廣東省廣州市九年級數學上學期第三次月考試題 新人教版.doc

2012-2013學年上學期流花中學九年級第三次月考 數 學 試 題（問卷）初三 班 姓名 考號 注意：1、本試卷分試題卷和答卷兩部分，全卷共三大題24小題，共150分.考試時間120分鐘. 2、可以帶計算器進考場. 3、所有的解題內容必須做在答卷上，否則無效。一、選擇題（3分10=30分）1.如圖3,已知ab為o的弦,ocab,垂足為c,若oa= 10,ab=16, 則弦心距oc的長為（ ） （a）12 (b) 10 (c) 6 (d) 82拋物線的頂點坐標是( ) (a)(0，1) (b)(0，一1) (c)(1，0) (d)(一1，0)abco第3題3如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）(a) 40(b)30(c) 45(d) 504. 已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側面積是 （ ）(a) (b)12 (c) (d) 5. 盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（ ）第6題(a) (b) (c) (d) 6. 如圖，線段ab經過圓心o， ae與o相切于點e，ac=co=ob=10，則線段ae的長為（ ）(a) (b) 15(c) (d) 207對于拋物線，下列說法正確的是（ ）(a)開口向下，頂點坐標(b)開口向上，頂點坐標(c)開口向下，頂點坐標(d)開口向上，頂點坐標8. 二次函數的圖象上有兩點(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對稱軸是（ ）(a) x4 (b) x3 (c) x5 (d) x1.9拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是( ) （） （） （c） （d）10、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0； a+cb； a+b+c0；2ab0；9a3b+c0其中正確的有（） (a) 5個(b) 4個 (c)3個 (d)2個第二部分 非選擇題 （共120分）二、填空題（3分6=18分）11已知一元二次方程的一個根為，則. 12如圖，ab與o相切于點b，ao延長線交o點c，連接bc，第13題若a=38，則c= 13如圖，pa、pb分別切o于a、b，pa=10cm，c是劣弧ab上的點（不與點a、b重合），過點c的切線分別交pa、pb于點e、f則pef的周長為 14為了估計一個魚塘里魚的多少，第一次打撈上來20條，做上記號放入水中，第二次打撈上來50條，其中4條有記號，魚塘大約有魚 .15若拋物線yx2+mx9的對稱軸是直線x=4，則m的值為16.把 配方成的形式是_.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分9分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬 16，最深地方的高度是4，求這個圓形切面的半徑.18 (本題滿分9分)二次函數的頂點坐標是（，），求與的值19. （本題滿分10分）已知：關于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值20.（本題滿分10分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結果保留根號）；abcop圖abcopd圖（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.21.（本題滿分12分）閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關于x的一元二次方程x2ax2b0有實數根的概率22（本題滿分12分）已知拋物線.（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當的數據填入下表，并在下圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點,的橫坐標滿足,試比較與的大小23.( 本題滿分12分)某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。(1)為在月內賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠。售價應定為每件多少元（2）如果要獲得最大利潤,應該定價為多少元24（本題滿分14分）如圖所示，用總長為28m的籬笆,一面靠墻圍城一個矩形abcd,已知墻長20m,設ab邊的長為m,矩形場地的面積為s ；(1)求s與之間的函數關系式，并寫出字變量的取值范圍；(2)當為何值時，面積s有最大值？并求出最大值.(3)若墻的長度改為10m,其他條件不變，請求出面積s的最大值？第24題圖25.（本題滿分14分）已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，點f為be中點，連結df、cf. （1）如圖1, 當點d在ab上，點e在ac上，請判斷此時線段df、cf的數量關系和位置關系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下將ade繞點a順時針旋轉45時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3，在（1）的條件下將ade繞點a順時針旋轉90時，若ad=1，ac=，求此時線段cf的長(直接寫出結果).2012學年上學期流花中學初三第三次月考 數學試 題（答卷）初三 班 姓名 考號 成績 說明：本試卷完成時間為120分鐘,全卷總分150分。所有的解題內容必須做在答卷上，否則無效。一、 選擇題 (每小題3分，共30分)題號12345678910答案二、填空題（每小題3，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分9分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬 16，最深地方的高度是4，求這個圓形切面的半徑.18 (本題滿分9分)二次函數的頂點坐標是（，），求與的值19. （本題滿分9分）已知：關于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值20.（本題滿分10分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結果保留根號）；（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.abcopd圖abcop圖21.（本題滿分12分）閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關于x的一元二次方程x2ax2b0有實數根的概率22（本題滿分12分）已知拋物線.（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當的數據填入下表，并在下圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點,的橫坐標滿足,試比較與的大小23.（本題滿分12分）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。(1)為在月內賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠。售價應定為每件多少元（2）如果要獲得最大利潤,應該定價為多少元24（本題滿分14分）如圖所示，用總長為28m的籬笆,一面靠墻圍城一個矩形abcd,已知墻長20m,設ab邊的長為m,矩形場地的面積為s ；（1）求s與之間的函數關系式，并寫出字變量的取值范圍；（2）當為何值時，面積s有最大值？并求出最大值.（2）若墻的長度改為10m,其他條件不變，請求出面積s的最大值？初三 班 姓名 考號 成績 25（本題滿分14分）已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，點f為be中點，連結df、cf. （1）如圖1, 當點d在ab上，點e在ac上，請判斷此時線段df、cf的數量關系和位置關系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下將ade繞點a順時針旋轉45時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3，在（1）的條件下將ade繞點a順時針旋轉90時，若ad=1，ac=，求此時線段cf的長.2012學年上學期流花中學初三第三次月考 數學試 題參考答案：說明：本試卷完成時間為120分鐘,全卷總分150分。所有的解題內容必須做在答卷上，否則無效。一、選擇題 (每小題3分，共30分)題號12345678910答案cbabccadaa二、填空題（每小題3，共18分）11、 4 12、 26 13、 20cm 14、 250條 15、 -8 16、 三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分9分)下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬 16，最深地方的高度是4，求這個圓形切面的半徑.解：設圓形切面的半徑為，過點o作odab于點d，交o于點e，最深地方的高度是4cm，de=4 cmod=r4，在rtobd中，即：解得r=10（cm）答：這個圓形切面的半徑是10cm18 (本題滿分9分)二次函數的頂點坐標是（，），求與的值解：頂點坐標是（1，-2） 解得19. （本題滿分9分）已知：關于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值解：2x2kx10，無論k取何值，k20，所以，即，方程有兩個不相等的實數根設的另一個根為x，則，解得：，k1，的另一個根為，k的值為120.（本題滿分10分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求的長（結果保留根號）；abcopd圖（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線.abcop圖20、解：（1） 是的直徑，是切線， .（2分在rt中， .（3分）由勾股定理，得 （4分abcopd(2)如圖，連接、， 是的直徑， ，有.（5分）在rt中，為的中點， . .（6分）又 ， .（7分） ， .（8分） ，od為半徑 （9分）. 直線是的切線. （10分） 21.（本題滿分12分）閱讀對話，解答問題(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出(a，b)的所有取值；(2)求在(a，b)中使關于x的一元二次方程x2ax2b0有實數根的概率21. 22（本題滿分12分）已知拋物線.（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當的數據填入下表，并在下圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點,的橫坐標滿足,試比較與的大小解答：（1）直線x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因為在對稱軸x1右側，y隨x的增大而減小，又x1x21，所以y1y223.（本題滿分12分）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。(1)為在月內賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠。售價應定為每件多少元（2）如果要獲得最大利潤,應該定價為多少元（1）解：設每件為x元，則每件利潤為x-40元，漲價后銷量為500-10（x-50），則方程為（x-40）*500-10（x-50）=8000解得x1=60，x2=20（不合題意，舍去）故售價應定為60元。（2） 設每件定價為x元，則每件利潤為（x-40）元，利潤為y元。漲價后銷量為500-10（x-40），y=（x-40）500-10（x-50）得y=-10（x-70）+9000x取70時，利潤y有最大值為9000 24（本題滿分14分）如圖所示，用總長為28m的籬笆,一面靠墻圍城一個矩形abcd,已知墻長20m,設ab邊的長為m,矩形場地的面積為s ；（1）求s與之間的函數關系式，并寫出字變量的取值范圍；（2）當為何值時，面積s有最大值？并求出最大值.（2）若墻的長度改為10m,其他條件不變，請求出面積s的最大值？第24題圖解：(1)ab=cd=x m，bc=(28-x) ms=x(28-2x)=-2x2+28x 4x14s=-2x2+28x, (4x14)(2) s=-2(x2-14x+49-49)=-2(x-7)2+98 4x14, 當x=7時，s有最大值為98當x=7時，面積s有最大值為98（3）墻長為10m 9x14s=-2(x2-14x+49-49)=-2(x-7)2+98s=-2(x2-14x+49-49)=-2(x-7)2+98，（9x7時，s隨x的增大而減小當x=9時，面積s有最大值為9025（本題滿分14分）已知abc和ade是等腰直角三角形，acb=ade=90，點f為be中點，連結df、cf. （1）如圖1, 當點d在ab上，點e在ac上，請判斷此時線段df、cf的數量關系和位置關系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下將ade繞點a順時針旋轉45時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3，在（1）的條件下將ade繞點a順時針旋轉90時，若ad=1，ac=，求此時線段cf的長.25 解：（1）線段df、cf之間的數量和位置關系分別是相等和垂直.在rtebc中，f是斜邊be的中點， 在rtbed中，f是斜邊ec的中點， bm=dm，且點b、