廣東省化州市第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 角平分線學(xué)案2 （新版）北師大版.doc

角平分線學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：三角形角平分線性質(zhì)定理和判定定理的內(nèi)容是什么？1、角平分線的性質(zhì)定理： 2、角平分線的判定定理： 二、自主學(xué)習(xí)：例1.已知：如圖，設(shè)abc的角平分線bm、cn相交于點(diǎn)p，求證：p點(diǎn)在bac的角平分線上。練一練：1、已知：abc中，bp、cp分別是abc和acb的角平分線，且交于p,若p到邊ab的距離為3cm，abc的周長(zhǎng)為18cm，則abc的面積為 。2、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）a、三條中線的交點(diǎn)； b、三條高的交點(diǎn)；c、三條角平分線的交點(diǎn)； d、不能確定.三、合作交流：例2：如圖，在abc中，ac=bc, c=900,ad是abc的角平分線，deab，垂足為e。（1）已知：cd=4cm,求ac長(zhǎng).（2）求證：ab=ac+cd.練習(xí):1、abc中，c=900, a的平分線交bc于d,bc=21cm,bd:dc=4:3,則d到ab的距離為 .2、已知：op是mon內(nèi)的一條射線，acom,adon,beom,bfon,垂足分別為c、d、e、f，且ac=ad求證：be=bf. 課后作業(yè)：已知：如圖，c90，b30，ad是rtabc的角平分線.求證：bd2cd.2.已知：如圖，p是aob平分線上的一點(diǎn)，pcoa，pdob，垂足分別為c，d.求證：（1）ocod；（2）op是cd的垂直平分線.3.已知：如圖，ceab于點(diǎn)e，bdac于點(diǎn)d，bd、ce交于點(diǎn)o，且bo=co求證：o在bac的角平分線上 1.4角平分線（2）參考答案學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、角平分線的判定定理：在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上二、自主學(xué)習(xí)：例1. 證明：過(guò)p點(diǎn)作pdab，pfac，pebc，其中d、e、f是垂足。bm是abc的角平分線，點(diǎn)p在bm上，pdpe(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)同理：pepf pdpf點(diǎn)p在bac的平分線上(在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)abc的三條角平分線相交于點(diǎn)p。練一練：1、27cm2、c三、合作交流：例2：答案見(jiàn)課本第31頁(yè)例3練習(xí): 1、9cm 2、證：acom于點(diǎn)c,adon于點(diǎn)dac=adoa平分monbeon,bfonbe=bf 課后作業(yè)：1證明：c=90,b=30bac=60又ad是rtabc的角平分線, b =bad=dac=30即bd=ad,cd=1/2ad（直角三角形中30角所對(duì)直角邊為斜邊的一半） bd=2cd2證：（1）p是aob平分線上的一點(diǎn),pcoa,pdobpoc=podpo=popcopdo(aas)oc=odcpo=dpopc=pd(2)cpo=dpopc=pdpcd是等腰三角形pocd,po平分cd（等腰三角形三線合一）op是cd的垂直平分線3證： ce相交bd于oboe=cod又