圓面積計算.doc

敘述式教學設計方案模板圓面積計算一、概述 小學六年級數(shù)學 1課時 圓面積公式推導，圓面積計算 經(jīng)歷圓面積公式的推導，理解和掌握圓面積公式、正確計算圓的面積，并能綜合運用所學知識解決有關問題。二、教學目標分析1、使學生建立圓面積的概念，通過猜測、操作、驗證、討論歸納，使學生經(jīng)歷并理解圓面積計算公式的推導過程。2、能正確圓面積的公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。3、在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生動手操作能力與分析、觀察、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。4、通過圓面積公式的推導，使學生進一步體會轉化方法的價值，初步了解極限的思想。三、學習者特征分析1. 預備能力的分析對圖形的抽象思維已經(jīng)初步形成，對面積的概念有一定的認識，并且基本掌握平行四邊形、梯形和三角形的面積計算公式。2. 目標技能分析基于學生已經(jīng)掌握其他規(guī)則圖形的面積計算公式，通過本節(jié)課的教學，學生能夠自行推導圓形的面積計算公式，并且利用該公式解決相關實際問題。3.學習態(tài)度分析 六年級學生對于一些未知的知識，尤其是比較具體的圖形知識，學習興趣較大。本節(jié)課的教學內(nèi)容又是以學生自主動手推導公式為主，能夠引起學生的學習興趣。四、教學策略選擇與設計在教學中通過猜測、操作、驗證、討論、歸納使學生經(jīng)歷并理解圓面積公式的推導過程，建立圓的面積概念。五、教學資源與工具設計1多媒體課件；2把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；六、教學過程一、嘗試轉化，推導公式1確定“轉化”的策略。師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預設：引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。2嘗試“轉化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？ 預設：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。 預設：分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。4推導公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？ 預設：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？ 預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？預設：老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。二、運用公式，解決問題1教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！ 預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3教學例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！ 預設：教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。交流，訂正。三、課堂作業(yè)。教材第70頁第 2、3、4題。四、課堂小結師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 七、教學評價設計1、圓面積公式的推導過程。2、利用公式正確求出圓面積。3、利用圓面積解決實際問題。八、幫助和總結1、充分運用建構主義理念，始終把學生放在學習的主體地位,有目的地培養(yǎng)學生獲取知識的能力。學習是學生的內(nèi)部活動,因此,在課堂教學中既重視其學習結果,更要重視學習過程,培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學,緊緊抓住圓面積公式的推導這一教學重點,敢于放手讓學生自己動手操作,歸納推理。通過學生多次不同的剪拼,采用假設、轉化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法。這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識的聯(lián)系,又最大限度地激發(fā)了學生的求知欲,學生學習興趣盎然,課堂氣氛十分活躍,使學生不僅知