【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制課時作業(yè) 蘇教版必修4.doc

1.1.2弧度制課時目標(biāo)1理解角度制與弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能對弧度和角度進(jìn)行正確的變換2掌握并會應(yīng)用弧度制下的弧長公式和扇形面積公式1角的單位制(1)角度制：規(guī)定周角的_為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制(2)弧度制：把長度等于_的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作_(3)角的弧度數(shù)求法：如果半徑為r的圓的圓心角所對的弧長為l，那么l，r之間存在的關(guān)系是：_；這里的正負(fù)由角的_決定正角的弧度數(shù)是一個_，負(fù)角的弧度數(shù)是一個_，零角的弧度數(shù)是_2角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度360_ rad2 rad_180_ rad rad_1_rad0.017 45 rad1 rad_57183.扇形的弧長及面積公式設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l， (02)為其圓心角，則度量單位類別為角度制為弧度制扇形的弧長l_l_扇形的面積s_s_一、填空題1把表示成2k(kz)的形式，使|最小的值是_2若扇形圓心角為216，弧長為30，則扇形半徑為_3集合a與集合b的關(guān)系是_4已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長是_5扇形周長為6 cm，面積為2 cm2，則其圓心角的弧度數(shù)是_6已知集合a|2k(2k1)，kz，b|44，則ab_.7若角，終邊關(guān)于原點對稱，且，則角的集合是_8若角的終邊與角的終邊關(guān)于直線yx對稱，且(4，4)，則角的集合為_9若20)，當(dāng)為多少弧度時，該扇形有最大面積？1角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)集r之間建立起一一對應(yīng)的關(guān)系：每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng)2解答角度與弧度的互化問題的關(guān)鍵在于充分利用“180”這一關(guān)系式易知：度數(shù)弧度數(shù)，弧度數(shù)度數(shù)3在弧度制下，扇形的弧長公式及面積公式都得到了簡化，具體應(yīng)用時，要注意角的單位取弧度11.2弧度制知識梳理1(1)(2)半徑長1 rad(3)|終邊的旋轉(zhuǎn)方向正數(shù)負(fù)數(shù)0223601803.rr2lr作業(yè)設(shè)計1解析2，.225解析216216，lrr30，r25.3ab4.解析r，l|r.51或4解析設(shè)扇形半徑為r，圓心角為，則，解得或.6|0解析集合a限制了角終邊只能落在x軸上方或x軸上7|2k，kz解析由對稱性知，角的終邊與的終邊相同，角的集合是|2k，kz8.解析由題意，角與終邊相同，則2，2，4.9.或解析，.1023解析設(shè)扇形內(nèi)切圓半徑為r，則rr2ra.a3r，s內(nèi)切r2.s扇形r2a29r2r2.s內(nèi)切s扇形23.11解設(shè)扇形的圓心角為，半徑為r，弧長為l，面積為s，則l2r40，l402r.slr(402r)r20rr2(r10)2100.當(dāng)半徑r10 cm時，扇形的面積最大，最大值為100 cm2，此時2 rad.12解設(shè)第一次相遇所用的時間為t秒圓的半徑為r4，4(tt)24，解得t4，故p點走過 rad，q點走過 rad.答p，q第一次相遇時所用的時間為4秒，p，q點各自走過的弧度分別為 rad， rad.134解析設(shè)圓半徑為r，則內(nèi)接正方形的邊長為r，圓弧長為4r.圓弧所對圓心角|4.14解(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為s弓，60，r10，lr (cm)s弓s扇s10102sin