【名師一號(hào)】高中數(shù)學(xué) 模塊檢測(cè)試題二（含解析）新人教B版必修2.doc

模塊檢測(cè)試題二一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(10,4，2)關(guān)于點(diǎn)m(0,3，5)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()a(10,2,8) b(10,3，8)c(5,2，8) d(10,2，8)答案d2已知m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是()a若，則b若mn，m，n，則c若mn，m，則nd若n，n，則解析與同一直線垂直的兩個(gè)平面平行，故d正確答案d3四棱錐pabcd的底面abcd為正方形，且pd垂直于底面abcd，pnpb，則三棱錐panc與四棱錐pabcd的體積比為()a1:2 b1:3c1:6 d1:8解析pnpb，vpancvbancvnabcvpabcvpabcd.vpanc:vpabcd1:6.答案c4下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為()a15b18 c22d33解析該幾何體上面是一個(gè)半球，下面是一個(gè)圓錐s4323533.答案d5已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓半徑為1，則該幾何體體積為()a24 b24c24 d24解析v3(121)212324.答案a6在x軸和y軸上截距分別為2,3的直線方程為()a2x3y60 b3x2y60c3x2y60 d2x3y60解析1，即3x2y60.答案c7一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)20 cm，母線與軸的夾角為30，則圓錐的高為()a10 cm b20 cmc20 cm d10 cm解析h20cos3010 cm.答案a8如果直線ax2y20與直線3xy20垂直，那么a的值為()ab6 c3d.解析3a2(1)0，a.答案d9點(diǎn)m在(x5)2(y3)29上，則點(diǎn)m到直線3x4y20的最短距離()a9 b8 c5 d2解析圓心為(5,3)，m到直線3x4y20的最短距離為圓心到該直線的距離減去圓的半徑dmin32.答案d10已知球的直徑sc4，a，b是該球球面上的兩點(diǎn)，ab2，ascbsc45，則棱錐sabc的體積為()a. b. c. d.解析如圖，設(shè)球心為o，由osoaoc得sac90，又asc45，所以asacsc，同理bsbcsc，可得sc面aob，則vsabcsaobsc24，故選c.答案c11過(guò)a(1,1)，b(1,3)，圓心在x軸上的圓的方程為()ax2(y2)210 bx2(y2)210c(x2)2y210 d(x2)2y210解析圓過(guò)a、b兩點(diǎn)，圓心在ab的中垂線上，ab的中垂線為xy20.圓心在x軸上，圓心為(2,0)，半徑.圓的方程為(x2)2y210.答案d12已知點(diǎn)p(a，b)(ab0)是圓o：x2y2r2內(nèi)一點(diǎn)，直線m是以p為中點(diǎn)的弦所在的直線，若直線n的方程為axbyr2，則()amn且n與圓o相離bmn且n與圓o相交cm與n重合且n與圓o相離dmn且n與圓o相離解析kop，km，直線m：yb(xa)，即axbya2b2.p點(diǎn)在圓o內(nèi)，a2b2r，mn，且n與圓o相離答案a二、填空題(本大題共4小題，每小題5分)13已知a(1,2)，b(3,1)，則線段ab的垂直平分線為_(kāi)解析ab中點(diǎn)m(2，)，kab，直線ab的垂直平分線方程為y2(x2)，即4x2y50.答案4x2y5014已知直線l1：2xmy10與l2：y3x1平行，則m的值為_(kāi)解析m.答案15已知三棱錐pabc中，三條側(cè)棱pa、pb、pc兩兩互相垂直，pa2，pb3，pc4，則三棱錐pabc的體積為_(kāi)解析vshspbcpa3424.答案416已知圓o的方程是x2y220，圓o的方程是x2y28x100，由動(dòng)點(diǎn)p向圓o和圓o所引的切線長(zhǎng)相等，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程是_解析圓o：圓心o(0,0)，半徑r；圓o：圓心o(4,0)，半徑r.設(shè)p(x，y)，由切線長(zhǎng)相等得x2y22x2y28x10，即x.答案x三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知三點(diǎn)a(1,3)，b(1，1)，c(2,1)，直線l平行于bc，分別交ab、ac于點(diǎn)p、q，若apq的面積是abc面積的，求直線l的方程解過(guò)a點(diǎn)作bc邊的高ae，交pq于點(diǎn)f，lbc，klkbc.，.直線bc的方程為2x3y10，|ae|.|af|，|ef|ae|af|.設(shè)直線l的方程為2x3yb0，兩條平行線間的距離為，解得b，或b(舍去)，直線l的方程是6x9y130.18(12分)已知圓c1：x2y22x4ym0.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若直線l：x2y40與圓c相交于m、n兩點(diǎn)，且omon，求m的值解(1)配方得(x1)2(y2)25m，所以5m0，即m0，即m，所以y1y2，y1y2，x1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4y1y2.所以0，所以m.滿足m5且m.綜上所述，m.19(12分)已知以點(diǎn)a(1,2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切，過(guò)點(diǎn)b(2,0)的動(dòng)直線l與圓a相交于m、n兩點(diǎn)(1)求圓a的方程；(2)當(dāng)mn2時(shí)，求直線l的方程解(1)設(shè)圓a的半徑為r，由于圓a與直線l1：x2y70相切，r2.圓a的方程為(x1)2(y2)220.(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x2符合題意當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，即kxy2k0，取mn中點(diǎn)q，連接aq，則aqmn.|mn|2，|aq|1，則由|aq|1，得k.直線l：3x4y60，故直線l的方程為x2，或3x4y60.20.(12分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示已知主視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，左視圖是一個(gè)高為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形(1)求該幾何體的體積v；(2)求該幾何體的表面積s.解(1)由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)平行六面體(如下圖)，其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，所以v11.(2)由三視圖可知，該平行六面體中，a1d面abcd，cd面bcc1b1，所以aa12，側(cè)面abb1a1，cdd1c1均為矩形，s2(11112)62.21(12分)如圖所示的三棱柱abca1b1c1中，底面是正三角形，側(cè)棱bb1面abc，d是棱bc的中點(diǎn)，點(diǎn)m在棱bb1上，且cmac1.(1)求證：a1b平面ac1d；(2)求證：cmc1d.解(1)連接a1c交ac1于點(diǎn)o，連接od.o，d分別是a1c、bc的中點(diǎn)，od為a1cb的中位線，od a1b.又od平面ac1d，a1b平面ac1d，a1b平面ac1d.(2)bb1平面abc，bb1平面bb1c1c，平面bb1c1c平面abc.平面bb1c1c平面abcbc，ad平面abc，adbc，ad平面bb1c1c，cm平面bb1c1c.adcm.又cmac1，ac1ada，cm平面ac1d，cmc1d.22.(12分)如圖，正方形adef與梯形abcd所在的平面互相垂直，adcd，abcd，abad2，cd4，m為ce的中點(diǎn)(1)求證：bm平面adef；(2)求證：平面bde平面bec.證明(1)取de中點(diǎn)n，連接mn，an.在edc中，m，n分別為ec，ed的中點(diǎn)，mncd，且mncd.由已知abcd，abcd，mnab，且mnab.四邊形abmn為平行四邊形bman，又an平面adef，且bm平面adef，bm平面ade