八年級數(shù)學下冊 1.4.2 角平分線課件 （新版）北師大版.ppt

1 4 2角平分線 活動內(nèi)容 回答下列問題問題1 角平分線性質定理是什么 問題2 角平分線判定定理是什么 一 順手牽 羊 復習回顧 我們用一張三角形的紙片 分別折出三角形三個角的角平分線 我們發(fā)現(xiàn) 這三條線是的 但是 是不是所有的三角形都具有這樣的性質呢 每個同學分別拿出不同形狀的三角形紙片折疊后作其角平分線 觀察結果 二 三 羊 開泰 情境引入 相交一點 任意三角形角平分線都交于一點 任意三角形角平分線都交于一點 如何證明它呢 1 4 2角平分線 學習目標 1 理解證明角的平分線的性質定理和判定定理相關的結論 掌握角平分線的性質定理和判定定理的靈活運用 2 進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力 培養(yǎng)學生將文字語言轉化為符號語言 圖形語言的能力 提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決問題的能力 3 在探究的過程中培養(yǎng)學生獨立思考的習慣 在交流的過程中學會向別人清晰地表達自己的思維和想法 在解決問題的過程中讓學生深刻感受到 數(shù)學是有用的 活動內(nèi)容1 已知 如圖 設 abc的角平分線bm cn相交于點p 求證 p點在 bac的角平分線上 證明 過p點作pd ab pf ac pe bc 其中d e f是垂足 bm是 abc的角平分線 點p在bm上 pd pe 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 同理 pe pf pd pf 點p在 bac的平分線上 在一個角的內(nèi)部 且到角兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 abc的三條角平分線相交于點p 三 虎口擒 羊 探究學習 如圖 直線l1 l2 l3表示三條相互交叉的公路 現(xiàn)要建一個貨物中轉站 要求它到三條公路的距離相等 則可選擇的地址有幾處 你如何發(fā)現(xiàn)的 學生交流討論 活動內(nèi)容2 四 羊羊 灑灑 典例分析 例1 如圖 在 abc中 ac bc c 90 ad是 abc的角平分線 de ab 垂足為e 1 已知cd 4cm 求ac的長 2 求證 ab ac cd 1 解 ad是 abc的角平分線 c 90 de ab de cd 4cm 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 ac bc b bac 等邊對等角 c 90 b 90 45 bde 90 45 45 be de 等角對等邊 在等腰直角三角形bde中cm 勾股定理 ac bc cd bd 4 cm 2 證明 由 1 的求解過程可知 rt acd rt aed hl定理 ac ae be de cd ab ae be ac cd 通過這節(jié)課的學習 你有哪些收獲 有何感想 學會了哪些方法 五 羊羊 得 億 課堂小結 六 亡 羊 補牢 達標測試 一 判斷題1 在同一平面內(nèi) 到三角形三邊距離相等的點只有一個 2 在同一平面內(nèi) 到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個 3 三角形三條角平分線交于一點 4 等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等 5 三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形 二 填空題1 如圖 1 點p為 abc三條角平分線交點 pd ab pe bc pf ac 則pd pe pf 2 如圖 2 p是 aob平分線上任意一點 且pd 2cm 若使pe 2cm 則pe與ob的關系是 垂直 三 解答題已知 如圖 p是么aob平分線上的一點 pc oa pd ob 垂足分別為c d 求證 1 oc od 2 op是cd的垂直平分線 證明 1 p是 aob角平分線上的一點 pc oa pd ob pc pd 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 在rt opc和rt opd中 op op pc pd rt opc rt opd hl定理 oc od 全等三角形對應邊相等 2 又op是 aob的角平分