江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列的概念教案 新人教版必修5.doc

江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列的概念教案 新人教版必修5【教學(xué)重點(diǎn)】 等比數(shù)列定義的歸納及運(yùn)用。【教學(xué)難點(diǎn)】 正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列【教學(xué)手段】 多媒體輔助教學(xué)【教學(xué)方法】 啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).【課前準(zhǔn)備】 制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺?！窘虒W(xué)過程】【導(dǎo)入】 復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。 創(chuàng)設(shè)問題情境，三個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。1 利用游標(biāo)卡尺測(cè)量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)2 一輛汽車的售價(jià)約15萬(wàn)元,年折舊率約為10%,計(jì)算該車5年后的價(jià)值。得到數(shù)列 15 ,150.9 ,150.92 ,150.93 ,，150.95。3 復(fù)利存款問題，月利率5%，計(jì)算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列100001.05,100001.052,100001.0512.學(xué)生探究三個(gè)數(shù)列的共同點(diǎn)，引出等比數(shù)列的定義?！拘抡n講授】由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項(xiàng)的限制條件：等比數(shù)列各項(xiàng)均不為零，公比不為零。v 等差數(shù)列: 一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1-an=dv 等比數(shù)列: 一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用q表示. 數(shù)學(xué)表達(dá)式： 知曉定義的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生看書p29頁(yè)，書上前面出現(xiàn)的關(guān)于等比數(shù)列的實(shí)例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用很廣泛，要認(rèn)真學(xué)好。在學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上，講解例一。給出具體的數(shù)列，會(huì)利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(duì)（1）（5）兩小題著重分析.例題一判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說明理由(1) 1, 4, 16, 32(2) 0, 2, 4, 6, 8.(3) 1,10,100,1000,10000(4) 81, 27, 9, 3, 1.(5) a, a, a, a, a. 講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最后的小例一為了由利用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。例題二v 求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng):(1) 2, a, 8; (2) -4, b, c, ;v 已知數(shù)列 2, x, d, y,8是等比數(shù)列證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列求未知項(xiàng)d. 通過兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排，也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系，將具體問題再推廣到一般，并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。練習(xí)v 判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？ (1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 . (2) 3 , 34 , 37, 310 .引申：已知數(shù)列an是等差數(shù)列，而 證明數(shù)列bn是等比數(shù)列. 由最后一例的證明，說明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)列。反過來若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項(xiàng)公式呢？為下節(jié)課做鋪墊?！菊n堂小結(jié)】由學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。v 1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷v 2.等比數(shù)列公比q0,任意一項(xiàng)都不為零.v 3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對(duì)照等差數(shù)列類比做研究.【作業(yè)】1.書p48. no.1,2; 2.課課練課時(shí)6：7，8，9。.3.預(yù)習(xí)2.3.2【板書