二次根式性質(zhì)復(fù)習(xí).docx

再認(rèn)二次根式 復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解二次根式的概念，二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，會(huì)運(yùn)用勾股定理；熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則解決簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單的網(wǎng)格線段問(wèn)題；過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷應(yīng)用二次根式的性質(zhì)、運(yùn)算法則以及勾股定理解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)聆聽(tīng)、學(xué)會(huì)思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生歸納和概括能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過(guò)對(duì)網(wǎng)格線段問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性.教學(xué)重點(diǎn)：利用二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則和勾股定理解決簡(jiǎn)單的幾何圖形問(wèn)題; 教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程1、 引入考考你 如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明要沿著如圖所示的路線前進(jìn)，（1）請(qǐng)問(wèn)從AB所走的路程為_(kāi)m,（2）若BE=a,BC所走的路程為_(kāi)m.【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小明的行徑，復(fù)習(xí)了勾股定理，從而引出二次根式.】引出課題 再認(rèn)二次根式 2、 基礎(chǔ)回顧本領(lǐng)1 求字母的取值范圍.問(wèn)：在求字母取值范圍時(shí)應(yīng)考慮什么？（1） 被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；（2）分母不為零；（3）互為相反數(shù)都有算術(shù)平方根只有零.本領(lǐng)2 二次根式非負(fù)性的應(yīng)用.已知 + =0，求 的值. 問(wèn)：類似于這種題，解題思路是什么？歸納：二次根式的雙重非負(fù)性本領(lǐng)3 區(qū)分 與 問(wèn)題：從計(jì)算順序；取值范圍；計(jì)算結(jié)果方面說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別.學(xué)生討論歸納區(qū)別.教師板書(shū).會(huì)正確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.本領(lǐng)4 會(huì)正確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.學(xué)生練習(xí)，批閱.歸納：二次根式乘法法則，除法法則二次根式的加減：類似于合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是把同類二次根式合并. 二次根式的混合運(yùn)算： 原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來(lái)所學(xué)的乘法公式. 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題串的形式，回顧了二次根式的概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則.】 三、合作探究如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)在圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)ABP，使三角形的三邊為 ， ， .學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，說(shuō)說(shuō)畫(huà)法.問(wèn)題1：若ADCD于點(diǎn)D，BCCD于點(diǎn)C，則AD=_ BC=_若點(diǎn)P為線段CD上的動(dòng)點(diǎn) 設(shè)DP=a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示AP,BP.則AP=_, BP= _.當(dāng)a=1時(shí),則PA+PB=_,當(dāng)a=3時(shí),則PA+PB=_.問(wèn)題2：PA+PB是否存在一個(gè)最小值？若存在出此最小值.學(xué)生思考探究，得出方法：做點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB,AB與DC的交點(diǎn)P即為使AP+BP的值最小的點(diǎn)P的位置，最小值為 . 追問(wèn)：讓學(xué)生體會(huì)二次根式與線段之間的關(guān)系，上題兩個(gè)根式的和直接表示為AP+BP的和.問(wèn)題3：學(xué)生思考探究，展示方法.設(shè)計(jì)意圖：在較為復(fù)雜的問(wèn)題情境中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手操作，并結(jié)合幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，能感受圖形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解決的一般方法，并讓學(xué)生理解兩條線段之和的最小值，復(fù)習(xí)了二次根式的概念，及二次根式的值，并培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.四、理一理通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)二次根式又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你又獲得了哪些新的經(jīng)驗(yàn)、方法？教師總結(jié)歸納.根式性質(zhì)心中記，雙重非負(fù)莫忘記；網(wǎng)格計(jì)算構(gòu)R T,數(shù)形結(jié)合求值易.五、自我檢測(cè)（課后作業(yè)）1.下