山東省濟(jì)寧市微山一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)試卷 文(含解析).doc_第1頁(yè)
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2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科) 一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(本大題共10小題,每小題5分,共50分).1已知集合a=0,1,2,則集合b=xy|xa,ya中元素的個(gè)數(shù)是()a1b3c5d92已知函數(shù)f(x)=ax5bx3+cx3,f(3)=7,則f(3)的值為()a13b13c7d73若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間(,2上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a,+)b(,c,+)d(,4函數(shù),則f(3)=()a5b4c3d25下列四個(gè)函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+)上為增函數(shù)的是()af(x)=2x+1bf(x)=2x2cf(x)=df(x)=|x|6設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞,當(dāng)x0,+)時(shí)f(x)是增函數(shù),則f(2),f(),f(3)的大小關(guān)系是()af()f(3)f(2)bf()f(2)f(3)cf()f(3)f(2)df()f(2)f(3)7已知函數(shù)f(x)=的定義域是r,則m的取值范圍是()a0m4b0m1cm4d0m48若函數(shù)f(x)=x33bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則()a0b1bb1cb0db9若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y8=0垂直,則l的方程為()a4xy3=0bx+4y5=0c4xy+3=0dx+4y+3=010設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),將y=f(x)和y=f(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是()abcd二、填空題(每題5分,共25分)11已知a=x|x2+5x6=0,b=x|ax1=0,若ba,則實(shí)數(shù)a的值為12已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x22x,則當(dāng)x0時(shí),f(x)=13函數(shù)f(x)=xlnx(x0)的單調(diào)遞增區(qū)間是14設(shè)f(x)是r上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)0x1時(shí),f(x)=x,則f(7.5)等于15已知函數(shù)f(x)=x312x+8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為m,m,則mm=三、解答題(本大題共6個(gè)小題,滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16設(shè)全集為r,集合a=x|2x27x+30,f(x)=的定義域?yàn)榧蟗,求ab和ab17計(jì)算:(1)1.5+80.25+()6(2)+118已知:函數(shù)(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足f(1)=10,f(3)=6(1)求a、b、c的值及f(x)的解析式;(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3)上的單調(diào)性并證明19設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(2,2)上的減函數(shù),滿足:f(x)=f(x),且f(m1)+f(2m1)0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍20有甲、乙兩種商品,經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是p(萬(wàn)元)和q(萬(wàn)元),它們與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤(rùn),對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少?能獲得最大利潤(rùn)是多少?21設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值()求a、b的值;()若對(duì)任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范圍2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(本大題共10小題,每小題5分,共50分).1已知集合a=0,1,2,則集合b=xy|xa,ya中元素的個(gè)數(shù)是()a1b3c5d9考點(diǎn): 集合中元素個(gè)數(shù)的最值專題: 集合分析: 依題意,可求得集合b=2,1,0,1,2,從而可得答案解答: 解:a=0,1,2,b=xy|xa,ya,當(dāng)x=0,y分別取0,1,2時(shí),xy的值分別為0,1,2;當(dāng)x=1,y分別取0,1,2時(shí),xy的值分別為1,0,1;當(dāng)x=2,y分別取0,1,2時(shí),xy的值分別為2,1,0;b=2,1,0,1,2,集合b=xy|xa,ya中元素的個(gè)數(shù)是5個(gè)故選c點(diǎn)評(píng): 本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的最值,理解題意是關(guān)鍵,考查分析運(yùn)算能力,屬于中檔題2已知函數(shù)f(x)=ax5bx3+cx3,f(3)=7,則f(3)的值為()a13b13c7d7考點(diǎn): 函數(shù)的值;奇函數(shù)專題: 計(jì)算題分析: 令 g(x)=ax5bx3+cx,則 g(3)=10,又 g(x)為奇函數(shù),故有g(shù)(3)=10,故 f(3)=g(3)3解答: 解:函數(shù)f(x)=ax5bx3+cx3,f(3)=7,令g(x)=ax5bx3+cx,則g(3)=10,又g(x)為奇函數(shù),g(3)=10,故 f(3)=g(3)3=13,故選 b點(diǎn)評(píng): 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,求函數(shù)值,令 g(x)=ax5bx3+cx,求出 g(3)=10,是解題的關(guān)鍵3若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間(,2上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a,+)b(,c,+)d(,考點(diǎn): 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)專題: 計(jì)算題分析: 由已知中函數(shù)的解析式,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可以判斷出函數(shù)y=x2+(2a1)x+1圖象的形狀,分析區(qū)間端點(diǎn)與函數(shù)圖象對(duì)稱軸的關(guān)鍵,即可得到答案解答: 解:函數(shù)y=x2+(2a1)x+1的圖象是方向朝上,以直線x=為對(duì)稱軸的拋物線又函數(shù)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),故2解得a故選b點(diǎn)評(píng): 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4函數(shù),則f(3)=()a5b4c3d2考點(diǎn): 函數(shù)的值專題:計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: 將f(3)利用遞推關(guān)系式,逐步化為f(5),f(7),再利用分段函數(shù)第一段求解解答: 解:由分段函數(shù)第二段解析式可知,f(3)=f(5),繼而f(5)=f(7),由分段函數(shù)第一段解析式f(7)=75=2,所以f(3)=2故選:d點(diǎn)評(píng): 本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值,要確定好自變量的取值或范圍,再代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分段函數(shù)分段處理,這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念5下列四個(gè)函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+)上為增函數(shù)的是()af(x)=2x+1bf(x)=2x2cf(x)=df(x)=|x|考點(diǎn): 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明;函數(shù)奇偶性的判斷專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性,逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在(0,+)上的單調(diào)性和奇偶性,逐一比照后可得答案解答: 解:af(x)=2x+1在(0,+)上單調(diào)遞增,但為非奇非偶函數(shù);bf(x)=2x2在(0,+)上單調(diào)遞增,為偶函數(shù),滿足條件;cf(x)=為奇函數(shù),在(0,+)上單調(diào)遞遞增;df(x)=|x|為偶函數(shù),但在(0,+)上單調(diào)遞減;故選:b點(diǎn)評(píng): 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合,熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵6設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞,當(dāng)x0,+)時(shí)f(x)是增函數(shù),則f(2),f(),f(3)的大小關(guān)系是()af()f(3)f(2)bf()f(2)f(3)cf()f(3)f(2)df()f(2)f(3)考點(diǎn): 偶函數(shù);函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)專題: 計(jì)算題分析: 由偶函數(shù)的性質(zhì),知若x0,+)時(shí)f(x)是增函數(shù)則x(,0)時(shí)f(x)是減函數(shù),此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小,則其函數(shù)值越小,故比較三式大小的問題,轉(zhuǎn)化成比較三式中自變量2,3,的絕對(duì)值大小的問題解答: 解:由偶函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系知,若x0,+)時(shí)f(x)是增函數(shù)則x(,0)時(shí)f(x)是減函數(shù), 故其圖象的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小,則其函數(shù)值越小,|2|3|f()f(3)f(2)故選a點(diǎn)評(píng): 本題考點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合,對(duì)于偶函數(shù),在對(duì)稱的區(qū)間上其單調(diào)性相反,且自變量相反時(shí)函數(shù)值相同,將問題轉(zhuǎn)化為比較自變量的絕對(duì)值的大小,做題時(shí)要注意此題轉(zhuǎn)化的技巧7已知函數(shù)f(x)=的定義域是r,則m的取值范圍是()a0m4b0m1cm4d0m4考點(diǎn): 函數(shù)的定義域及其求法專題: 計(jì)算題分析: 函數(shù)的定義域使開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0,轉(zhuǎn)化為不等式恒成立;二次不等式恒成立結(jié)合二次函數(shù)的圖象列出限制條件,求出m的范圍解答: 解:要使f(x)有意義需使mx2+mx+10的定義域是r故mx2+mx+10恒成立m=0時(shí),不等式為10恒成立,m0時(shí),需解得0m4故0m4故選d點(diǎn)評(píng): 本題考查求函數(shù)定義域時(shí):注意開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0;二次不等式恒成立要從二次項(xiàng)的系數(shù)及判別式進(jìn)行考慮8若函數(shù)f(x)=x33bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則()a0b1bb1cb0db考點(diǎn): 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值專題: 計(jì)算題分析: 先對(duì)函數(shù)f(x)進(jìn)行求導(dǎo),然后令導(dǎo)函數(shù)等于0,由題意知在(0,1)內(nèi)必有根,從而得到b的范圍解答: 解:因?yàn)楹瘮?shù)在(0,1)內(nèi)有極小值,所以極值點(diǎn)在(0,1)上令f(x)=3x23b=0,得x2=b,顯然b0,x=又x(0,1),010b1故選a點(diǎn)評(píng): 本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)極值與參數(shù)的范圍問題9若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y8=0垂直,則l的方程為()a4xy3=0bx+4y5=0c4xy+3=0dx+4y+3=0考點(diǎn): 導(dǎo)數(shù)的幾何意義;兩條直線垂直的判定分析: 切線l與直線x+4y8=0垂直,可求出切線的斜率,這個(gè)斜率的值就是函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),利用點(diǎn)斜式求出切線方程解答: 解:設(shè)切點(diǎn)p(x0,y0),直線x+4y8=0與直線l垂直,且直線x+4y8=0的斜率為,直線l的斜率為4,即y=x4在點(diǎn)p(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)為4,令y=4x03=4,得到x0=1,進(jìn)而得到y(tǒng)0=1,利用點(diǎn)斜式,得到切線方程為4xy3=0故選:a點(diǎn)評(píng): 熟練應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查兩條直線垂直,直線的斜率的關(guān)系10設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),將y=f(x)和y=f(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是()abcd考點(diǎn): 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;導(dǎo)數(shù)的幾何意義專題: 壓軸題分析: 本題可以考慮排除法,容易看出選項(xiàng)d不正確,因?yàn)閐的圖象,在整個(gè)定義域內(nèi),不具有單調(diào)性,但y=f(x)和y=f(x)在整個(gè)定義域內(nèi)具有完全相同的走勢(shì),不具有這樣的函數(shù)解答: 解析:檢驗(yàn)易知a、b、c均適合,不存在選項(xiàng)d的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù),在整個(gè)定義域內(nèi),不具有單調(diào)性,但y=f(x)和y=f(x)在整個(gè)定義域內(nèi)具有完全相同的走勢(shì),不具有這樣的函數(shù),故選d點(diǎn)評(píng): 考查函數(shù)的單調(diào)性問題二、填空題(每題5分,共25分)11已知a=x|x2+5x6=0,b=x|ax1=0,若ba,則實(shí)數(shù)a的值為0,1,考點(diǎn): 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用專題: 計(jì)算題分析: 先化簡(jiǎn)a,再根據(jù)ba分情況對(duì)參數(shù)的取值分當(dāng)a=0時(shí)和當(dāng)a0時(shí)兩種情況,進(jìn)行討論,即可求出參數(shù)a的取值集合解答: 解:當(dāng)a=0時(shí),集合b=x|ax1=0=,滿足ba,當(dāng)a0時(shí),集合b=x|ax1=0=,集合a=x|x2+5x6=0=1,6,ba,=1,或=6a=1,或a=6綜上所述a的值是0,1,故答案為:0,1,點(diǎn)評(píng): 本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對(duì)集合q的情況進(jìn)行正確分類,本題求解中有一易錯(cuò)點(diǎn),就是忘記討論q是空集的情況,分類討論時(shí)一定注意不要漏掉情況12已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x22x,則當(dāng)x0時(shí),f(x)=x22x考點(diǎn): 函數(shù)奇偶性的性質(zhì);函數(shù)解析式的求解及常用方法專題: 計(jì)算題分析: 要求x0時(shí)的函數(shù)解析式,先設(shè)x0,則x0,x就滿足函數(shù)解析式f(x)=x22x,用x代替x,可得,x0時(shí),f(x)的表達(dá)式,再根據(jù)函數(shù)的奇偶性,求出此時(shí)的f(x)即可解答: 解:設(shè)x0,則x0,當(dāng)x0時(shí),f(x)=x22x,f(x)=x2+2x,f(x)是定義在r上的奇函數(shù),f(x)=f(x)=x22x,當(dāng)x0時(shí),f(x)=x22x故答案為x22x點(diǎn)評(píng): 本題主要考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式,關(guān)鍵是先求x0時(shí)f(x)的表達(dá)式,再根據(jù)奇偶性求f(x)13函數(shù)f(x)=xlnx(x0)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,+)考點(diǎn): 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性專題: 計(jì)算題分析: 求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)大于0列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集即可得到x的范圍即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解答: 解:由函數(shù)f(x)=xlnx得:f(x)=lnx+1,令f(x)=lnx+10即lnx1=ln,根據(jù)e1得到此對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù),所以得到x,即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間故答案為:(,+)點(diǎn)評(píng): 此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,是一道中檔題14設(shè)f(x)是r上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)0x1時(shí),f(x)=x,則f(7.5)等于0.5考點(diǎn): 奇函數(shù)分析: 利用奇函數(shù)定義與條件f(x+2)=f(x),把f(7.5)的自變量轉(zhuǎn)化到0,1的范圍內(nèi)即可解答: 解:因?yàn)閒(x+2)=f(x),所以f(7.5)=f(5.5),f(5.5)=f(3.5),f(3.5)=f(1.5),f(1.5)=f(0.5),所以f(7.5)=f(0.5)又f(x)是r上的奇函數(shù),所以f(0.5)=f(0.5),因?yàn)?x1時(shí),f(x)=x,故f(7.5)=f(0.5)=0.5點(diǎn)評(píng): 本題考查奇函數(shù)定義及f(x+t)=f(x)的應(yīng)用15已知函數(shù)f(x)=x312x+8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為m,m,則mm=32考點(diǎn): 利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題: 計(jì)算題分析: 先對(duì)函數(shù)f(x)進(jìn)行求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x,然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,列出在區(qū)間3,3上f(x)的單調(diào)性、導(dǎo)函數(shù)f(x)的正負(fù)的表格,從而可確定最值得到答案解答: 解:令f(x)=3x212=0,得x=2或x=2,列表得:可知m=24,m=8,mm=32故答案為:32點(diǎn)評(píng): 本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算、函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系和函數(shù)在閉區(qū)間上的最值導(dǎo)數(shù)是由高等數(shù)學(xué)下放到高中的內(nèi)容,每年必考,要引起重視三、解答題(本大題共6個(gè)小題,滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16設(shè)全集為r,集合a=x|2x27x+30,f(x)=的定義域?yàn)榧蟗,求ab和ab考點(diǎn): 交集及其運(yùn)算;并集及其運(yùn)算專題: 計(jì)算題分析: 分別求出a中不等式的解集確定出a,求出b中函數(shù)的定義域確定出b,找出a與b的交集及并集即可解答: 解:由2x27x+30得:x或x3,即a=x|x或x3,由20,得:0,解得:1x1,即b=x|1x1,ab=x|1x,ab=x|x1或x3點(diǎn)評(píng): 此題考查了交、并集及其運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵17計(jì)算:(1)1.5+80.25+()6(2)+1考點(diǎn): 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: (1)利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出(2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答: 解:(1)原式=+=2+2233=110,(2)原式=+1=+1=+1=1+1=0點(diǎn)評(píng): 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題18已知:函數(shù)(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足f(1)=10,f(3)=6(1)求a、b、c的值及f(x)的解析式;(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3)上的單調(diào)性并證明考點(diǎn): 奇偶性與單調(diào)性的綜合專題: 綜合題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: (1)由奇函數(shù)定義得f(x)=f(x),可求c值,根據(jù)f(1)=10,f(3)=6可得a,b方程組,解得a,b,從而可求f(x);(2)任取0x1x23,利用作差可比較f(x1)與f(x2)的大小,根據(jù)單調(diào)性的定義得結(jié)論;解答: 解 (1)f(x)是奇函數(shù),f(x)=f(x),即ax+c=axc,可得c=0,又f(1)=a+b=10,聯(lián)立解得a=1,b=9,;(2)由(1)知,f(x)在區(qū)間(0,3)上單調(diào)遞減,證明如下:任取0x1x23,則=,0x1x23,0x1x29,即x1x20,x1x290,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3)上單調(diào)遞減點(diǎn)評(píng): 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的性質(zhì)判斷,考查函數(shù)解析式的求解,屬基礎(chǔ)題,定義是解決該類題目的基本方法19設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(2,2)上的減函數(shù),滿足:f(x)=f(x),且f(m1)+f(2m1)0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn): 奇偶性與單調(diào)性的綜合專題: 計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: 根據(jù)題意,將題中不等式轉(zhuǎn)化成f(m1)f(2m+1),利用f(x)是定義在(2,2)上的減函數(shù)得到關(guān)于m的不等式,解之即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍解答: 解:不等式f(m1)+f(2m1)0即f(m1)f(2m1),f(x)=f(x),可得f(2m1)=f(2m+1)原不等式轉(zhuǎn)化為f(m1)f(2m+1)又f(x)是定義在(2,2)上的減函數(shù),2m12m+12,解之得m即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(,)點(diǎn)評(píng): 本題給出函數(shù)的單調(diào)性,求解關(guān)于m的不等式著重考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和不等式的解法等知識(shí),屬于中檔題20有甲、乙兩種商品,經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是p(萬(wàn)元)和q(萬(wàn)元),它們與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤(rùn),對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少?能獲得最大利潤(rùn)是多少?考點(diǎn): 根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型專題: 應(yīng)用題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析: 根據(jù)3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,設(shè)投入乙x萬(wàn)元,則投入甲(3x)萬(wàn)元,根據(jù)總利潤(rùn)=甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn),可得函數(shù)關(guān)系式,利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用配方法可得結(jié)論解答: 解:設(shè)對(duì)乙種商品投資x萬(wàn)元,則對(duì)甲種商品投資(3x)萬(wàn)元,總利潤(rùn)為y萬(wàn)元,(1分)根據(jù)題意得(0x3)(6分)令,則x=t2,所以,()

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