廣東省云浮市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 理 新人教A版.doc

新興一中2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)理試題一、選擇題(每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1. 為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)= a. b. c. d. 2. 已知全集,集合，則為（）a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,4. 已知p: , q: ,則p是q的（ ） a充分不必要條件 b充要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件4. 若拋物線的準線經(jīng)過雙曲線的右焦點，則a =（ ） a b c d 5.在正項等比數(shù)列中，,數(shù)列滿足,則數(shù)列的前6項和是（ ）a0 b2 c3 d. 56. 如圖，在a、b間有四個焊接點，若焊接點脫落，而可能導(dǎo)致電路不通，如今發(fā)現(xiàn)a、b之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有a10 b12 c13 d157. 設(shè). 若當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 a b. c d.8.已知集合，則任取(a,c)a,關(guān)于x的方程有實根的概率（ ）a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共7小題，考生答6小題，每小題5分，滿分30分）9. 已知向量，若，則= .10. 已知程序框圖如右，則輸出的= .12. 已知函數(shù)，令，則二項式展開式中常數(shù)項是第 項.13. 設(shè)非空集合滿足：當時，有。則下列三個命題中：若，則；若，則；若，則。正確命題是14（極坐標與參數(shù)方程選做題）若直線的極坐標方程為，圓：（為參數(shù)）上的點到直線的距離為，則的最大值為 15.（幾何證明選做題）如圖圓的直徑,p是ab的延長線上一點,過點p 作圓的切線,切點為c,連接ac,若,則 . 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分。）16.（本題滿分12分）已知函數(shù)()求函數(shù)的最小正周期;()若已知，求的值.17（本題滿分13分）本著低碳、自由的生活理念，騎行的人越來越多。某市公益自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎行（各租一車一次）。設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；且兩人租車時間都不會超過四小時。（）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；（）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；18. （本題滿分13分）如圖，四棱錐pabcd中，pa底面abcd，abad，點e在線段ad上，ce ab，bc/ad。（）求證：ce平面pad；（）若paab1，ad3，且cd與平面pad所成的角為45，求二面角bpea的正切值。19. （本題滿分14分） 已知數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，且滿足（）求數(shù)列的通項公式；（）令 ，求數(shù)列的前項和 () 令，求證20. （本題滿分14分） 已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，（）求橢圓的方程（）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值21. （本題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.（1）求的通項公式；（2）若，且，求證： 新興一中2013屆高三階段檢測試題（五）答案（理數(shù)）一、 選擇題：bcabc cdb二、 9、（-2，-1）；10、9；11、；12、5；13、 14、 15、三、 解答題：17（1）所付費用相同即為元。設(shè)付0元為，付2元為，付4元為，則所付費用相同的概率為4分（2）設(shè)甲，乙兩個所付的費用之和為，可為 5分 分布列為 10分 13分18. (5分) .(7分) .(10分) .(11分) (13分)19.解：（1）根據(jù)題意：，又，所以是方程的兩根，且，解得，所以， . 5分（2） ，則 7分一，得,9分所以. 10分（.答案 解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，解得. 所求橢圓方程