高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 41角的概念的推廣與任意角的三角函數(shù)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化練習(xí) 新人教A版.doc

4-1角的概念的推廣與任意角的三角函數(shù)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(文)(2011綿陽(yáng)二診)已知角a同時(shí)滿足sina0且tana0且tana0可知，cosa0，所以角a的終邊一定落在第二象限選b.(理)(2012廣西田陽(yáng)高中月考)若sintan0，且0，則角是()a第一象限角b第二象限角c第三角限角 d第四象限角答案c解析根據(jù)各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行判斷即可由sintan0可知sin，tan異號(hào)，從而為第二或第三象限角由0可知cos，tan異號(hào)，從而為第三或第四象限角綜上可知，為第三象限角2(文)(2011杭州模擬)已知角終邊上一點(diǎn)p，則角的最小正值為()a. b.c. d.答案b解析由條件知，cossinsin，sincoscos，角為第四象限角，2，故選b.(理)已知銳角終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)是(4sin3，4cos3)，則等于()a3 b3c3 d.3答案c解析3，cos30，點(diǎn)p位于第一象限，tantan，3，3.3若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等，則該扇形所在圓的半徑不可能等于()a5b2c3d4答案b解析設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為，則有2rrr2，即2r整理得r2，由于0，r2.4已知點(diǎn)p(3,4)在角的終邊上，則的值為()a b.c. d1答案b解析由條件知tan，.5(文)設(shè)00且cos20，則的取值范圍是()a0 b0或c. d.答案b解析00，00得，2k22k，即kk(kz)0，的取值范圍是0或cos的角終邊在直線yx上方，使tan0的角終邊位于第一、三象限，又02，或0)是角終邊上一點(diǎn)，則2sincos_.答案解析由條件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.8(2011江西文)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若p(4，y)是角終邊上的一點(diǎn)，且sin，則y_.答案8解析|op|，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得，解得y8，又sin0及p(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，可知為第四象限角，y8.9(文)(2012南昌調(diào)研)已知sin()，則cos()的值為_答案解析cos()cos()sin().(理)如圖所示，角的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓)交于第二象限的點(diǎn)acos，則cossin_.答案解析由條件知，sin，cos，cossin.10.(2011廣州模擬)a、b是單位圓o上的動(dòng)點(diǎn)，且a、b分別在第一、二象限c是圓o與x軸正半軸的交點(diǎn)，aob為正三角形記aoc.(1)若a點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；(2)求|bc|2的取值范圍解析(1)a點(diǎn)的坐標(biāo)為，tan，20.(2)設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為(cos，sin)，aob為正三角形，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(cos()，sin()，且c(1,0)，|bc|2cos()12sin2()22cos()而a、b分別在第一、二象限，(，)(，)，cos()(，0)|bc|2的取值范圍是(2,2).能力拓展提升11.(文)設(shè)是第二象限角，且|sin|sin，則是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析是第二象限角，是第一、三象限角，又sin0，是第三象限角，故選c.(理)若是第三象限角，則y的值為()a0 b2c2 d2或2答案a解析為第三象限角，為第二、四象限角當(dāng)為第二象限角時(shí)，y110，當(dāng)為第四象限角時(shí)，y110.12(文)若，則復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析解法1：如圖，由單位圓中三角函數(shù)線可知，當(dāng)時(shí)，sincos0.復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限解法2：cossinsin，sincossin，又.，sin0.0，當(dāng)時(shí)，cossin0.故選b.(理)(2011綿陽(yáng)二診)記asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，則a、b、c、d中最大的是()aabbccdd答案c解析注意到2010360518030，因此sin2010sin30，cos2010cos30，0，0,0cos0，asin()sin0，bsin()sin0，dcos()cos0，cd，因此選c.點(diǎn)評(píng)本題“麻雀雖小，五臟俱全”考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應(yīng)加強(qiáng)這種難度不大，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求掌握熟練的小綜合訓(xùn)練13已知角的終邊上有一點(diǎn)m(3，m)，且sincos，則m的值為_答案4解析r，依題意sin，cos，.即，解得m4或m，經(jīng)檢驗(yàn)知m不合題意，舍去故m4.14(文)已知下列四個(gè)命題(1)若點(diǎn)p(a,2a)(a0)為角終邊上一點(diǎn)，則sin；(2)若且、都是第一象限角，則tantan；(3)若是第二象限角，則sincos0；(4)若sinxcosx，則tanxtan不成立，(2)錯(cuò)誤(3)是第二象限角，sincossin0，(3)正確(4)由sinxcosx0，(4)不正確(理)直線y2x1和圓x2y21交于a，b兩點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)槭歼?，oa為終邊(o是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為，ob為終邊的角為，則sin()_.答案解析將y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，a(0,1)，b，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.點(diǎn)評(píng)也可以由a(0,1)知，sin()sincos.15在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p在角的終邊上，點(diǎn)q(sin2，1)在角的終邊上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析(1)因?yàn)?，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因?yàn)閏os2，所以sin2，所以點(diǎn)p，點(diǎn)q，又點(diǎn)p在角的終邊上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin.16周長(zhǎng)為20cm的扇形面積最大時(shí)，用該扇形卷成圓錐的側(cè)面，求此圓錐的體積解析設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則l2r20，l202r，srl(202r)r(10r)r，當(dāng)r5時(shí)，s取最大值此時(shí)l10，設(shè)卷成圓錐的底半徑為r，則2r10，r，圓錐的高h(yuǎn)，vr2h2.1(2011深圳一調(diào)、山東濟(jì)寧一模)已知點(diǎn)p(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()a. b.c. d.答案d解析由sin0，cos0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.2一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為()a. b.c. d.答案c解析設(shè)圓的半徑為r，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為r，圓弧長(zhǎng)為r.該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為.3設(shè)alogtan70，blogsin25，clogcos25，則它們的大小關(guān)系為()aacb bbcacabc dbatan451cos25sin65sin250，ylogx為減函數(shù)，acb.4如圖所示的程序框圖，運(yùn)行后輸出結(jié)果為()a1b2680 c2010 d1340答案c解析f(n)2sin12cos1.由ssf(n)及nn1知此程序框圖是計(jì)算數(shù)列an2cos1的前2010項(xiàng)的和即s2201