小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、開(kāi)口向左讀大于，尖角向左讀小于，一雙筷子是等于。 比較兩數(shù)大和小，前面數(shù)大用大于，前面數(shù)小用小于，兩邊相等用等于。大于號(hào)，開(kāi)口朝著大數(shù)。小于號(hào)，屁股撅給小數(shù)瞧。2、把幾部分的數(shù)合起來(lái)，求一共有多少要用加法計(jì)算。如：從總數(shù)里拿走（或去掉、吃了、飛了）一部分，求另一部分是多少用減法計(jì)算。如：3、一個(gè)數(shù)加0或減0，還得這個(gè)數(shù)。4、6個(gè)面都相同的是正方體；長(zhǎng)長(zhǎng)方方的是長(zhǎng)方體；上下一樣粗細(xì)，兩頭是圓形的是圓柱；圓圓的，可以向任意方向滾動(dòng)的是球。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。5、長(zhǎng)方形、正方形、圓和三角形都是平面圖形，都是立體圖形上的一個(gè)平平的面。長(zhǎng)方形和正方形的區(qū)別是看邊的長(zhǎng)短，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的條邊都相等。長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別是看面的形狀，正方體的個(gè)面都是正方形。6、分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果就不同。7、大問(wèn)號(hào)，彎彎繞，問(wèn)個(gè)問(wèn)題不知道，一滴眼淚往下掉。 大括號(hào)，像花邊，兩條花邊分兩方，兩邊合起就用它。 問(wèn)號(hào)掛在括號(hào)下，加法來(lái)算共多少。 問(wèn)號(hào)掉在括號(hào)上，減法來(lái)算一部分。正確使用加減法，解決問(wèn)題我最棒。8、計(jì)算連加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相加。9、計(jì)算連減，先把前兩個(gè)數(shù)相減，再用得數(shù)減去第三個(gè)數(shù)。10、加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)-減數(shù)=差11、湊十法：九湊一，一湊九。 八湊二，二湊八。 七湊三，三湊七。 六湊四，四湊六。 雙五相見(jiàn)就滿十。12、從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。有個(gè)十在十位寫(xiě)，有個(gè)十在十位寫(xiě)，有幾個(gè)一在個(gè)位寫(xiě)幾。個(gè)位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)十。讀數(shù)寫(xiě)書(shū)都從高位起。13、最大的一位數(shù)是，最小的兩位數(shù)是。14、確定位置時(shí)，一般橫為行，豎為列。交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。如：15、破十法就是先把十幾分成十和幾，先用十減去減數(shù)，減得的結(jié)果再和幾合起來(lái)。16、人民幣的單位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分17、時(shí)針最粗、最短，分針較細(xì)、較長(zhǎng)。認(rèn)識(shí)鐘面上的刻度：鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里面有5個(gè) 小格。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1大格是1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)1小格是1分鐘。1時(shí)=60分認(rèn)識(shí)整時(shí)與半時(shí)，先看分針指哪里。整時(shí)分針指，時(shí)針指幾是幾時(shí)。半時(shí)分針指向，時(shí)針就在兩數(shù)間，半時(shí)時(shí)針過(guò)了幾，我們就讀幾十半。18、加幾、加幾、加幾、加幾的計(jì)算技巧：大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。如：？，大數(shù)是，小數(shù)是，用小數(shù)，所以。大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。大數(shù)是，用小數(shù)減，剩幾就是十幾。二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、要知道物體的長(zhǎng)度，可以用尺來(lái)量。量較短的物體，用厘米作單位，量比較長(zhǎng)的物體或距離，通常用米作單位。（米厘米）2、請(qǐng)例舉長(zhǎng)度是1米和1厘米的物體：刻度尺每一大格的長(zhǎng)度是1厘米，小正方體的邊長(zhǎng)正好是1厘米，一枚圖釘它的長(zhǎng)度也是1厘米。老師用的米尺大約是1米；我們的課桌大約有1米長(zhǎng)。3、在一個(gè)只有加減法或只有乘除法的算式里，要按從左往右的順序計(jì)算。 在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。 在一個(gè)有小括號(hào)的的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。4、數(shù)位順序表 萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位 在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬(wàn)位。5、10個(gè)一是十10個(gè)十是一百10個(gè)一百是一千10個(gè)一千是一萬(wàn)6、筆算多位數(shù)的加法時(shí)，要注意：相同數(shù)位對(duì)齊；從個(gè)位算起；哪一位相加滿十，就向前一位進(jìn)一（十位滿十向百位進(jìn)“1”，百位滿十向千位進(jìn)“1”）。7、筆算多位數(shù)的減法時(shí)，要注意：相同數(shù)位對(duì)齊；從個(gè)位減起；哪一位不夠減，就向前一位借，在本位上加再減。（如：十位不夠減向百位退“1”，退“1”當(dāng)做10）8、一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。 角的兩邊張口小，角就小，角的兩邊張口大，角就大。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。 比直角小的角，是銳角。比直角大的角，是鈍角。關(guān)系：鈍角直角銳角。畫(huà)角一定要標(biāo)出角符號(hào)。鐘面上1時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針成（銳 ）角，再過(guò)2小時(shí)，時(shí)針和分針成（直 ）角。常見(jiàn)的平移現(xiàn)象：電梯升降，推拉抽屜、窗戶，纜車，常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：電扇，風(fēng)車，水龍頭，9、長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 長(zhǎng)方形與正方形都有四個(gè)直角，四條邊，對(duì)邊分別相等。 兩組對(duì)邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 商除數(shù)被除數(shù) 10、平均分：每份分得同樣多，叫平均分。除法就是用來(lái)解決平均分問(wèn)題的。11、2045讀作：20除以4等于5.（注意：“口訣”和“讀作”不要混淆）被除商表示：把20平均分成份，每份是5.或20里面有5個(gè)4.除數(shù)數(shù)12、一句口訣可以寫(xiě)出4道算式（“五五二十五”等因數(shù)相同的幾句外）。例如：五八四十584085404058408513、倍數(shù)問(wèn)題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。（用乘法）6是2的（ ）倍。（6212）求一個(gè)數(shù)的幾倍是幾。（用除法） 8的4倍是（ ）倍。（842）14、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、都從高位開(kāi)始。讀數(shù)時(shí)：末尾的0都不讀，中間有一個(gè)0或兩個(gè)0，只讀一個(gè)0。15、要知道物體有多重，可以用稱稱。稱較輕的物體我們用（克 ）作單位，稱較重的物體我們用（千克 ）作單位。1000克1千克一個(gè)2分硬幣約是1克、兩袋500克的食鹽是1千克、一個(gè)雞蛋約為50克。通常小東西如：糖、硬幣、粉筆、餅干、牛奶、一瓶水等用克作單位，大東西或是活的如：豬、人、一車煤用千克作單位。記?。何覀兎Q過(guò)的書(shū)包重34千克，空水杯重100克，數(shù)學(xué)書(shū)重200克，一般的蘋(píng)果重100200克、魏老師重50千克、南瓜4千克，色拉油5千克，足球450克左右。16、最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0；最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10；最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100；最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000；最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000；17、25+833加加和數(shù)數(shù)33825被減差減數(shù)數(shù)5840乘乘積數(shù)數(shù)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè)毫米、厘米、分米、米、千米都是長(zhǎng)度單位。1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=100毫米 1厘米=10毫米 1千米=1公里噸、千克、克都是重量單位。1噸=1000千克 1千克=1000克1、兩位數(shù)除以一位數(shù)：每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。除法可用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。沒(méi)有余數(shù)的：商除數(shù)被除數(shù)； 有余數(shù)的：商除數(shù)余數(shù)被除數(shù)2、10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)百是一千，10個(gè)一千是一萬(wàn)。3、比較數(shù)的大?。何粩?shù)不同，位數(shù)多的大；位數(shù)相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比個(gè)位，直到比出大小為止。4、要準(zhǔn)確測(cè)量物品有多重，要稱一稱。稱一般物品有多重，常用千克作單位；重的東西用噸做單位，稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號(hào)“kg”表示，克用符號(hào)“g”表示。1千克=1000克 1噸=1000千克5、四邊形由四條直的邊和四個(gè)角組成。長(zhǎng)方形和正方形都有四條邊、四個(gè)角，都是四邊形。長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。平行四邊形特點(diǎn)：（1）對(duì)邊相等（2）對(duì)邊平行(3)對(duì)角相等平面圖形一周的總長(zhǎng)度是周長(zhǎng)的公式。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2條長(zhǎng)+2條寬 或長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)2 - 寬 長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)2 -長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4要在長(zhǎng)方形里剪最大的正方形，只要邊長(zhǎng)=寬。6、24時(shí)記時(shí)法時(shí)間詞語(yǔ)有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小的計(jì)時(shí)單位是秒。秒針走一圈是60秒，也就是1分鐘。分鐘走一圈是60分，也就是1小時(shí)。分鐘走一大格是5分鐘，秒針走一大格是5秒，時(shí)針走一大格是1小時(shí)。分針走一小格是1分鐘，秒針走一小格是1秒。1小時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒7、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。理解“平均分”。同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子小的分?jǐn)?shù)小。分子相同分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的反而小，分母小的反而大。同分分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。3下冊(cè)第一單元 位置與方向1、 東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。東南西北，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。一共有8個(gè)方向：北、南、東、西、東北、東南、西北和西南。西北與東南相對(duì)，東北與西南相對(duì)。第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1.筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。2.被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商=除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商=除數(shù)30除以任何數(shù)（0除外）都等于0，0乘以任何數(shù)都得0， 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。4筆算除法時(shí)，那一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就看兩位上商。）5除法計(jì)算時(shí)，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。62、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。7.關(guān)于倍數(shù)問(wèn)題：兩數(shù)和倍數(shù)和=1倍的數(shù) 兩數(shù)差倍數(shù)差=1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來(lái)就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來(lái)的和是24。這也就相當(dāng)于說(shuō)乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：246=4，甲數(shù)為：45=20 同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說(shuō)乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：244=6，甲數(shù)為：65=30 8.和差問(wèn)題（兩數(shù)和 兩數(shù)差）2=較小的數(shù)（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）2=較大的數(shù)例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？如圖：解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差 又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)= 乙數(shù)+乙數(shù) =乙數(shù)2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)2 （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=9 9鋸木頭問(wèn)題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：123=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：44=16（分鐘）10.巧用余數(shù)解決問(wèn)題。 8=6 ，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是68+7=55，最小應(yīng)是68+1=49。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？ 由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，896=14（組）5（個(gè)）第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問(wèn)題。例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船？384=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？ 173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三單元 統(tǒng)計(jì)1求平均數(shù)公式：總和份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)份數(shù)=總和 總數(shù)平均數(shù)=份數(shù)2通常條形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，折線統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。3條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格是表是1個(gè)，2個(gè)，5個(gè)，10個(gè)，還是更多單位。第四單元 年、月、日1重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立。1月1日元旦節(jié)。 3月12日植樹(shù)節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)， 8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國(guó)慶節(jié)。2一個(gè)當(dāng)中 1、3、5、7、8、10、12 這 7 個(gè)月是31天， 4、6、9、11這 4 個(gè)月是30天，平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。 3一年分四季，每3個(gè)月為一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。5推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。6.超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3日3+12=15時(shí)， 16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。7.計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。比如10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:0010:00=12（小時(shí)）時(shí)刻時(shí)刻=時(shí)間段8常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。9時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年 1年 =12個(gè)月 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 10.典型例題。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年，再確定2月有多少天。第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1.口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。比如：30500=15000 可以這樣想，35=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30500=150002.筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘。3.幾個(gè)個(gè)特殊數(shù)：254=100 ， 1258=1000一個(gè)兩位數(shù)與11相乘得到一個(gè)三位數(shù)， 三位數(shù)： 4.相關(guān)公式：因數(shù)因數(shù)=積 積因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)第六單元 面積1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)總和叫周長(zhǎng)。2比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。3邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。4長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積寬 已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開(kāi)平方已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬 已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積45面積單位之間的進(jìn)率。 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1米=10分米 1公頃=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公頃 6.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。（課本P81第10，11題）第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。2計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè)第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、 數(shù)位順序表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。7、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。8、寫(xiě)數(shù)：萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0補(bǔ)足。9、改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。10、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?？次矓?shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)為0。11、數(shù)的大小比較：（1）位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；（2）位數(shù)相同時(shí)，從高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。第二單元 角的度量1、像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。2、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)線段都是直的有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。4、從一點(diǎn)起畫(huà)兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“”表示，如1度記做1。8、量角和畫(huà)角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，再看另一邊。內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈?！?、銳角小于90；直角等于90；鈍角大于90又小于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。2、積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。4、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。（1）汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。（2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。（3）飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。5、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系： 速度時(shí)間=路程 第四單元平行四邊形與梯形1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）2、畫(huà)平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫(huà)）3、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、畫(huà)垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫(huà)）5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等）7、兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。8、正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。9、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 12、梯形的各部分名稱 13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是3600。15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無(wú)除商八九（例：23926），除數(shù)折半商四五（例：33068）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。6、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。7、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。8、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個(gè)數(shù)。9、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商不變。第六單元統(tǒng)計(jì)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：1、找刻度，2、畫(huà)條形，3、標(biāo)數(shù)據(jù)，4、涂色。補(bǔ)充概念長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4長(zhǎng)度單位：千米 米 分米 厘米 毫米面積單位：平方米 平方分米 平方厘米質(zhì)量單位：噸 千克 克時(shí)間單位：年 月 日 時(shí) 分 秒4下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)二：0的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a（a0）= 0知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算定律1、 加法交換律：abba2、 加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)5、 乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 6、連減：abca(bc) 7、連除： abca(bc)知識(shí)點(diǎn)四：簡(jiǎn)便計(jì)算一一、常見(jiàn)乘法計(jì)算：看到25想到：254100 看到125想到： 12581000看到20想到：205100 看到50想到：502100二、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：2512548（254）（1258）1001000100000知識(shí)點(diǎn)四：簡(jiǎn)便計(jì)算二乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2） 256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574知識(shí)點(diǎn)四：簡(jiǎn)便計(jì)算三一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 3200254 =3200（254）=3200100=32三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125知識(shí)點(diǎn)五：三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180。13、四邊形的內(nèi)角和是36014、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。知識(shí)點(diǎn)六：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、 0.01、 0.0013、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。4、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。6、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 10向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 100向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍； 1000向右移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍； 10000小數(shù)點(diǎn)向左移：向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 10向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 100向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 1000向左移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 100010、生活中常用的單位：（進(jìn)率）質(zhì)量： 噸 1000 千克 1000 克長(zhǎng)度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米面積：平方米 100 平方分米 100 平方厘米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分大的單位化小的單位擴(kuò)大（乘）它們的進(jìn)率 小的單位化大的單位縮?。ǔ裕┧鼈兊倪M(jìn)率知識(shí)點(diǎn)七：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識(shí)點(diǎn)八：統(tǒng)計(jì)圖1、 條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、 折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、 折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。知識(shí)點(diǎn)九：數(shù)學(xué)廣角（一）植樹(shù)問(wèn)題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)間距； 總長(zhǎng)間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)間距； 總長(zhǎng)間距間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1（二）鋸木問(wèn)題： 段數(shù)次數(shù)1； 次數(shù)段數(shù)1總時(shí)間每次時(shí)間次數(shù)（三）方陣問(wèn)題： 最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)44或者是（邊長(zhǎng)1）4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（四）封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：總長(zhǎng)間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù) 五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè)一、小數(shù)乘法和除法1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾2、小數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。4、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。5、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。6、循環(huán)小數(shù)的意義一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。7、循環(huán)節(jié)的意義一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題1、四則混合運(yùn)算順序整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算；如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。2、解答應(yīng)用題的步驟（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題；（2）分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。 三、多邊形面積的計(jì)算名稱圖形計(jì)算公式平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高 梯形面積=（上底下底）高四、簡(jiǎn)易方程1、方程的意義含有未知數(shù)的等式，叫做方程。2、方程和等式的關(guān)系方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程的解和解方程的區(qū)別使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（3）解方程。（4）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。5、數(shù)量關(guān)系式加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) 差 被減數(shù)= 差 + 減數(shù)因數(shù)=積 另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù) 商 被除數(shù)=商 除數(shù)五、統(tǒng)計(jì)與可能性1、在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)。2、感受等可能事件發(fā)生的可能性，會(huì)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示；會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述獲勝的可能性。3、投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是。4、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。即 平均數(shù)=總數(shù)總分?jǐn)?shù)5下冊(cè)第一單元 圖形的變換一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。二、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形三、旋轉(zhuǎn)1、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 一、 因數(shù)和倍數(shù)所指的是整數(shù)，不包括0。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0；0除以任何數(shù)都等于0。1、 如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。2、 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。二、因數(shù)1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。三、倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。四、2、5、3的倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。2、偶數(shù)與奇數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；最小的偶數(shù)是0。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；最小的奇數(shù)是1。3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。4、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。五、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。2、 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。3、 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、 質(zhì)數(shù)