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文檔簡介
鎮(zhèn)江市金山實驗學校九年級數(shù)學教學案 課題:1.2一元二次方程的解法(2)第二課時主備:喬麗 課型:新授 審核:九年級數(shù)學組班級 姓名 編號 4 【學習目標】 1、進一步探究將一元二次方程的一般形式化為(xh)2= k(k0)的過程.2、會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程【重點難點】重點:用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程 難點:把二次項系數(shù)不為1的一元二次方程轉化為的形式.【新知導學】讀一讀:閱讀課本P13-P14想一想: 1.方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關系?2. 對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程,如何用配方法求解?練一練:1.如何解方程?寫出解答過程.【新知歸納】用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程,應先將方程 , 再把方程變形為_的形式(其中h ,k都是常數(shù)),如果k_0,再通過_求出方程的解。【例題教學】例1:用配方法解下列方程(1) (2) (3) 例2:方程和有解嗎?如果有,你能求出他們的解嗎?例3:對于二次三項式x2+10x+46,小明作出如下結論:無論x取任何實數(shù),它的值都不可能小于21你同意他的說法嗎?說明你的理由 【當堂訓練】1.把方程3x2+6x-5=0,配方后得(x+m)2=k,則m= ,k= 2.用配方法解方程,配方正確的是( )A. B. C. D. 3.用配方法解下列方程(1) (2)- 4. 用配方法證明:代數(shù)式-x2+6x-10恒小于零【課后鞏固】1.(1)x2+4x+ = ( )2(2)2x2-4x+ =2(x- )22用配方法解方程2x2-8x-15=0,配方后的方程是( )A(x-2)2=19 B(x-4)2=31 C(x-2)2= D(x-4)2= 3用配方法解下列方程:(1) (2) (3) (4) 4.用配方法可以解一元二次方程,還可以用它來解決很多問題例如:因為3a20,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+11,只有當a=0時,才能得到這個式子的最小值1同樣,因為-3a20,所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+11,只有在a=0時,才能得到這個式子的最大值1;同樣對于2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2(x2+2x+1)+3-2=2(x+1)2+1,當x=-1時代數(shù)式2x2+4x+3有最小值1(1)填空:a當x= 1時,代數(shù)式(x-1)2+3 有最 ?。ㄌ顚懘蠡蛐。┲禐?3b當x= 1時,代數(shù)式-2(x+1)2+1有最 大(填寫大或小)值為 5(2)運用:證明:不論x為何值,代數(shù)式3x2-6x+4的值恒大于0;
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