高考物理 第1講 機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)知識(shí)總復(fù)習(xí)教案51 選修3－4.docVIP

選修34第一章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第1講機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(考綱要求)單擺、單擺的周期公式(考綱要求)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征：f回kx.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反)能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅a不變2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無(wú)摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無(wú)空氣等阻力(3)最大擺角小于5回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力平衡位置彈簧處于原長(zhǎng)處最低點(diǎn)周期與振幅無(wú)關(guān)t2 能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒1五個(gè)概念(1)回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置(3)位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量(4)振幅a：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量(5)周期t和頻率f：表示振動(dòng)快慢的物理量2三個(gè)特征(1)受力特征：fkx.(2)運(yùn)動(dòng)特征：ax.(3)能量特征：系統(tǒng)機(jī)械能守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象(考綱要求)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：fkx，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：xasin(t)，其中a代表振幅，2f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(t)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，叫做初相2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xasin t，圖象如圖111甲所示圖111(2)從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xacos t，圖象如圖111乙所示受迫振動(dòng)和共振(考綱要求)1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)類(lèi)形項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即tt驅(qū)或ff驅(qū)t驅(qū)t固或f驅(qū)f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供，機(jī)械能不守恒振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(擺角t1，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，則()彈簧振子的振動(dòng)周期為t1彈簧振子的振動(dòng)周期為t2要使彈簧振子的振幅增大，可以減小把手的轉(zhuǎn)速要使彈簧振子的振幅增大，可以增大把手的轉(zhuǎn)速a b c d解析彈簧振子做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與驅(qū)動(dòng)力的周期(把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期t2)相同，為t2.彈簧振子的固有周期為t1，把手的轉(zhuǎn)速越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期t2越小，當(dāng)t2t1時(shí)，彈簧振子發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大，因此選項(xiàng)正確答案d5一質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖116所示圖116(1)該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是_cm.周期是_ s.初相是_.(2)寫(xiě)出該質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并求出當(dāng)t1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移解析(1)由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象可得a8 cm，t0.2 s，.(2)10 rad/s.質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x8sin cm，當(dāng)t1 s時(shí)，x8 cm.答案(1)80.2(2)x8sincm8 cm6如圖117所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答：圖117(1)若擺球從e指向g為正方向，為最大擺角，則圖象中o、a、b、c點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的點(diǎn). 一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是，勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是.(2)單擺擺球多次通過(guò)同一位置時(shí)，下述物理量變化的是.a位移b速度c加速度d動(dòng)能e擺線張力(3)求單擺的擺長(zhǎng)(g10 m/s2210)解析(1)圖象中o點(diǎn)位移為零，o到a的過(guò)程位移為正，且增大，a處最大，歷時(shí)周期，顯然擺球是從平衡位置e起振并向g方向運(yùn)動(dòng)的，所以o對(duì)應(yīng)e，a對(duì)應(yīng)g.a到b的過(guò)程分析方法相同，因而o、a、b、c對(duì)應(yīng)e、g、e、f點(diǎn)擺動(dòng)中ef間加速度為正，且靠近平衡位置過(guò)程中加速度逐漸減小，所以是從f向e的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在圖象中為c到d的過(guò)程，時(shí)間范圍是1.52.0 s 間擺球遠(yuǎn)離平衡位置勢(shì)能增加，即從e向兩側(cè)擺動(dòng)，而速度為正，顯然是從e向g的過(guò)程，在圖象中為從o到a，時(shí)間范圍是00.5 s間(2)過(guò)同一位置，位移、回復(fù)力和加速度不變；由機(jī)械能守恒知，動(dòng)能不變，速率也不變，擺線張力tmgcos m也不變；相鄰兩次過(guò)同一點(diǎn)，速度方向改變(3)由圖象可知：t2 s，由t2得l1 m.答案(1)e、g、e、f1.52.0 s00.5 s(2)b(3)1 m考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【典例1】 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置圖118o點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)若從o點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)(如圖118所示)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)還需要的時(shí)間是()8 s 4 s 14 s sa b c d解析設(shè)圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程的最大位移處，若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，om過(guò)程歷時(shí)3 s，mbm運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然，4 s，t16 s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)還需要的時(shí)間t3t2 s(162)s14 s，故選項(xiàng)正確若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，oaom運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，mbm運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然，4 s，t s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)m點(diǎn)還需要的時(shí)間t3t2 s s s，故選項(xiàng)正確綜上所述，該題的正確答案是b.答案b【變式1】 有一彈簧振子在水平方向上的b圖119c之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知bc間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t0)，經(jīng)過(guò)周期振子有正向最大加速度(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖119中作出該振子的位移時(shí)間圖象；(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程解析(1)振幅a10 cm，t s 0.2 s.(2)四分之一周期時(shí)具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移如右圖所示(3)設(shè)振動(dòng)方程為yasin(t)當(dāng)t0時(shí)，y0，則sin 0得0，或，當(dāng)再過(guò)較短時(shí)間，y為負(fù)值，所以所以振動(dòng)方程為y10sin(10t) cm.答案(1)10 cm0.2 s(2)如解析圖(3)y10sin(10t) cm考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象【典例2】 (2011溫州模擬)圖1110如圖1110所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？解析(1)由振動(dòng)圖象可得：a5 cm，t4 s，0則 rad/s故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x5sin t(cm)(2)由題圖可知，在t2 s時(shí)振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大當(dāng)t3 s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值(3)振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零，路程為54 cm20 cm，前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m.答案(1)x5sin t(cm)(2)見(jiàn)解析(3)05 m應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲信息可直接讀出振幅、周期、初相從圖象上得到的振幅a和初相，周期t.根據(jù)，求出.書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式，可根據(jù)位移通式xasin(t)【變式2】 已知單擺的振動(dòng)圖象如圖1111所示圖1111(1)讀圖可知振幅a_m，振動(dòng)頻率f_hz；(2)求此單擺的擺長(zhǎng)l；(3)若擺球質(zhì)量為0.2 kg，在擺動(dòng)過(guò)程中，擺球受的回復(fù)力的最大值fm是多少？(取g10 m/s2，210)解析(1)a0.1 m，f0.25 hz.(2)因t2 ，則l4 m.(3)fmmgsin mg0.210 n0.05 n.答案(1)0.10.25(2)4 m(3)0.05 n考點(diǎn)三用單擺測(cè)定重力加速度圖1112【典例3】 (1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)把單擺從平衡位置拉開(kāi)約5釋放；_.在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)；_.用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期；_.(2)該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)見(jiàn)圖1112，該球的直徑為_(kāi)mm.根據(jù)下表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨_的增大而增大.數(shù)據(jù)組編號(hào)擺長(zhǎng)/mm擺球質(zhì)量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4解析單擺的擺角小于5時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差小為了減小誤差，應(yīng)該記錄3050次全振動(dòng)的時(shí)間，然后再計(jì)算出單擺的周期分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同時(shí)，周期相同，而質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的周期大答案(1)是是否(2)20.685(20.68320.687)擺長(zhǎng)【變式3】 (2011石家莊教學(xué)質(zhì)檢)石巖同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40 cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖1113甲所示，讀數(shù)為_(kāi)則該單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi) cm.用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖1113乙所示，則停表讀數(shù)為_(kāi)s，如果測(cè)得的g值偏大，可能的原因是_(填序號(hào))圖1113a計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺球的直徑b開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下c擺線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加d實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次解析由題圖甲可知游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d2 cm0.050 cm2.050 cm；擺長(zhǎng)為ll89.40 cm1.025 cm90.425 cm；停表的讀數(shù)為57.0 s；因g，如果測(cè)得的g值偏大，可能是因?yàn)閘、n偏大、t偏小，a、b、d正確答案2.050 cm90.42557.0abd一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律及特點(diǎn)(中頻考查)圖11141(重慶高考題)某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4 km/s和9 km/s.一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子p和水平彈簧振子h組成(如圖1114所示)在一次地震中，震源在地震儀下方，觀察到兩振子相差5 s開(kāi)始振動(dòng)，則()ap先開(kāi)始振動(dòng)，震源距地震儀約36 kmbp先開(kāi)始振動(dòng)，震源距地震儀約25 kmch先開(kāi)始振動(dòng)，震源距地震儀約36 kmdh先開(kāi)始振動(dòng)，震源距地震儀約25 km解析縱波傳播速率較大，因此p先振動(dòng)，s9t4(t5)，t4 s，s36 km.答案a2(2009上海卷)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速率減小為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的()a頻率、振幅都不變 b頻率、振幅都改變c頻率不變、振幅改變 d頻率改變、振幅不變解析由單擺的周期公式t2 可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變，頻率不變；振幅a是反映單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量大小的物理量，由ekmv2可知，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能相同，由于擺球的質(zhì)量不同，所以擺球上升的最大高度不同，因此振幅不同，a、b、d錯(cuò)誤，c正確答案c3(2011上海卷，5)兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v1、v2(v1v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的頻率與振幅分別為f1、f2和a1、a2，則()af1f2，a1a2 bf1a2 df1f2，a1a2，故c項(xiàng)正確答案c二、受迫振動(dòng)和共振(低頻考查)4(2009寧夏理綜改編)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是()a當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而減小c該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0d該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f解析物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅增大，所以d正確答案d三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(中頻考查)5(2009浙江高考)一列波長(zhǎng)大于1 m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x11 m和x22 m的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的振動(dòng)圖象如圖1115所示由此可知()圖1115a波長(zhǎng)為 mb波速為1 m/sc3 s末a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同d1 s末a點(diǎn)的振動(dòng)速度大于b點(diǎn)的振動(dòng)速度解析xx2x11 m，由于波沿x軸正方向傳播，所以a先振動(dòng)，又由于波長(zhǎng)大于1 m，所以t3 st，所以x， m，a正確，波速v m/s，b錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象可知，在3 s末，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移不相同，c錯(cuò)誤；1 s末a點(diǎn)速度為零，b點(diǎn)速度最大，d錯(cuò)誤答案a圖11166(2009江蘇高考)在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖1116所示質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)的周期是_s；t8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)沿y軸的_方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點(diǎn)b在波的傳播方向上與a相距16 m，已知波的傳播速度為2 m/s，在t9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b偏離平衡位置的位移是_cm.解析由圖象可知，t4 s，t8 s時(shí)與t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)情況相同，沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)在t1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a處于波峰，經(jīng)過(guò)8 s波峰向前傳播的距離lvt28 m16 m，即在t9 s時(shí)波峰恰好傳到質(zhì)點(diǎn)b處，故其位移是10 cm.答案4正101某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xasint，則質(zhì)點(diǎn)()a第1 s末與第3 s末的位移相同b第1 s末與第3 s末的速度相同c第3 s末至第5 s末的位移方向都相同d第3 s末至第5 s末的速度方向都相反解析根據(jù)xasint，可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為t8 s，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖所示，圖象的斜率為正表示速度為正，反之為負(fù)，由圖可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一負(fù)，故速度方向相反，a正確、b錯(cuò)誤；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù)，故速度方向相同，選項(xiàng)c、d錯(cuò)誤答案a圖11172一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖1117所示，下列說(shuō)法正確的是()a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 hzb在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cmc第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零d在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同解析振動(dòng)圖象表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移，由圖象可看出，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期t4 s，其頻率f0.25 hz；10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t，其運(yùn)動(dòng)路程為s4a42 cm20 cm；第4 s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，其速度最大；t1 s和t3 s兩時(shí)刻，由圖象可看出，位移大小相等，方向相反由以上分析可知，b選項(xiàng)正確答案b3鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車(chē)經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車(chē)輪就會(huì)受到一次沖擊由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車(chē)受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車(chē)固有振動(dòng)周期為0.315 s下列說(shuō)法正確的是()a列車(chē)的危險(xiǎn)速率為20 m/sb列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象c列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車(chē)的固有頻率總是相等的d增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)高速運(yùn)行解析列車(chē)在鋼軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受鋼軌對(duì)它的沖擊力作用做受迫振動(dòng)，當(dāng)列車(chē)固有振動(dòng)頻率等于鋼軌對(duì)它的沖擊力的頻率時(shí)，列車(chē)振動(dòng)的振幅最大，因v40 m/s，故a錯(cuò)誤；列車(chē)過(guò)橋做減速運(yùn)動(dòng)，是為了使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁固有頻率，防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象，而不是列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象，b錯(cuò)，c錯(cuò)；增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)高速運(yùn)行，d對(duì)答案d4下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則().驅(qū)動(dòng)力頻率/hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3af固60 hz b60 hzf固70 hzc50 hzf固60 hz d以上三項(xiàng)都不對(duì)解析從圖所示的共振曲線，可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越??；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢比較各組數(shù)據(jù)知在f驅(qū)在50 hz60 hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此，50 hzf固60 hz，即c選項(xiàng)正確答案c5如圖1118所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，兩物塊都開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖1118a甲的振幅大于乙的振幅b甲的振幅小于乙的振幅c甲的最大速度小于乙的最大速度d甲的最大速度大于乙的最大速度解析由題意知，在細(xì)線未斷之前兩個(gè)彈簧所受到的彈力是相等的，所以當(dāng)細(xì)線斷開(kāi)后，甲、乙兩個(gè)物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅是相等的，a、b錯(cuò)；兩物塊在平衡位置時(shí)的速度最大，此時(shí)的動(dòng)能等于彈簧剛釋放時(shí)的彈性勢(shì)能，所以甲、乙兩個(gè)物塊的最大動(dòng)能是相等的，而質(zhì)量大的速度小，所以c正確，d錯(cuò)誤答案c6一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)t0時(shí)刻振子的位移x0.1 m；t s時(shí)刻x0.1 m；t4 s時(shí)刻x0.1 m該振子的振幅和周期不可能為()a0.1 m， s b0.1 m,8 sc0.2 m， s d0.2 m,8 s解析若振子的振幅為0.1 m， st，則周期最大值為 s，a正確、b錯(cuò)誤；若振子的振幅為0.2 m，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)振子由x0.1 m處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處再反向運(yùn)動(dòng)到x0.1 m處，再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為 s，則t s，所以周期的最大值為 s，且t4 s時(shí)刻x0.1 m，故c正確；當(dāng)振子由x0.1 m經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到x0.1 m處，再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為 s，則t s，所以此時(shí)周期的最大值為8 s且t4 s時(shí)，x0.1 m，故d正確答案b7彈簧振子以o點(diǎn)為平衡位置在b、c兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，b、c相距20 cm.某時(shí)刻振子處于b點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)c點(diǎn)，則該振動(dòng)的周期和頻率分別為_(kāi)、_；振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及5 s末的位移大小分別為_(kāi)、_.解析設(shè)振幅為a，由題意bc2a20 cm，所以a10 cm，振子從b到c所用時(shí)間t0.5 s，為周期t的一半，所以t1.0 s，f1.0 hz；振子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4a，故在t5 s5t內(nèi)通過(guò)的路程s4a200 cm；5 s內(nèi)振子振動(dòng)了5個(gè)周期，5 s末振子仍處在b點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為10 cm.答案1.0 s1.0 hz200 cm10 cm8有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的dis系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期t與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了t2l圖象，如圖1119甲所示去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_(填“a”或“b”)另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象(如圖1119乙)，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比_.在t1 s時(shí)，b球振動(dòng)的方向是_甲乙圖1119解析由單擺的周期公式t2得：t2l，即圖象的斜率k，重力加速度越大，斜率越小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是b；從題圖乙可以得出：tb1.5ta，由單擺的周期公式得：ta2 ，tb2 ，聯(lián)立解得：；從題圖乙可以看出，t1 s時(shí)b球正在向負(fù)最大位移運(yùn)動(dòng)，所以b球的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向答案b沿y軸負(fù)方向9(2011福建理綜，19(1)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中；(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖1120所示，則該擺球的直徑為_(kāi)cm.圖1120(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是_(填選項(xiàng)前的字母)a把單擺從平衡位置拉開(kāi)30的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)b測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為c用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大d選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小解析(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.9 cm50.1 mm0.95 cm.(2)單擺符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大偏角不超過(guò)5，并從平衡位置計(jì)時(shí)，故a錯(cuò)誤；若第一次過(guò)平衡位置計(jì)為“0”則周期t，若第一次過(guò)平衡位置計(jì)為“1”則周期t，b錯(cuò)誤；由t2 得g，其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，即懸線長(zhǎng)加擺球半徑，若為懸線長(zhǎng)加擺球直徑，由公式知g偏大，故c正確；為了能將擺球視為質(zhì)點(diǎn)和減少空氣阻力引起的相對(duì)誤差，應(yīng)選密度較大體積較小的擺球，故d錯(cuò)誤答案(1)0.97(0.96、0.98均可)(2)c10(2012江蘇南京)如圖1121所示，圖甲為一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)的波形圖，圖乙是這列波中質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)圖線，那么：甲乙圖1121(1)該波的傳播速度為_(kāi)m/s；(2)該波的傳播方向?yàn)開(kāi)(填“向左”或“向右”)；(3)圖甲中q點(diǎn)(坐標(biāo)為x2.25 m處的點(diǎn))的振動(dòng)方程為：y_cm.解析(1)波的周期t2 s，波長(zhǎng)1 m，波速v0.5 m/s.(2)p點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，不難判斷波是向左傳播(3)q點(diǎn)此時(shí)從最大位移開(kāi)始向平衡位置運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象是一條余弦曲線，a0.2cm，q點(diǎn)的振動(dòng)方程為y0.2cos (t)答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos (t)圖112211一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖1122所示(1)求t0.25102 s時(shí)的位移；(2)在t1.5102 s到2102 s的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化？(3)在t0至8.5102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？解析(1)由圖可知a2 cm，t2102 s，振動(dòng)方程為xasinacos t2cos t cm2cos(102t) cm當(dāng)t0.25102 s時(shí)x2cos cm cm.(2)由圖可知在1.5102 s2102 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢(shì)能變大(3)從t0至8.5102 s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為s17a34 cm，位移為2 cm.答案(1) cm(2)位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢(shì)能變大(3)34 cm2 cm12(1)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就