高考物理 第2講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用及應(yīng)用考點(diǎn)知識(shí)總復(fù)習(xí)教案34.doc

第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用及應(yīng)用洛倫茲力、洛倫茲力的方向(考綱要求)洛倫茲力的公式(考綱要求)1洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力2洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心磁感線垂直穿入掌心；四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；拇指指向洛倫茲力的方向(2)方向特點(diǎn)：fb，fv，即f垂直于b和v決定的平面(注意：洛倫茲力不做功)3洛倫茲力的大小(1)vb時(shí)，洛倫茲力f0.(0或180)(2)vb時(shí)，洛倫茲力fqvb.(90)(3)v0時(shí)，洛倫茲力f0.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (考綱要求)1.若vb，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)2若vb，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀和回旋加速器(考綱要求)1.質(zhì)譜儀圖821(1)構(gòu)造：如圖821所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成(2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qumv2.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvb.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ，m，.圖8222回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖822所示，d1、d2是半圓金屬盒，d形盒的縫隙處接交流電源d形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)d形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速由qvb，得ekm，可見(jiàn)粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度和d形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓無(wú)關(guān)1(2011遵義高三檢測(cè))關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說(shuō)法正確的是()a電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力b電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功c電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上d只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才可能會(huì)受到洛倫茲力的作用解析靜止在磁場(chǎng)中的電荷不可能受到洛倫茲力，a錯(cuò)；盡管電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，但如果電荷在電場(chǎng)中不動(dòng)或沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為零，b錯(cuò)；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，c錯(cuò)只有d是正確的答案d2(2012黃山高三檢測(cè))下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()解析根據(jù)左手定則，a中f方向應(yīng)向上，b中f方向應(yīng)向下，故a錯(cuò)、b對(duì)c、d中都是vb，f0，故c、d都錯(cuò)答案b圖8233如圖823所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從a點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從b點(diǎn)射出，若aob120，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()a. b. c. d.解析畫(huà)出帶電粒子進(jìn)、出磁場(chǎng)速度方向的垂線交于o點(diǎn)，o點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，如圖所示連接oo，設(shè)軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系可知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑rrtan 60r.因?yàn)閍ob120，故aob60，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt，d正確答案d圖82441922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖824所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是()a該束帶電粒子帶負(fù)電b速度選擇器的p1極板帶負(fù)電c在b2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大d在b2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小解析由粒子在右邊磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可知，粒子帶正電，a錯(cuò)；帶正電的粒子在速度選擇器中受洛倫茲力向上，電場(chǎng)力應(yīng)向下，所以上板帶正電，b錯(cuò)；由r可知，在v、b相同時(shí)，半徑越大，比荷越小，d對(duì)答案d圖8255(2012石家莊教學(xué)檢測(cè))勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖825所示置于高真空中的d形金屬盒半徑為r，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為u0.若a處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響則下列說(shuō)法正確的是()a質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2rfb質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓u成正比c質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩d形盒間狹縫后軌道半徑之比為1d不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度b和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于粒子加速解析質(zhì)子被加速后的最大速度受到d形盒半徑r的制約，因v2rf，a正確；質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器的最大動(dòng)能ekmmv2m42r2f22m2r2f2，與加速電壓u無(wú)關(guān)，b錯(cuò)誤；根據(jù)r，uqmv12,2uqmv22，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩d形盒間狹縫后軌道半徑之比為1，c錯(cuò)誤；因回旋加速器的最大動(dòng)能ekm2m2r2f2與m、r、f均有關(guān)，d錯(cuò)誤答案a考點(diǎn)一對(duì)洛倫茲力的理解1洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2洛倫茲力方向的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化(3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向3洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 對(duì)應(yīng)力內(nèi)容比較項(xiàng)目洛倫茲力f電場(chǎng)力f產(chǎn)生條件v0且v不與b平行電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小fqvb(vb)fqe力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是fb，fv正電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力f為零時(shí)場(chǎng)的情況f為零，b不一定為零f為零，e一定為零【典例1】 用絕緣細(xì)線懸掛圖826一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，讓它處于圖826所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在圖中位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為，并被拉緊，則磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度和方向是()av，水平向左 bv，豎直向下cv，豎直向上 dv，水平向右解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，帶電小球相對(duì)磁場(chǎng)的速度與磁場(chǎng)相對(duì)于小球(相對(duì)地面靜止)的速度大小相等、方向相反洛倫茲力fqvb中的v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度根據(jù)力的平衡條件可以得出，當(dāng)小球相對(duì)磁場(chǎng)以速度v豎直向下運(yùn)動(dòng)或以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，帶電小球都能處于平衡狀態(tài)，但題目中要求“繩被拉緊”，由此可以知道只有選項(xiàng)c正確答案c【變式1】 在如圖827所示的圖827空間中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)據(jù)此可以判斷出()a質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于ee，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減??；沿z軸正方向電勢(shì)升高b質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于ee，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大；沿z軸正方向電勢(shì)降低c質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evb，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變；沿z軸正方向電勢(shì)升高d質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evb，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變；沿z軸正方向電勢(shì)降低解析解答本題是利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，根據(jù)平衡條件判斷電場(chǎng)力方向及電場(chǎng)方向，注意運(yùn)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的方向沿x軸負(fù)方向，質(zhì)子沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，由左手定則可確定洛倫茲力沿z軸正方向；由于質(zhì)子受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力ee等于洛倫茲力evb，方向沿z軸負(fù)方向，即電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向，質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，沿z軸正方向即電場(chǎng)反方向電勢(shì)升高，故c正確，a、b、d錯(cuò)誤答案c考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖828甲所示，圖中p為入射點(diǎn)，m為出射點(diǎn))甲乙圖828(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖828乙所示，p為入射點(diǎn)，m為出射點(diǎn))2半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小3運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為t，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為的，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：tt.【典例2】 如圖829所示，圖829長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad0.6 m，寬ab0.3 m，o、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.25 t一群不計(jì)重力、質(zhì)量m3107kg、電荷量q2103c的帶電粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，不考慮粒子間的相互作用(1)若從o點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿oe直線射出，求空間所加電場(chǎng)的大小和方向(2)若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從o點(diǎn)射入，求該粒子從長(zhǎng)方形abcd射出的位置解析(1)若從o點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿oe直線射出，則粒子所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即qvbqe，得evb125 v/m由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上，所以電場(chǎng)力向下，因?yàn)榱Ｗ訋д?，所以電?chǎng)方向與bc邊平行向下(2)如圖所示，若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從o點(diǎn)射入，由左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)由qvbm得：軌道半徑r0.3 m得r由幾何關(guān)系得60y1rrcos 60，y2rsin 60)tan 60.所以yy1y2，解得y0.3(1)m0.22 m所以射出點(diǎn)距e點(diǎn)的距離為0.22 m.答案(1)125 v/m；與bc邊平行向下(2)e點(diǎn)上方距e點(diǎn)0.22 m處帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法(1)畫(huà)軌跡：即畫(huà)出軌跡，并確定圓心，幾何方法求半徑(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式【變式2】 如圖8210所示，圖8210在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.10 t，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m，左側(cè)區(qū)圓心為o1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為o2，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為c.今有質(zhì)量m3.21026 kg.帶電荷量q1.61019 c的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的a點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)o1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越c點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出求：(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)解析(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱(chēng)的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為r，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t.由牛頓第二定律qvbm又：t聯(lián)立得：rt將已知代入得r2 m由軌跡圖知：tan ，則30則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t22聯(lián)立并代入已知得：t s4.19106 s(2)在圖中過(guò)o2向ao1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱(chēng)關(guān)系側(cè)移總距離d2rsin 22 m.答案(1)4.19106 s(2)2 m10.“帶電粒子的磁偏轉(zhuǎn)”模型(有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題)(1)模型概述帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)，此類(lèi)模型較為復(fù)雜，常見(jiàn)的磁場(chǎng)邊界有單直線邊界、雙直線邊界、矩形邊界和圓形邊界等因?yàn)槭怯薪绱艌?chǎng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的完整圓周往往會(huì)被破壞，可能存在最大、最小面積、最長(zhǎng)、最短時(shí)間等問(wèn)題(2)模型分類(lèi).單直線邊界型當(dāng)粒子源在磁場(chǎng)中，且可以向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同種帶電粒子時(shí)以圖8211(甲)中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)為例圖8211規(guī)律要點(diǎn)最值相切：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡小于圓周且與邊界相切時(shí)(如圖中a點(diǎn))，切點(diǎn)為帶電粒子不能射出磁場(chǎng)的最值點(diǎn)(或恰能射出磁場(chǎng)的臨界點(diǎn))最值相交：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡大于或等于圓周時(shí)，直徑與邊界相交的點(diǎn)(如圖8211(甲)中的b點(diǎn))為帶電粒子射出邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn)(距o最遠(yuǎn)).雙直線邊界型當(dāng)粒子源在一條邊界上向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同一種粒子時(shí)，以圖8211(乙)中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)為例規(guī)律要點(diǎn)最值相切：粒子能從另一邊界射出的上、下最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌道分別與兩直線相切如圖8211(乙)所示對(duì)稱(chēng)性：過(guò)粒子源s的垂線為ab的中垂線在如圖(乙)中，a、b之間有帶電粒子射出，可求得ab2最值相切規(guī)律可推廣到矩形區(qū)域磁場(chǎng)中.圓形邊界(1)圓形磁場(chǎng)區(qū)域規(guī)律要點(diǎn)相交于圓心：帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則出磁場(chǎng)時(shí)速度矢量的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖8212(甲)直徑最?。簬щ娏Ｗ訌闹睆降囊粋€(gè)端點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則從該直徑的另一端點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域面積最小如圖8212(乙)所示(2)環(huán)狀磁場(chǎng)區(qū)域規(guī)律要點(diǎn)徑向出入：帶電粒子沿(逆)半徑方向射入磁場(chǎng)，若能返回同一邊界，則一定逆(沿)半徑方向射出磁場(chǎng)最值相切：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓相切時(shí)，粒子有最大速度vm而磁場(chǎng)有最小磁感應(yīng)強(qiáng)度b.如圖8212(丙)圖8212圖8213【典例】 如8213所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.圓心o處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，oa與初速度方向夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)第一次通過(guò)a點(diǎn)，則初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多少？解析(1)如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r1，則由幾何關(guān)系得r1，又qv1bm得v1.(2)設(shè)粒子軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r2，則由幾何關(guān)系有(2rr2)2r22r2可得r2，又qv2bm，可得v2故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過(guò).答案(1)(2)圖82141(2011海南卷，10改編)如圖8214所示空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從o點(diǎn)入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是()a入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同b入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同d在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越小解析帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvb得軌道半徑r，粒子的比荷相同故不同速度的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，軌跡不同，相同速度的粒子，軌道半徑相同，軌跡相同，故b正確帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期t，故所有帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期均相同若帶電粒子從磁場(chǎng)左邊界射出磁場(chǎng)，則這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的，但不同速度軌跡不同，故a、c錯(cuò)誤根據(jù)得t，所以t越長(zhǎng)，越大，故d錯(cuò)誤答案b2(2011浙江卷，20改編)利用如圖8215所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板mn上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為l.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板mn進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是()圖8215a粒子帶正電b射出粒子的最大速度為c保持d和l不變，增大b，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大d保持d和b不變，增大l，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析利用左手定則可判定只有負(fù)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)才向右偏，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤利用qvb知r，能射出的粒子滿足r，因此對(duì)應(yīng)射出粒子的最大速度vmax，選項(xiàng)b錯(cuò)誤最小速度vmin，vvmaxvmin，由此式可判定選項(xiàng)c正確，選項(xiàng)d錯(cuò)誤答案c3(2011廣東卷，35)如圖8216(a)所示，在以o為圓心，內(nèi)外半徑分別為r1和r2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差u為常量，r1r0，r23r0.一電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的a點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在a點(diǎn)的初速度v0的大小(2)若撤去電場(chǎng)，如圖8216(b)，已知粒子從oa延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)c以速度v2射出，方向與oa延長(zhǎng)線成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)在圖8216(b)中，若粒子從a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？圖8216解析(1)根據(jù)動(dòng)能定理，qumv12mv02，所以v0 .(2)如圖所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，