函數與一元一次方程在數與形兩個方面的關系（2）學生獨立思考【探索新知】師：方程a_+b=0（a，b為常數）與“求自變量_為何值時，一次函數y=a_+b的值為0”有什么關系？評析教師引導學生從特殊事例中尋求一般規(guī)律，進而總結出一次函數與一元一次方程的內在聯(lián)系，從思想上真正理解函數與方程的關系師生：由于任何一元一次方程都可以轉化為a_+b=0（a，b為常數，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數值為0時，求相應的自變量的值，從圖象上看，這相當于已知直線y=k_+b確定它與_軸交點的橫坐標值評析（1）學生是否能從“數”和“形”兩個角度去認識一次函數與解一元一次方程；（2）學生是否會考慮用函數的圖象法去解一元一次方程師：一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？師：思考：（1）本題的相等關系是什么？（2）設再過_秒物體速度為17m/s能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函數表達式？（4）上面不同的解法，各有什么特點？生：設再過_秒物體速度為17m/s由題意可知：2_+5=17，解之得：_=6生：速度y(m/s)是時間_(s)的函數，關系式為y=2_+5當函數值為17時，對應的自變量_值可通過解方程2_+5=17得到，_=6生：由2_+5=17可變形得到：2_-12=0從圖象上看，直線y=2_-12與_軸的交點為（6，0）得_=6評析（1）讓學生知道，解法一、二是從“數”的方面考慮；解法三就是從“形”的方面考慮（2）對于解法三，學生能否畫圖解決（3）學生是否對比兩種解法的優(yōu)缺點：直接解方程比解法三更簡潔但解法三顯示了一次函數與一元一次方程之間的聯(lián)系師：利用圖象求方程6_-3=_+2的解師：思考：如何將方程變形為一般形式？那條直線與_軸的交點就是原方程的解？生：首先將方程6_-3=_+2整理變形為5_-5=0然后畫出函數y=5_-5的圖象，看直線y=5_-5與_軸的交點為（1，0），故可得_=1 師：我們可以把方程6_-3=_+2看做函數y=6_-3與y=_+2在何時兩函數值相等？如果這樣，原方程的解應是什么？生：可以把方程6_-3=_+2看做函數y=6_-3與y=_+2在何時兩函數值相等，即可從兩個函數圖象上看出，直線y=6_-3與y=_+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解評析學生在教師引導下用不同的思維方法來解決這一問題，從思想上理清數與形的有機結合【鞏固新知】師：利用函數圖象求出_：（1）2_-3=_-2（2）_+3=2_+1生：把2_-3=_-2整理變形為_-1=0從函數y=_-1的圖象與_軸交點坐標上即可看出方程的解由圖象上可以看出直線y=_-1與_軸交點為（1，0）_=1生：可以把_+3=2_+1看做函數y=_+3與y=2_+1在自變量_取何值時函數值相等，反映在圖象上即為直線y=_+3與y=2_+1的交點橫坐標由右圖可知交點為（2，5）_=2【課堂小結】師： 本節(jié)課我們學習了哪些知識點？具體內容是什么？師生：本節(jié)課從解具體一元一次方程與當自變量_為何值時一次函數的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進而得到解方程k_+b=0與求自變量_為何值時，一次函數y=k_+b為0的關系，并通過活動確認了這個問題在函數圖象上的反映經歷了活動與練習后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數解決