組合數(shù)學(xué)與圖論試卷A.doc

學(xué) 院專業(yè)班級學(xué) 號姓 名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 中南大學(xué)考試試卷A20082009 學(xué)年 上 學(xué)期 組合數(shù)學(xué)課程時間110分鐘 48 學(xué)時， 3 學(xué)分，閉卷，總分100分，題 號一二三四五六七合 計(jì)得 分評卷人復(fù)查人得 分評卷人一、填空題(本題42分，每小題3分)1 求從100到500的整數(shù)中能被3和5整除，但不能被7整除的數(shù)的個數(shù) 。2現(xiàn)有雙不同顏色的鞋子，重新搭配，使得兩兩成雙（左、右鞋為一雙），試求有 種搭配方法。3的展開式中的系數(shù)是 。4將排成一行，要求a在c的左側(cè)(可以不鄰)，b也在c的左側(cè)(可以不鄰)的排列有 種排法。5求多重集合中的8-可重組合數(shù)為 個。6求右邊棋盤的車多項(xiàng)式 。7求由0，1，2作成的含有偶數(shù)個0且能被3整除的6位數(shù)（數(shù)要求第一位不為0）的個數(shù) 。8求 。9求26的部分?jǐn)?shù)最少的完備分拆的個數(shù)為 ，并寫出一個為 。10求25的自共軛分拆的個數(shù)為 。11. 求 。 第6頁 12從到的T路的條數(shù)為 。13 Ramsey數(shù)= 。14.的整數(shù)解的個數(shù)為 。得 分評卷人二、求由3個相同的綠球、2個相同的紅球、2個相同的白球和3個相同的黃球作成的恰有兩個黃球相鄰的全排列的個數(shù) (本題10分)學(xué) 院專業(yè)班級學(xué) 號姓 名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 三、求右邊帶有禁格的棋盤的禁格中不放任何車而每行每列都只放一個車總共放5個車的方法數(shù)。 (本題9分)得 分評卷人四、(本題10分)解遞推關(guān)系式：得 分評卷人得 分評卷人五、(本題9分)有一位棋手下棋訓(xùn)練，有11周，每周至多下12局，每天最少下1局，證明存在連續(xù)一些天，他下棋數(shù)之和恰為22局。得 分評卷人六、用種顏色去涂棋盤，每格涂一種顏色，求使得相鄰格子異色，首末顏色異色的涂色方法數(shù). (本題10分) 學(xué) 院專業(yè)班級學(xué) 號姓 名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 得 分評卷人七、證明分?jǐn)?shù)一定是有限小數(shù)或無