【優(yōu)化指導】高考數(shù)學總復習 第10章 第2（文）、5（理） 古典概型課時演練 新人教A版 .doc

活頁作業(yè)古典概型一、選擇題1在某次大學生運動會火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,4,5的5名火炬手若從中任選3人，則選出的火炬手的編號相連的概率為()a.b.c.d.2(文)有4條線段，長度分別為1、3、5、7，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率是()a.b.c.d.解析：從四條線段中任取三條，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)共4個，能構(gòu)成三角形的只有(3,5,7)這一個基本事件，故由概率公式，得p(a).答案：a3(理)1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，則從2號箱取出紅球的概率是()a.b.c.d.解析：由題意知，所求概率為p.答案：a3(文)在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是()a.b.c.d.4(2013池州模擬)已知kz， (k,1)， (2,4)，若| |，則abc是直角三角形的概率是()a.b.c.d.解析：由| |，解得3k3，又kz，故k3，2，1,0,1,2,3.(2,4)(k,1)(2k,3)，若a是直角，則(k,1)(2,4)2k40，得k2；若b是直角，則(k,1)(2k,3)(2k)k30，得k1或3；若c是直角，則(2k,3)(2,4)2(2k)120，得k8(不符合題意)綜上當k2或k1或k3時abc為直角三角形故abc是直角三角形的概率為.答案：c5在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機挑選一人表演節(jié)目若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會的教師共有()a120人b144人c240人d360人解析：由題意可設參加聯(lián)歡會的男教師為x人，則女教師為(x12)人，選到男教師的概率為，解得x54，則總?cè)藬?shù)為2x12120.答案：a6(理)將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，設兩條直線l1：axby2，l2：x2y2平行的概率為p1，相交的概率為p2，則點p(p1，p2)與直線l2：x2y2的位置關(guān)系是()ap在直線l2的右下方bp在直線l2的左下方6(文)某同學同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a、b，則橢圓1的離心率e的概率是()a.b.c.d.解析：(1)當ab時，由e，得2b，符合a2b的情況有：當b1時，有a3,4,5,6四種情況；當b2時，有a5,6兩種情況，總共有6種情況，則概率為.(2)當a的概率也為，綜上可知e的概率為.答案：d二、填空題7(2012江蘇高考)現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是_解析：這10個數(shù)分別為1，3,9，27,81，(3)8，(3)9，小于8的數(shù)有6個，所以所求概率p.答案：8(理)若集合aa|a100，a3k，kn*，集合bb|b100，b2k，kn*，在ab中隨機地選取一個元素，則所選取的元素恰好在ab中的概率為_三、解答題9(理)(2013南昌模擬)某獻血車統(tǒng)計了某一天中來此獻血的50人的血型分布情形，如下表：血型ababo人數(shù)2010515(1)從這50人中隨機選出兩人，問兩人血型一樣的概率是多少？(2)現(xiàn)有a血型的病人需要輸血，從血型為a，o的人中隨機選出3人準備獻血，記選出a血型的人數(shù)為，求2的概率；(3)在條件(2)下，設函數(shù)f(x)x23x1，記“函數(shù)f(x)在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增”為事件a，求事件a的概率解：(1)從50人中選出兩人的方法數(shù)為c1 225，選出兩人同血型的方法數(shù)為cccc1904510105350，故兩人血型一樣的概率是.(2)血型為a，o的人共有35人，選中a血型的概率為，p(2)c()2；p(3)()3，p(2).(3)的取值為0,1,2,3.當0時，函數(shù)f(x)x21在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增；當1時，函數(shù)f(x)x23x1在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增；當2時，函數(shù)f(x)x26x1在區(qū)間2，)上不單調(diào)；當3時，函數(shù)f(x)x29x1在區(qū)間2，)上不單調(diào)p(a)1p(2)1.9(文)(2012福建高考)在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1b11，b48，an的前10項和s1055.(1)求an和bn；(2)現(xiàn)分別從an和bn的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率10(理)為振興旅游業(yè)，四川省2013年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡(1)在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；(2)在該團中隨機采訪2名游客，設其中持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等的概率解：(1)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡設事件a為“采訪該團2人，恰有1人持銀卡”，則p(a)，所以采訪該團2人，恰有1人持銀卡的概率是.(2)設事件b為“采訪該團2人，持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等”，可以分為事件b1“采訪該團2人，持金卡的有0人，持銀卡的有0人”，事件b2“采訪該團2人，持金卡的有1人，持銀卡的有1人”兩種情況，則p(b)p(b1)p(b2)，所以采訪該團2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是.10(文)由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?；顒又?，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持20歲以下80045020020歲以上(含20歲)100150300(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法選取5個人看成一個總體從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；(3)在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出的分數(shù)如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率解：(1)由題意得，所以n100.(2)設所選取的人中，有m人20歲以下則，解得m2.也就是20歲以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分別記作a1，a2；b1，b2，b3，則從中任取2人的所有基本事件為(a1，b1)，(a1，b