《固體物理》習(xí)題093.doc

山東理工大學(xué)固體物理復(fù)習(xí)題1 在結(jié)晶學(xué)中，晶胞是按晶體的什么特性選取的？8在結(jié)晶學(xué)中，晶胞選取的原則是既要考慮晶體結(jié)構(gòu)的周期性又要考慮晶體的宏觀對(duì)稱性。1B 解理面是指面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么6晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大，因?yàn)槊骈g距大的晶面族的指數(shù)低，所以解理面是面指數(shù)低的晶面。2 六角密積屬何種晶系？一個(gè)晶胞包含幾個(gè)原子？六角密積數(shù)六角晶系，一個(gè)晶胞（平行六面體）包含兩個(gè)原子。2B 原子間的排斥作用取決于什么原因？59相鄰的原子靠的很近，以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時(shí)，相鄰的原子間便產(chǎn)生巨大排斥力。也就說，原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層電子云的重疊。5 為什么許多金屬為密積結(jié)構(gòu)？61金屬結(jié)合中，受到最小能量原理的約束，要求原子實(shí)與共有電子電子云間的庫侖能要盡可能的低（絕對(duì)值盡可能的大）。原子實(shí)越緊湊，原子實(shí)與共有電子電子云靠的就越緊密，庫侖能就越低，所以，許多金屬的結(jié)構(gòu)為密積結(jié)構(gòu)。6B 在晶體衍射中，為什么不能用可見光？9晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)為10-10米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長(zhǎng)應(yīng)小于10-10米，但可見光的波長(zhǎng)為7.64.010-7米，是晶體中原子間距的1000倍，因此，在晶體衍射中，不能用可見光。1 證明倒格子原胞體積之間的關(guān)系：* = (2)3/倒格子原胞的體積為* = b1( b2 b3) 把bi的表達(dá)式代人*式，并利用矢量的矢積公式A(BC)=(AC)B-(AB)C可到倒格子原胞的體積*為：* = (2)3/2證明倒格矢K hlh2h3與正格子的晶面系(hlh2h3)正交如圖所示，晶面系(hlh2h3)中最靠近原點(diǎn)的晶面ABC在基矢a1 , a2 , a3上的截距分別是a1/hl，a2/h2，a3/h3。7 何謂極化聲子？104長(zhǎng)光學(xué)縱波引起離子晶體中正負(fù)離子的相對(duì)位移，離子的相對(duì)位移產(chǎn)生出宏觀極化電場(chǎng)，稱長(zhǎng)光學(xué)縱波聲子為極化聲子。8B 何謂電磁聲子？104長(zhǎng)光學(xué)橫波與電磁場(chǎng)相耦合，使得它具有電磁性質(zhì)，稱長(zhǎng)光學(xué)橫波聲子為電磁聲子。9 簡(jiǎn)單晶格存在強(qiáng)烈的紅外吸收嗎？104實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)，離子晶體能強(qiáng)烈吸收遠(yuǎn)紅外光波。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根源是離子晶體中的長(zhǎng)光學(xué)橫波能與遠(yuǎn)紅外電磁場(chǎng)發(fā)生強(qiáng)烈耦合，簡(jiǎn)單晶格中不存在光學(xué)搏，所以簡(jiǎn)單晶格不會(huì)吸收遠(yuǎn)紅外光波。10B 在位錯(cuò)滑移時(shí)，刃型位錯(cuò)上原子受的力和螺型位錯(cuò)上原子受的力各有什么特點(diǎn)？144在位錯(cuò)滑移時(shí)，刃型位錯(cuò)上原子受力的方向就是位錯(cuò)滑移的方向，但螺位錯(cuò)滑移時(shí)，螺位錯(cuò)上原子受力的方向與位錯(cuò)滑移的方向相垂直。11 晶體結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷擴(kuò)散有何影響？145擴(kuò)散的本質(zhì)是離子作無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)。通過擴(kuò)散可實(shí)現(xiàn)質(zhì)量的輸運(yùn)。晶體中缺陷的擴(kuò)散現(xiàn)象與氣體分子的擴(kuò)散相似，不同之處是缺陷在晶體中運(yùn)動(dòng)要受到晶格周期性的限制，要克服勢(shì)壘的阻擋，對(duì)于簡(jiǎn)單晶格，缺陷每跳一步的間距等于跳躍方向上的周期。12B 替位式雜質(zhì)原子擴(kuò)散系數(shù)比晶體缺陷自擴(kuò)散系數(shù)大的原因是什么？146占據(jù)正常晶格位置的替位式雜質(zhì)原子，它的原子半徑和電荷量都或多或少與母體原子半徑和電荷量不同。這種不同就會(huì)引起雜質(zhì)原子附近的晶格發(fā)生畸變，使得畸變區(qū)出現(xiàn)空位的幾率大大增加，進(jìn)而使得雜質(zhì)原子跳向空位的等待時(shí)間大為減少，加大了雜質(zhì)原子的擴(kuò)散速度。13 費(fèi)米面在波矢k空間中能量為E0F的等能面為費(fèi)米面。它是T=0K時(shí),滿態(tài)與空態(tài)的分界面，顯然，在k空間里，自由電子的費(fèi)米面是個(gè)球面，14B 近自由電子模型近自由電子模型是當(dāng)晶格周期勢(shì)場(chǎng)起伏很小，從而使電子的行為很接近自由電子時(shí)采用的處理方法。15肖特基缺陷晶體內(nèi)不伴隨填隙原子產(chǎn)生的空位稱肖特基缺陷。16B 振動(dòng)模式密度單位頻率間隔內(nèi)的振動(dòng)模式數(shù)目為振動(dòng)模式密度，也稱為振動(dòng)模式的態(tài)密度或頻率分布函數(shù)。17 周期性邊界條件設(shè)想在有限晶體之外還有無窮多個(gè)完全相同的晶體，互相平行的堆積充滿整個(gè)空間，在各個(gè)相同的晶體塊內(nèi)相應(yīng)原子的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)當(dāng)相同。18B 晶體的結(jié)合能晶體的結(jié)合能Eb 的絕對(duì)值就是把晶體分離成自由原子所需要的能量Eb，也稱為晶體的總相互作用能。19 弗侖克爾缺陷由一個(gè)正常原子同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空位和一個(gè)填隙原子的缺陷稱弗侖克爾缺陷。20 本證半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶有何異同?在低溫下，本正半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同，但本正半導(dǎo)體的禁帶較窄，近代寬度通常在2電子伏特以下，由于禁帶窄，本正半導(dǎo)體禁帶下滿帶頂?shù)碾娮涌梢越柚鸁峒ぐl(fā)，跳躍到禁帶上面空帶的底部，使得滿帶不滿，空帶不空，二者都對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)。論述題1 高指數(shù)的晶面族與低指數(shù)的晶面族相比，對(duì)于同級(jí)衍射，哪一晶面族衍射光弱？為什么？（15）10對(duì)于同級(jí)衍射，高指數(shù)的晶面族衍射光弱，低指數(shù)的晶面族衍射光強(qiáng)。（5）低指數(shù)的晶面族間巨大，晶面上的原子密度大，這樣的晶面對(duì)射線的反射（衍射）作用強(qiáng)，相反，高指數(shù)的晶面間距小，晶面上的原子密度小，這樣的晶面對(duì)射線的反射（衍射）作用弱。（5）另外，由布拉格反射公式2dhklsin=n （2）可知，面間距dhkl大的晶面，對(duì)應(yīng)一個(gè)小的光的掠射角，面間距dhkl小的晶面，對(duì)應(yīng)一個(gè)大的光的掠射角，越大，光的投射能力就越強(qiáng)，反射能力就越弱。（3）2 如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來表征？（15）使原子失去一個(gè)電子所需要的能量稱為原子的電離能（4）；電離能的大小可用來度量原子對(duì)價(jià)電子的束縛強(qiáng)弱，一個(gè)中性原子獲得一個(gè)電子成為負(fù)離子所釋放出來的能量稱為電子親和能（4）。放出來的能量越多，這個(gè)負(fù)離子的能量越低，說明中性原子與這個(gè)電子的結(jié)合越穩(wěn)定。也就是說，親和能的大小也可用來度量原子對(duì)電子的束縛強(qiáng)弱（4）。原子的電負(fù)性大小是原子吸引電子的能力大小的度量（3）。用電離能加親和能來表征原子的電負(fù)性是符合電負(fù)性的定義的。3 論述引入玻恩-卡門條件的理由。（20）（1） 方便求解原子運(yùn)動(dòng)方程（10）由式知，除了與原子鏈兩端的兩個(gè)原子外，其它任何一個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)都與相鄰的兩個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。即除鏈兩端的得兩個(gè)原子外，其它原子的運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)成了聯(lián)立方程組。但原子鏈兩端的兩個(gè)原子只有一個(gè)相鄰原子，其運(yùn)動(dòng)方程僅與一個(gè)相鄰原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān)，運(yùn)動(dòng)方程與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程迥然不同。與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程不同的這兩個(gè)方程，給整個(gè)聯(lián)立方程組的求解帶來了很大的困難。（2）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好（10）對(duì)原子的自由運(yùn)動(dòng)，邊界上的原子與其它原子一樣，無時(shí)無刻不在運(yùn)動(dòng)。對(duì)于有N個(gè)原子構(gòu)成的原子鏈，硬性假定u1=0，uN=0的邊界條件是不符合事實(shí)的。其實(shí)不論什么邊界條件都與事實(shí)不符。但為了求解近似解，必須選取一個(gè)邊界條件。晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定是對(duì)晶格振動(dòng)理論的最有力驗(yàn)證。玻恩-卡門條件是晶格振動(dòng)理論的前提條件。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振動(dòng)普于理論相符的事實(shí)說明，玻恩-卡門周期性邊界條件是目前較好的一個(gè)邊界條件。2 15 2 20計(jì)算（證明）題 （40）1 以剛性原子球堆積模型，計(jì)算面心立方結(jié)構(gòu)的致密度為：14設(shè)想晶體是由剛性原子球堆積而成。各晶胞中剛性原子球占據(jù)的體積與晶胞體積的比值稱為結(jié)構(gòu)的致密度。設(shè)n為一個(gè)晶胞中的剛性原子球數(shù)，r表示剛性原子球半徑，V表示晶胞體積，a為晶胞邊長(zhǎng)，則致密度第四章 晶格振動(dòng)和晶格的熱學(xué)性質(zhì)思考、習(xí)題1 相距為不是晶格常數(shù)倍數(shù)的兩個(gè)同種原子，其最大振幅是否相同?2 引入波恩-卡門條件的理由是什么？3 什么叫簡(jiǎn)正振動(dòng)模式？簡(jiǎn)正振動(dòng)模式數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)模是否一回事?4 長(zhǎng)光學(xué)支格波與長(zhǎng)聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別？5 晶體中的聲子數(shù)目是否守恒？6 對(duì)同一個(gè)振動(dòng)模式，溫度高時(shí)的聲子數(shù)目多呢，還是溫度低時(shí)的聲子數(shù)目多？7 愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么?8 在甚低溫下，不考慮光學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)合理嗎？9 在甚低溫下，德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符？10 原子質(zhì)量m，間距為a，恢復(fù)力系數(shù)為的一維簡(jiǎn)單晶格，頻率為的格波un=Acos(t-qna)，求該波的總能量。1