八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.4 一元一次不等式的應(yīng)用素材 （新版）湘教版.ppt

一元一次不等式的應(yīng)用 不等式的正整數(shù)解分別是 將14 8 的冷水加入電熱淋浴器內(nèi) 淋浴器開(kāi)始加熱 每分鐘可使水溫上升1 2 現(xiàn)要求熱水溫度不超過(guò)40 設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘 水溫才適宜 請(qǐng)你寫出x滿足的關(guān)系式 不等式的正整數(shù)解分別是 將14 8 的冷水加入電熱淋浴器內(nèi) 淋浴器開(kāi)始加熱 每分鐘可使水溫上升1 2 現(xiàn)要求熱水溫度不超過(guò)40 設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘 水溫才適宜 請(qǐng)你寫出x滿足的關(guān)系式 x 1 x 2 x 3 不等式的正整數(shù)解分別是 將14 8 的冷水加入電熱淋浴器內(nèi) 淋浴器開(kāi)始加熱 每分鐘可使水溫上升1 2 現(xiàn)要求熱水溫度不超過(guò)40 設(shè)通電時(shí)間最長(zhǎng)x分鐘 水溫才適宜 請(qǐng)你寫出x滿足的關(guān)系式 x 1 x 2 x 3 一元一次不等式的應(yīng)用 1 爸爸今年36歲 兒子今年8歲 如果x年后 爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍 那么x的范圍為何 一元一次不等式的應(yīng)用 1 爸爸今年36歲 兒子今年8歲 如果x年后 爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍 那么x的范圍為何 解 由題意可得36 x6答 6年以后就滿足爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍 一元一次不等式的應(yīng)用 2 小明家的客廳長(zhǎng)6m 寬4m 現(xiàn)在想購(gòu)買長(zhǎng)為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿 至少需要購(gòu)買多少這樣的地板磚 2 小明家的客廳長(zhǎng)5m 寬4m 現(xiàn)在想購(gòu)買長(zhǎng)為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿 至少需要購(gòu)買多少這樣的地板磚 解 設(shè)需要x塊這樣的地板磚 由題意得 每塊地板磚的面積是 平方米 客廳地面的面積是 平方米 從而有 解這個(gè)不等式 得 因?yàn)?而x表示地板磚的數(shù)量 所以x至少是 0 64 20 0 64x 20 x 31 52 31 25 31 0 25 32 一元一次不等式的應(yīng)用 3 在一次知識(shí)競(jìng)賽中 有10道必答題 答對(duì)一題得10分 答錯(cuò)一題扣5分 不答得0分 玲玲有一道題沒(méi)回答 成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?0分 你認(rèn)為她最多答錯(cuò)了幾道題 3 在一次知識(shí)競(jìng)賽中 有10道必答題 答對(duì)一題得10分 答錯(cuò)一題扣5分 不答得0分 玲玲有一道題沒(méi)回答 成績(jī)?nèi)匀徊坏陀?0分 你認(rèn)為她最多答錯(cuò)了幾道題 解 設(shè)玲玲答對(duì)的題數(shù)為 由于她有一題沒(méi)有答 所以答錯(cuò)的題數(shù)為 根據(jù)題意 得解這個(gè)不等式得答 她至少答對(duì)了道題 x 9 x 10 x 5 9 x 60 x 7 7 一元一次不等式的應(yīng)用 4 小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本 已知一支鋼筆4 5元 一本筆記本3元 如果她鋼筆和筆記本共買了8件 每一種至少買一件 則她有多少種購(gòu)買方案 4 小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本 已知一支鋼筆4 5元 一本筆記本3元 如果她鋼筆和筆記本共買了8件 每一種至少買一件 則她有多少種購(gòu)買方案 解 設(shè)他可以買x支鋼筆 則筆記本為 8 x 個(gè) 由題意 得 4 5x 3 8 x 30 解得 x 4 4 小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本 已知一支鋼筆4 5元 一本筆記本3元 如果她鋼筆和筆記本共買了8件 每一種至少買一件 則她有多少種購(gòu)買方案 解 設(shè)他可以買x支鋼筆 則筆記本為 8 x 個(gè) 由題意 得 4 5x 3 8 x 30 解得 x 4 x 4或3或2或1 x為正整數(shù) 答 小蘭有4種購(gòu)買方案 4 小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本 已知一支鋼筆4 5元 一本筆記本3元 如果她鋼筆和筆記本共買了8件 每一種至少買一件 則她有多少種購(gòu)買方案 解 設(shè)他可以買x支鋼筆 則筆記本為 8 x 個(gè) 由題意 得 4 5x 3 8 x 30 解得 x 4 x 4或3或2或1 x為正整數(shù) 答 小蘭有4種購(gòu)買方案 4支鋼筆和4本筆記本 3支鋼筆和5本筆記 2支鋼筆和6本筆記 1支鋼筆和7本筆記 一元一次不等式的應(yīng)用 5 電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī) 第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái) 第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出 銷售款總量超過(guò)55萬(wàn)元 這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái) 5 電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī) 第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售60臺(tái) 第二個(gè)月其降價(jià)后以每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出 銷售款總量超過(guò)55萬(wàn)元 這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái) 解 設(shè)這批計(jì)算機(jī)有x臺(tái) 列不等式得 5500 60 5000 x 60 550000 解得 x 104 根據(jù)實(shí)際x應(yīng)為正整數(shù) 所以x最少有105臺(tái) 答 這批計(jì)算機(jī)最少有105臺(tái) 一元一次不等式的應(yīng)用 6 一次爆破中 用1米的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥 導(dǎo)火索的燃燒速度為0 5厘米 秒 點(diǎn)燃導(dǎo)火索后 引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外 包括600米 的安全區(qū)域 6 一次爆破中 用1米的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥 導(dǎo)火索的燃燒速度為0 5厘米 秒 點(diǎn)燃導(dǎo)火索后 引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外 包括600米 的安全區(qū)域 解 設(shè)引爆者的速度為x米 秒 不等量關(guān)系為 引爆者的速度 時(shí)間 600 解方程得 x 3 米 秒 答 引爆者至少要以3 米 秒 的速度才能跑到600米以外的安全區(qū)域 一元一次不等式的應(yīng)用 7 某學(xué)校團(tuán)委會(huì) 名老師組織若干名優(yōu)秀團(tuán)員參觀韶山 他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司 經(jīng)洽談 公司優(yōu)惠條件是 教師全額付費(fèi) 學(xué)生按 折付費(fèi) 公司條件是 全部師生按 折付費(fèi) 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí) 公司省錢 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí) 公司省錢 7 某學(xué)校團(tuán)委會(huì) 名老師組織若干名優(yōu)秀團(tuán)員參觀韶山 他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司 經(jīng)洽談 公司優(yōu)惠條件是 教師全額付費(fèi) 學(xué)生按 折付費(fèi) 公司條件是 全部師生按 折付費(fèi) 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí) 公司省錢 在學(xué)生人數(shù)是多少時(shí) 公司省錢 省錢 省錢 即在學(xué)生人數(shù)超過(guò) 人時(shí) 公司省錢 即在學(xué)生人數(shù)不足 人時(shí) 公司省錢 8 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600 在前兩天一共完成了120 由于整個(gè)工程隊(duì)調(diào)整工期 要求提前兩天完成挖土任務(wù) 問(wèn)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少 8 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600 在前兩天一共完成了120 由于整個(gè)工程隊(duì)調(diào)整工期 要求提前兩天完成挖土任務(wù) 問(wèn)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少 分析 一元一次不等式的應(yīng)用 9 在 科學(xué)與藝術(shù) 知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題 對(duì)于每一道題 答對(duì)得10分 答錯(cuò)或不答扣5分 總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽 育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽 他們分別可能答對(duì)了多少道題 9 在 科學(xué)與藝術(shù) 知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題 對(duì)于每一道題 答對(duì)得10分 答錯(cuò)或不答扣5分 總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽 育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽 他們分別可能答對(duì)了多少道題 解 設(shè)他們分別可能答對(duì)了x道題 解得 x 12 根據(jù)題意 x必須為不大于20的整數(shù) 所以這些學(xué)生可能答對(duì)題數(shù)為12 13 14 15 16 17 18 19 20道 一元一次不等式的應(yīng)用 10 高速公路施工需要爆破 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況 操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后 要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域 已知導(dǎo)火索燃燒速度是1 2厘米 秒 人跑步的速度是5米 秒 問(wèn)導(dǎo)火索需超過(guò)多長(zhǎng) 10 高速公路施工需要爆破 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況 操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后 要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域 已知導(dǎo)火索燃燒速度是1 2厘米 秒 人跑步的速度是5米 秒 問(wèn)導(dǎo)火索需超過(guò)多長(zhǎng) 導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間人跑出400米外的時(shí)間 分析 t燃燒 t跑步 設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米 則 10 高速公路施工需要爆破 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況 操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后 要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域 已知導(dǎo)火索燃燒速度是1 2厘米 秒 人跑步的速度是5米 秒 問(wèn)導(dǎo)火索需超過(guò)多長(zhǎng) 設(shè)導(dǎo)火索至少需要x厘米長(zhǎng) 據(jù)題意有 解得 答 導(dǎo)火索需超過(guò)96厘米 解 導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間人跑出400米外的時(shí)間 分析 t燃燒 t跑步 設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)為x厘米 則 一元一次不等式的應(yīng)用 11 小明參加暑假讀書活動(dòng) 要在8月份看完一本870頁(yè)的書 前10天共看了219頁(yè) 后來(lái)他加快了速度 結(jié)果提前看完了 你知道小明加快速度后 平均每天至少看多少頁(yè)書嗎 11 小明參加暑假讀書活動(dòng) 要在8月份看完一本870頁(yè)的書 前10天共看了219頁(yè) 后來(lái)他加快了速度 結(jié)果提前看完了 你知道小明加快速度后 平均每天至少看多少頁(yè)書嗎 解 設(shè)小明加快速度后 平均每天看x頁(yè)書 20 x 870 219解這個(gè)不等式 x 因?yàn)?而x表示每天看的頁(yè)數(shù) 所以x至少是32 答 小明加快速度后 平均每天至少看32頁(yè)書 一元一次不等式的應(yīng)用 12 在爆破時(shí) 如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0 015m s 人跑開(kāi)的速度是3m s 那么要使點(diǎn)導(dǎo)火索的施工人員在點(diǎn)火后能夠跑到100m以外 包括100m 的安全地區(qū) 這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少應(yīng)取多少m 12 在爆破時(shí) 如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0 015m s 人跑開(kāi)的速度是3m s 那么要使點(diǎn)導(dǎo)火索的施工人員在點(diǎn)火后能夠跑到100m以外 包括100m 的安全地區(qū) 這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少應(yīng)取多少m 解 設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)度為x米 則解得x 0 5答 導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少取0 5米 一元一次不等式的應(yīng)用 13 商店里12瓦 即0 012千瓦 節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦 即0 06千瓦 的白熾燈 節(jié)能燈售價(jià)70元 白熾燈售價(jià)22元 如果電價(jià)是0 5元 千瓦時(shí) 問(wèn)節(jié)能燈使用多少時(shí)間后 總費(fèi)用 售價(jià)加電費(fèi) 比選用白熾燈的費(fèi)用省 電燈的用電量 千瓦數(shù) 用電時(shí)數(shù) 13 商店里12瓦 即0 012千瓦 節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦 即0 06千瓦 的白熾燈 節(jié)能燈售價(jià)70元 白熾燈售價(jià)22元 如果電價(jià)是0 5元 千瓦時(shí) 問(wèn)節(jié)能燈使用多少時(shí)間后 總費(fèi)用 售價(jià)加電費(fèi) 比選用白熾燈的費(fèi)用省 電燈的用電量 千瓦數(shù) 用電時(shí)數(shù) 解 設(shè)節(jié)能燈使用x時(shí)間后 總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用省 根據(jù)題意 得 70 0 012 x0 5 22 0 06 解得 2000 答 設(shè)節(jié)能燈使用2000小時(shí)后 總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用省 一元一次不等式的應(yīng)用 14 某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi) 若每戶每月用水不超過(guò)5m3 則每立方米收費(fèi)1 5元 若每戶每月用水超過(guò)5m3 則超出部分每立方米收費(fèi)2元 小穎家某月的水費(fèi)不少于15元 那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米 14 某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi) 若每戶每月用水不超過(guò)5m3 則每立方米收費(fèi)1 5元 若每戶每月用水超過(guò)5m3 則超出部分每立方米收費(fèi)2元 小穎家某月的水費(fèi)不少于15元 那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米 解 若小穎家用水不超過(guò)5m3 則最大費(fèi)用為 5 1 5 7 5 15元 小穎家用水量超過(guò)5m3 設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3 5 1 5 x 5 2 15x 8 75答 她家這個(gè)月的用水量至少是8 75立方米 15 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸 由甲 乙兩個(gè)垃圾處理廠處理 已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸 每時(shí)需費(fèi)用550元 乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸 每時(shí)需費(fèi)用495元 若甲廠每天處理垃圾x時(shí) 則乙廠每天應(yīng)處理垃圾多少時(shí)間剛好處理完 用關(guān)于x的代數(shù)式表示 若規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7370元 則甲廠每天處理垃圾至少需多少時(shí)間 15 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸 由甲 乙兩個(gè)垃圾處理廠處理 已知甲廠