（江蘇專用）2018版高考數學專題復習 專題10 計數原理、概率與統(tǒng)計 第76練 離散型隨機變量的均值與方程練習 理.doc

（江蘇專用）2018版高考數學專題復習 專題10 計數原理、概率與統(tǒng)計 第76練 離散型隨機變量的均值與方程練習 理訓練目標熟練掌握隨機變量的均值與方差的求法訓練題型(1)求隨機變量的均值；(2)求隨機變量的方差；(3)統(tǒng)計知識與均值、方差的綜合應用解題策略(1)熟練掌握均值、方差的計算公式及其性質；(2)此類問題的關鍵是分析概率模型，正確求出概率.1袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n1,2,3,4)現從袋中任取一球表示所取球的標號(1)求的概率分布，均值和方差；(2)若ab，e()1，v()11，試求a，b的值2(2016威海模擬)三人參加某娛樂闖關節(jié)目，假設甲闖關成功的概率是，乙、丙兩人同時闖關成功的概率是，甲、丙兩人同時闖關失敗的概率是，且三人各自能否闖關成功相互獨立(1)求乙、丙兩人各自闖關成功的概率；(2)設表示三人中最終闖關成功的人數，求的概率分布和均值3甲、乙、丙三人進行乒乓球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判設各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結果相互獨立，第1局甲當裁判(1)求第4局甲當裁判的概率；(2)用x表示前4局中乙當裁判的次數，求x的概率分布和均值4(2016徐州模擬)某市公安局為加強安保工作，特舉行安保項目的選拔比賽活動，其中a、b兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，a隊隊員是a1、a2、a3，b隊隊員是b1、b2、b3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現按表中對陣方式進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設a隊、b隊最后所得總分分別為，且3.對陣隊員a隊隊員勝a隊隊員負a1對b1a2對b2a3對b3(1)求a隊最后所得總分為1的概率；(2)求的概率分布，并用統(tǒng)計學的知識說明哪個隊實力較強答案精析1解(1)的概率分布為01234pe()01234，v()(0)2(1)2(2)2(3)2(4)2.(2)由題意可知v()a2v()a211，a2.又e()ae()b，當a2時，12b，得b2；當a2時，12b，得b4.或2解(1)記甲、乙、丙各自闖關成功的事件分別為a1、a2、a3，由已知a1、a2、a3相互獨立，且滿足解得p(a2)，p(a3).所以乙、丙各自闖關成功的概率分別為、.(2)的可能取值為0,1,2,3.p(0)，p(1)，p(2)，p(3).所以隨機變量的概率分布為0123p所以隨機變量的均值e()0123.3解(1)記a1表示事件“第2局結果為甲勝”，a2表示事件“第3局結果為甲負”，a表示事件“第4局甲當裁判”則aa1a2.則p(a)p(a1a2)p(a1)p(a2).(2)x的可能取值為0,1,2.記a3表示事件“第3局乙參加比賽時，結果為乙勝”，b1表示事件“第1局結果為乙勝丙”，b2表示事件“第2局乙參加比賽時，結果為乙勝”，b3表示事件“第3局乙參加比賽時，結果為乙負”，則p(x0)p(b1b2a3)p(b1)p(b2)p(a3)，p(x2)p(1b3)，則p(x1)1p(x0)p(x2)1.x的概率分布為x012pe(x)012.4解(1)記“a隊最后所得總分為1”為事件a0，p(a0).(2)的所有可能取值為3,2,