高考數(shù)學總復習 第十章 第1課時隨機抽樣課時闖關（含解析） 新人教版.doc

2013年高考數(shù)學總復習 第十章 第1課時 隨機抽樣隨堂檢測（含解析） 新人教版一、選擇題1關于簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的敘述正確的是()a三種抽樣方法均適用于對任何總體的抽樣b從同一總體中抽取一個樣本，采用的方法不同，每個個體被抽到的概率也不相同c分層抽樣法是三種抽樣方法中最好的d三種抽樣方法有各自的特點，根據(jù)總體和所抽樣本的情況，選擇適當?shù)某闃臃椒?，更易于操作，效果更好解析：選d.根據(jù)三種抽樣方法的特點和適用的范圍知，a、b、c都不正確2下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()a在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎b某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格c某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見d用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗解析：選d.a、b不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；c不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；d是簡單隨機抽樣3(2010高考四川卷)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()a12,24,15,9b9,12,12,7c8,15,12,5 d8,16,10,6解析：選d.由題意，各種職稱的人數(shù)比為1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初級職稱的人數(shù)和其他人員的人數(shù)分別為408,4016,4010,406.4某學校有高一學生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個年級學生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進行英語水平測試已知抽取的高一學生數(shù)是抽取的高二學生數(shù)、高三學生數(shù)的等差中項，且高二年級抽取40人，則該校高三學生人數(shù)是()a480 b640c800 d960解析：選d.設抽取高一學生x人，抽取高三學生y人，高三學生總人數(shù)為z人，則由題意得：求得又由，得z960.故選d.5要從已編號(150)的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射的試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是()a5,10,15,20,25 b1,2,3,4,5c2,4,8,16,22 d3,13,23,33,43解析：選d.系統(tǒng)抽樣方法抽取到的導彈編號應該是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)二、填空題6最近網絡上流行一種“qq農場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學生對此游戲的態(tài)度，某校高三(6)班計劃在全班60人中展開調查，根據(jù)調查結果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學生進行座談，為此先對60名學生進行編號為：01,02,03，60，已知抽取的學生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學生中最大的編號為_解析：由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學，其編號構成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為39657.答案：577(2011高考天津卷)一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_解析：樣本的抽取比例為，所以應抽取男運動員4812(人)答案：128(2011高考上海卷)課題組進行城市空氣質量調查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市數(shù)為_解析：由已知得抽樣比為，丙組中應抽取的城市數(shù)為82.答案：2三、解答題9某學校為了了解2011年高考語文課的考試成績，計劃在高考后對1200名學生進行抽樣調查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術類考生200人，體育類考生70人，外語類考生30人，如果要抽120人作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考生？解：從1200名考生中抽取120人作調查，由于各科目考試人數(shù)不同，為了更準確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時每層所抽人數(shù)按110分配30030(人)，60060(人)，20020(人)，707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，藝術，體育，外語類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人10(2012葫蘆島質檢)某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率解：(1)因為0.19，所以x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2000(373377380370)500，應在初三年級抽取的人數(shù)為4812.(3)設初三年級女生比男生多的事件為a，初三年級女生、男生數(shù)記為(y，z)，由(2)知yz500，且y、z為正整數(shù)，基本事件有(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)共11個，事件a包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5個所以p(a).11(探究選做)某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.解：總體容量為6121836.當樣本容量是n時，由題意知