八年級數(shù)學下冊 20.2.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢（3）課件 （新版）滬科版.ppt

用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 20 2 1數(shù)據(jù)的集中趨勢 在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時 如果x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 這里f1 f2 fk n 那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)也叫做x1 x2 xk這k個數(shù)的 其中f1 f2 fk分別叫做x1 x2 xk的權 加權平均數(shù) 復習導入 問題1 為了解5路公共汽車的運營情況 公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量 得到下表 這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少 結果取整數(shù) 合作探究 活動1 探究用組中值求頻數(shù)分布表的近似平均數(shù) 1 數(shù)據(jù)分組后 一個小組的組中值是指 這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù) 11 31 51 71 91 111 知識要點 2 根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時 統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù) 把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權 11 31 51 71 91 111 解 這天5路公共汽車平均每班的載客量是 例2為了解全班學生做課外作業(yè)所用時間的情況 老師對學生做課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查 統(tǒng)計情況如下表 求該班學生平均每天做課外作業(yè)所用時間 結果取整數(shù) 可使用計算器 提示 先計算出各小組的組中值 再利用加權平均數(shù)公式進行計算 解 各組的組中值見下表 5 15 25 35 45 55 1 要想知道一鍋湯的味道怎么辦 2 要想知道一座礦山 鐵礦 的含鐵量怎么辦 3 要想知道一批炮彈的殺傷力該怎么辦 4 贛州市15年的中考 要想估計這屆學生的整體水平 應該怎樣做 活動2 探究用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 我們知道 當要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時 統(tǒng)計學中常常使用樣本數(shù)據(jù)的代表意義估計總體的方法來獲得對總體的認識 例如 實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù) 知識要點 問題2果園里有100棵梨樹 在收獲前 果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量 你認為該怎樣估計呢 梨的個數(shù) 每個梨的質(zhì)量 1 果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵 數(shù)出這10棵梨樹上梨的個數(shù) 得到以下數(shù)據(jù) 154 150 155 155 159 150 152 155 153 157 你能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎 所以 平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為154 12 2 果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘4個梨 這些梨的質(zhì)量分布如下表 能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎 所以 平均每個梨的質(zhì)量約為0 42kg 樣本估計總體 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 3 能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎 思考 這個生活中的問題是如何解決的 體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想 所以 該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg 例 某校為了解八年級男生的身高 從八年級各班隨機抽查了共40名男同學 測量身高情況 單位 cm 圖 試估計該校八年級全部男生的平均身高 身高 cm 想一想 1 樣本 總體 樣本容量分別指例題中的什么 2 組 組中值及頻數(shù)在直方圖中的具體意義是什么 3 能否利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù) 若能 權 又是什么 身高 cm 提示 由頻數(shù)分布直方圖可知 各組的組中值依次是 150cm 160cm 170cm 180cm 各組的頻數(shù)依次是6人 10人 20人 4人 計算出樣本的平均身高 例某校為了解八年級男生的身高 從八年級各班隨機抽查了共40名男同學 測量身高情況 單位 cm 圖 試估計該校八年級全部男生的平均身高 解 由頻數(shù)分布直方圖可知 各組的組中值依次是 150cm 160cm 170cm 180cm 各組的頻數(shù)依次是6人 10人 20人 4人 計算出樣本的平均身高 所以可估計該校八年級全部男生的平均身高是165 5cm 2 在抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)后 你如何處理樣本數(shù)據(jù)并估計總體數(shù)據(jù)的集中趨勢