用乘法公式進行因式分解（1）.doc

4.3用乘法公式分解因式（1）一、教學目標1、知識與技能：（1）使學生了解運用公式法分解因式的意義；（2）會用平方差公式進行因式分解；（3）使學生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式2、過程與方法：（1）發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力；（2）培養(yǎng)學生對平方差公式的運用能力3、情感、態(tài)度與價值觀：在引導學生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學生逆向思維的意識，同時讓學生了解換元的思想方法二、教學重難點1、重點：運用平方差公式分解因式2、難點：將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；正確判斷因式分解的徹底性三、教學過程第一環(huán)節(jié)：練一練活動內(nèi)容：填空：（1）（x+3）（x3）=_；（2）（4x+y）（4xy）=_；（3）（1+2x）（12x）=_；（4）（3m+2n）（3m2n）=_根據(jù)上面式子填空：（1）9m24n2=_；（2）16x2y2=_；（3）x29=_；（4）14x2=_活動目的：學生通過觀察、對比，把整式乘法中的平方差公式進行逆向運用，發(fā)展學生的觀察能力與逆向思維能力注意事項：由于學生對乘法公式中的平方差公式比較熟悉，學生通過觀察與對比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對應關(guān)系第二環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？結(jié)論：a2b2=（a+b）（ab）活動目的：引導學生從第一環(huán)節(jié)的感性認識上升到理性認識，通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征注意事項：學生對平方差公式的正確使用掌握的比較快，但用語言敘述第二組式子的左右兩邊的共同特征有一定的困難，必須在老師的指導下才能完成第三環(huán)節(jié)：做一做活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：（1）2516x2 （2）9a2活動目的：培養(yǎng)學生對平方差公式的應用能力注意事項：學生對含有分數(shù)的平方差公式應用起來有一定的困難，有的學生由于受解方程的影響，習慣首先去分母，再因式分解，這是很多學生經(jīng)常犯的一個錯誤第四環(huán)節(jié)：議一議活動內(nèi)容：將下列各式因式分解：（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 活動目的：（1）讓學生理解在平方差公式a2b2=（a+b）（ab）中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，向?qū)W生滲透換元的思想方法；（2）使學生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式注意事項：在教師的引導下，學生能逐步理解平方差公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式第五環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：1、判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）（xy） （ ）（2）x2+y2=（x+y）（xy） （ ）（3）x2y2=（x+y）（xy） （ ）（4）x2y2=（x+y）（xy） （ ）2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2（3）a2b2m2 （4）（ma）2（nb）2（5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形用a與b表示剩余部分的面積，并求當a=3.6，b=0.8時的面積活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對平方差公式的特征是否清楚，對平方差公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：在實際應用中，部分學生對于第3題因式分解的實際應用不能理解，他們沒有采用因式分解的方法，而是利用計算器硬生生地計算出來第六環(huán)節(jié)：學生反思活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解注意事項：學生認識到了以下