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文檔簡介

鎮(zhèn)江市金山實驗學校九年級數(shù)學教學案 課題：1.2一元二次方程的解法(2)第二課時主備：喬麗 課型：新授 審核：九年級數(shù)學組班級 姓名 編號 4 【學習目標】 1、進一步探究將一元二次方程的一般形式化為（xh）2= k（k0）的過程.2、會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程【重點難點】重點：用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程 難點：把二次項系數(shù)不為1的一元二次方程轉化為的形式.【新知導學】讀一讀：閱讀課本P13-P14想一想: 1.方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關系？2. 對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，如何用配方法求解？練一練：1.如何解方程？寫出解答過程.【新知歸納】用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，應先將方程 ， 再把方程變形為_的形式（其中h ，k都是常數(shù)），如果k_0，再通過_求出方程的解。【例題教學】例1：用配方法解下列方程（1） (2) (3) 例2：方程和有解嗎？如果有，你能求出他們的解嗎？例3:對于二次三項式x2+10x+46，小明作出如下結論：無論x取任何實數(shù)，它的值都不可能小于21你同意他的說法嗎？說明你的理由 【當堂訓練】1.把方程3x2+6x-5=0，配方后得（x+m）2=k，則m= ，k= 2.用配方法解方程，配方正確的是（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解下列方程（1） （2）- 4. 用配方法證明：代數(shù)式-x2+6x-10恒小于零【課后鞏固】1.（1）x2+4x+ = （ ）2（2）2x2-4x+ =2（x- ）22用配方法解方程2x2-8x-15=0，配方后的方程是（ ）A（x-2）2=19 B（x-4）2=31 C（x-2）2= D（x-4）2= 3用配方法解下列方程：（1） （2） （3） (4) 4.用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題例如：因為3a20，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+11，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1同樣，因為-3a20，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+11，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1；同樣對于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，當x=-1時代數(shù)式2x2+4x+3有最小值1（1）填空：a當x= 1時，代數(shù)式（x-1）2+3 有最 ?。ㄌ顚懘蠡蛐。┲禐?3b當x= 1時，代數(shù)式-2（x+1）2+1有最 大（填寫大或小）值為 5（2）運用：證明：不論x為何值，代數(shù)式3x2-6x+4的值恒大于0；

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